2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 整式及其加減 1 代數(shù)式 第1課時(shí) 代數(shù)式

1代數(shù)式第1課時(shí)代數(shù)式北師大版·七年級(jí)上冊(cè)情境導(dǎo)入想一想，填一填：1242483612………n2n4n探索新知代數(shù)式探究點(diǎn)…

用長(zhǎng)度相同的小棒按如圖所示的方式拼擺正方形。問題1拼擺1個(gè)正方形需要____根火柴棒.拼擺2個(gè)正方形需要____根火柴棒.拼擺3個(gè)正方形需要____根火柴棒.4710(1)拼擺5個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？1+3×5=16(根)(2)拼擺100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？1+3×100=301(根)方法1：(2)拼擺100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？4+3×(100-1)=301(根)方法2：(3)拼擺x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？1+3×x4+3(x-1)方法1：方法2：(3)拼擺x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？4x-(x-1)方法3：(3)拼擺x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？x+x+(x+1)方法4：(4)拼擺200個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣計(jì)算的？當(dāng)x=200時(shí)，1+3x=1+3×200=601即拼擺200個(gè)這樣的正方形需要601根小棒。

(1)在上面的活動(dòng)中，我們借助字母表示正方形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系，這樣做有什么好處？問題2可以用一個(gè)式子表示任意個(gè)數(shù)的正方形與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。

(2)在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么？問題2用字母表示數(shù)的運(yùn)算律加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的交換律：ab=ba；乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)

=ab+ac.用字母表示面積公式問題3(1)今年李華m歲，去年李華________歲，5年后李華________。(2)a個(gè)人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為________。(3)某商店上月的收人為a元，本月的收入比上月收入的2倍還多10元，本月的收入是________元。(4)如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是a―1，那么這個(gè)正方體的體積是________，表面積是________。(2a+10)(m+5)(a-1)36(a-1)2(m-1)

代數(shù)式的概念單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．

用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，

就可以求出代數(shù)式的值代數(shù)式的書寫要求1在代數(shù)式中，數(shù)字與字母或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫作“·”，或省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面.3×a寫作3·a或

3a.a×b寫作a·b或

ab.2數(shù)字因數(shù)是1或-1時(shí)，常省略“1”.如1a寫成a，-1ab寫成-ab.3帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通?；瘞Х?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù).如應(yīng)寫成.4在含有字母的除法運(yùn)算中，結(jié)果一般寫成分?jǐn)?shù)的形式.如寫成.5在實(shí)際問題中，如果式子是和或差的形式，要把整個(gè)式子括起來，再寫單位名稱，如(a+b)千克.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式，是的打“√”，不是的打“×”。(1)a2+b2()(3)x=2()(5)a≠b()(4)

13()(6)x+2＞3()

√√×√××代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)。如“=”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等。2.（1）小明步行上學(xué)，速度為

vm/s；小亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則小亮的速度可以表示為_______m/s.3v在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“·”或省略不寫.【課本P78隨堂練習(xí)第1題】(2)如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積.mn-pq【課本P78隨堂練習(xí)第1題】3.用代數(shù)式表示下列各數(shù)：解：(1)10b+a【課本P78隨堂練習(xí)第2題】(1)個(gè)位數(shù)字是

a，十位數(shù)字是

b(b≠0)的兩位數(shù)；(2)個(gè)位數(shù)字是

a，十位數(shù)字是

b，百位數(shù)字是

c(c≠0)的三位數(shù)。(2)100c+10b+a隨堂訓(xùn)練1.以下各式不是代數(shù)式的是()A.πa+b

C.5=3+aD.0C2.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A.1x

C.0.3÷x

D3.某校購進(jìn)單價(jià)為a元的排球10個(gè)，單價(jià)為b元的籃球5個(gè)，則一共需支付()A.(10a+5b)元B.(10a-5b)元C.(5a+10b)元D.(5a-10b)元A4.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間的數(shù)是n，則最大的數(shù)是________。5.用代數(shù)式表示：(1)

比k的3倍少6的數(shù)可以表示為________；(2)

x的相反數(shù)與y的和可以表示為________；(3)

m的4倍與n的差的平方可以表示為_______。n+23k-6-x+y(4m-n)26.(1)如圖,銅錢是我國(guó)古代貨幣,外圓內(nèi)方的構(gòu)造彰顯了數(shù)學(xué)之美。銅錢外部的圓的半徑為a

,正方形孔的邊長(zhǎng)為b,用代數(shù)式表示銅錢的面積(厚度不計(jì))。解：銅錢的面積為πa2-b2。6.(2)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為a元的A商品按進(jìn)價(jià)提高30%確定標(biāo)價(jià)，后又推出降價(jià)100元的促銷活動(dòng)，用代數(shù)式表示促銷活動(dòng)期間該商場(chǎng)A商品的售價(jià)。解：促銷活動(dòng)期間該商場(chǎng)A商品的售價(jià)為(1.3a-100)元。課堂總結(jié)1.用字母表示數(shù)有什么好處?2.什么是代數(shù)式