2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 3 有理數(shù)的乘除運(yùn)算 第2課時 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

北師大版·七年級上冊第2課時有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

問題導(dǎo)入問題1在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法對加法的分配律，3×5=5×3引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，這三種運(yùn)算律是否還能成立呢？(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2問題2

我們知道兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，那么如果是超過兩個有理數(shù)相乘呢？比如(-3)×5×(-2)，它的積的符號是什么呢?探索新知多個有理數(shù)相乘探究點(diǎn)1

解：(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=

(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5=-1解：問題1對例1(1)式子進(jìn)行改編，得到下面一些式子，觀察這些式子，判斷它們的積的符號。負(fù)1正2負(fù)3正404問題2幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由___________決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有______個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有______個時，積為負(fù)。奇負(fù)偶正幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0，積等于________。負(fù)因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)0練一練【課本P52隨堂練習(xí)第1題】1.計(jì)算：

解:=0解:

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律探究點(diǎn)2問題1下面有三組引入了負(fù)數(shù)的算式，請你計(jì)算它們的結(jié)果，驗(yàn)證乘法運(yùn)算律的適用范圍。①

5×(-6)=_____(-6)×5=_____②

[(-3)×5]×(-2)=_____(-3)×[5×(-2)]=_____③

5×[3+(-7)]=_____

5×3+5×(-7)=_____乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。-30-303030-20-20請你用字母表示乘法的相關(guān)運(yùn)算律。問題2乘法交換律：_________________;乘法結(jié)合律：_________________;乘法對加法的分配律：_____________________。(注意：這里a，b，c分別表示任一有理數(shù)。)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c例2

計(jì)算：解：在應(yīng)用乘法對加法的分配律時，括號外的因數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)相乘，各項(xiàng)應(yīng)包含前面的符號。解：

問題3比較兩種解法，說說它們有什么區(qū)別？練一練【課本P52隨堂練習(xí)第2題】1.計(jì)算：例

計(jì)算：

=-14

=-1×15=-15

=-620+2=-618練一練【課本P56習(xí)題2.3第7題】1.請?jiān)谙铝欣ㄌ柪锾顚戇\(yùn)算的依據(jù)：

()()()乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對加法的分配律隨堂練習(xí)1.下面的式子乘積的符號為正的是()A.(-2)×3×4×(-1)B.(-5)×(-6)×5×(-2)C.(-2)×(-2)×(-2)D.(-4)×(-5)×(-7)×0A

A.

乘法對加法的分配律B.

乘法交換律C.

乘法結(jié)合律D.

以上都不對CA4.計(jì)算：(1)4×(-0.17)×25；

解：原式=4×25×(-0.17)=100×(-0.17)=-17

=-6-4+2=-8=1×3=3

課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法因數(shù)中含0因數(shù)中不含0積為0由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，奇負(fù)偶正乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律乘法法則乘法運(yùn)算律多個有理數(shù)