2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2.3 有理數(shù)的減法

2有理數(shù)的加減運(yùn)算第3課時(shí)有理數(shù)的減法1．通過(guò)經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，體會(huì)有理數(shù)減法和加法的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。2．通過(guò)理解有理數(shù)的減法法則并能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力。3．通過(guò)用有理數(shù)的減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧1．有理數(shù)加法法則是什么？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)2．用字母表示加法交換律和結(jié)合律。加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）情境導(dǎo)入下表是某日全國(guó)部分城市的天氣情況：（1）當(dāng)日北京的溫差是多少？（2）你是怎么算的？復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算：視頻導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材38－39頁(yè)，思考下列問(wèn)題。1．計(jì)算下列各式：15－6＝

，15＋（－6）＝

；3－19＝

，3＋（－19）＝

；

（－12）－0＝

，（－12）＋0＝

；（－8）－（－3）＝

，（－8）＋3＝

。99－16－16－12－12－5－52．比較每一行的兩個(gè)算式，你能得出什么結(jié)論？減一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a－b＝a＋（－b）3．①計(jì)算下列各題：（1）9－（－5）＝

；（2）（－3）－1＝

；（3）0－8＝

；

（4）（－5）－0＝

。②世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848．86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是－154．31m。兩處海拔相差多少米？14－4－8－58848．86－（－154．31）＝8848．86＋154．31＝9003．17（m）。所以兩處海拔相差9003．17m全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分，游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：（1）第一名超出第二名多少分？（200分）（2）第一名超出第五名多少分？（750分）第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀減一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。字母表示：a－b＝a＋（－b），其中a，b表示任意有理數(shù)。注：有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，常將減法轉(zhuǎn)化為加法，轉(zhuǎn)化過(guò)程中，應(yīng)注意“兩變一不變”?！皟勺儭笔侵高\(yùn)算符號(hào)“－”號(hào)變成“＋”號(hào)，減數(shù)變成它的相反數(shù)；“一不變”是指被減數(shù)不變。例如：知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)減法法則（重點(diǎn)）（1）較大的數(shù)－較小的數(shù)＝正數(shù)，即若a＞b，則a－b＞0；（2）較小的數(shù)－較大的數(shù)＝負(fù)數(shù)，即若a＜b，則a－b＜0；（3）相等的兩個(gè)數(shù)的差為0，即若a＝b，則a－b＝0。知識(shí)點(diǎn)2：兩數(shù)相減的符號(hào)（重點(diǎn)）數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度，即AB＝|a－b|。知識(shí)點(diǎn)3：（拓展）數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離（難點(diǎn)）數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，若點(diǎn)A向右移動(dòng)b（b＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為a＋b；若點(diǎn)A向左移動(dòng)b（b＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為a－b。知識(shí)點(diǎn)4：（拓展）數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)（難點(diǎn)）【題型一】利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算例1：計(jì)算：（1）（－1）－2；（3）2－（－1）；（3）（－2）－（－1）；（4）0－（－5）。解：（1）（－1）－2＝（－1）＋（－2）＝－3。（2）2－（－1）＝2＋1＝3。（3）（－2）－（－1）＝（－2）＋（＋1）＝－1。（4）0－（－5）＝0＋（＋5）＝5。例2：已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)＋b＜0B．a(chǎn)－b＞0C．a(chǎn)－b＜0D．a(chǎn)－b＝0C【題型二】利用減法法則判斷式子的符號(hào)例3：若|m|＝5，|n|＝2，且m，n異號(hào)，則|m－n|的值為

。例4：已知|x|＝16，|y|＝9，且|x＋y|＝－（x＋y），則x－y的值為

?！绢}型三】有理數(shù)減法法則與絕對(duì)值的綜合7－25或－7例5：數(shù)軸上表示－3和表示－12的兩點(diǎn)之間的距離是

。變式：若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－5，則與它相距2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B表示的數(shù)是

。例6：若有理數(shù)a與3（a≠3）在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于4，且在原點(diǎn)右側(cè)，則a－b的值是

?！绢}型四】利用減法法則解決數(shù)軸上點(diǎn)的距離問(wèn)題9－7或－3－7例7：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－5，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______?！绢}型五】利用減法法則解決數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)問(wèn)題