1.2 圓的認(rèn)識（二）六年級上冊數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計（北師大版）

1.2圓的認(rèn)識（二）（練習(xí)）1.2圓的認(rèn)識（二）（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解圓的對稱性。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找組合圖形的對稱軸。二、知識梳理1、圓的對稱性。圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線或通過圓心的直線是圓的對稱軸。它有無數(shù)條對稱軸。2、確定常見的軸對稱圖形對稱軸的數(shù)量。等腰三角形和等腰梯形都只有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。3、用對稱的方法確定圓心。（1）將圓對折兩次，兩條折痕的焦點(diǎn)就是圓心。（2）實(shí)際生活中，我們都是通過找到圓的直徑及其中點(diǎn)的方法來確定圓心。4、確定圓與正多邊形組成的組合圖形的對稱軸。（1）圓與正多邊形組成的組合圖形的對稱軸的條數(shù)取決于正多邊形的對稱軸條數(shù)。（2）在實(shí)際生活中，我們常常利用圓與正多邊形組成的組合圖形設(shè)計精美的圖案。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考小升初真題）下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（

）。A． B． C． D．2．（2022秋·安徽六安·六年級統(tǒng)考期末）一張圓形的紙，至少要對折（

）次，才得到圓心。A．1次 B．2次 C．3次3．（2022秋·福建泉州·六年級?？计谥校┫铝杏谩皥A”設(shè)計的微信表情中，是軸對稱圖形的是（

）。A． B． C． D．4．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考小升初真題）下列圖形中，對稱軸最多的是（

）。A．正方形 B．長方形 C．等邊三角形 D．圓 E．扇形5．（2017秋·遼寧阜新·六年級統(tǒng)考期末）如圖，在一個圓里畫一個最大的正方形，圓的直徑是正方形的（

）。A．邊長 B．對角線 C．周長二、填空題6．（2021秋·福建南平·六年級統(tǒng)考期末）在迎新年篝火晚會中，同學(xué)們總會自然而然地圍成一個圓形，這是因?yàn)樵谕粓A中，()總是相等的。7．（2022秋·廣東茂名·六年級統(tǒng)考期末）圓是()圖形，它有()條對稱軸，圓的()所在的直線就是它的對稱軸。8．（2022秋·陜西安康·六年級統(tǒng)考期末）如下圖，這個圖形有()條對稱軸，其中一個圓的半徑是()cm。9．（2022秋·陜西咸陽·六年級統(tǒng)考期末）如下圖，這個圖形有()條對稱軸，已知長方形的長是32厘米，則中間的其中一個圓的直徑是()厘米，半徑是()厘米。10．（2020秋·廣東深圳·六年級?？计谥校┫铝袌D形的對稱軸各有幾條？條條條真題真題拓展培優(yōu)練三、作圖題11．（2023秋·遼寧沈陽·六年級統(tǒng)考期末）畫一個半徑是2厘米的半圓形，用字母標(biāo)出圓心、半徑、直徑，并畫出該半圓形的對稱軸L。12．（2022秋·陜西渭南·六年級統(tǒng)考期末）畫出下面圖形的對稱軸。四、解答題13．（2020秋·上?！に哪昙壭？计谀┤鐖D，在長方形中有兩個大小相等的圓，已知這個長方形的寬是10cm，圓半徑是多少厘米？長方形的周長是多少厘米？參考答案1．B【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可進(jìn)行解答。【詳解】A．對稱軸有4條；B．對稱軸有6條；C．對稱軸有3條；D．對稱軸有5條；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置。2．B【分析】圓的兩條直徑相交，得到的交點(diǎn)一定是圓心。如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，對折一次展開，圓中出現(xiàn)的折痕，就是它的直徑，將圓換一個角度，再對折一次，使兩個半圓重合，展開后又出現(xiàn)了一條折痕。因此至少要對折兩次，才能使兩條直徑相交，從而得到圓心。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫阂粡垐A形的紙，至少要對折（2）次，才得到圓心。故答案為：B【點(diǎn)睛】圓是軸對稱圖形，采取對折的方法能確定圓心，注意兩次對折的角度是不同的，否則重合的兩條直徑上有無數(shù)個交點(diǎn)，不能確定圓心。3．A【分析】一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)軸對稱圖形的意義，即可判斷?！驹斀狻緼．是軸對稱圖形；B．不是軸對稱圖形；C．不是軸對稱圖形；D．不是軸對稱圖形。下列用“圓”設(shè)計的微信表情中，是軸對稱圖形的是。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的意義，根據(jù)軸對稱圖形的意義進(jìn)行解答。4．D【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，由此即可判斷這個組合圖形的對稱軸的數(shù)量及位置?！驹斀狻空叫斡?條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，扇形有1條對稱軸，在對稱軸最多的是圓。故答案為：D【點(diǎn)睛】利用軸對稱圖形的定義即可判斷軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量。5．B【分析】在圓內(nèi)畫最大的正方形，即在圓上畫兩條互相垂直的直徑，然后把與圓相交的四個點(diǎn)順次連接起來就是得到的最大的正方形，由此可知兩條互相垂直的圓的直徑即是圓的對稱軸，也是圓內(nèi)最大的正方形的對稱軸，也是正方形的對角線；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如圖在一個圓里畫一個最大的正方形，圓的直徑是正方形的對角線。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的直徑與圓內(nèi)畫最大正方形的對角線的關(guān)系。6．半徑【分析】在一個圓內(nèi)，所有半徑都相等，每個同學(xué)與舞臺的距離都是公平相等的，誰也不會遮擋誰的視線；由此即可解答?！驹斀狻吭谟履牦艋鹜頃?，同學(xué)們總會自然而然地圍成一個圓形，這是因?yàn)樵谕粓A中，半徑總是相等的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓的認(rèn)識，熟練掌握半徑的含義并靈活運(yùn)用。7．軸對稱無數(shù)直徑【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，再結(jié)合圓的特征進(jìn)行解答。【詳解】由分析可知：圓是軸對稱圖形；它有無數(shù)條對稱軸，圓的直徑所在的直線就是它的對稱軸?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓的特點(diǎn)，熟練掌握圓的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。8．23【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸；據(jù)此可知這個圖形有幾條對稱軸；長方形內(nèi)畫最大的圓，長方形的寬等于圓的直徑，半徑＝直徑÷2，即寬÷2，代入數(shù)據(jù)，即可求出半徑?！驹斀狻浚?條對稱軸；6÷2＝3（cm）如下圖，這個圖形有2條對稱軸，其中一個圓的半徑是3cm?！军c(diǎn)睛】熟練掌握軸對稱圖形的意義以及半徑與直徑的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9．284【分析】軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；由此即可知道這個圖形有幾條對稱軸；根據(jù)圖可知，這個長方形的長相當(dāng)于4個圓的直徑，即圓的直徑：32÷4＝8（厘米），同一個圓中，直徑是半徑的2倍，則半徑：8÷2＝4（厘米）?！驹斀狻坑煞治隹芍哼@個圖形有2條對稱軸；圓的直徑：32÷4＝8（厘米）圓的半徑：8÷2＝4（厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查對稱軸的找法以及圓的特征，熟練掌握圓的特征并靈活運(yùn)用。10．134【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義，在同一平面內(nèi)，一個圖形沿著某條直線對折，對折后的兩部分能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此解答。【詳解】第一個圖形有1條對稱軸；第二個圖形有3條對稱軸；第三個圖形有4條對稱軸?！军c(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的意義，以及數(shù)出其對稱軸的條數(shù)。11．見詳解【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以任意一點(diǎn)O為圓心，以2厘米為半徑畫出半圓，用字母標(biāo)出圓心。半徑、直徑，并畫出半圓的對稱軸即可。【詳解】以點(diǎn)O為圓心，以2厘米為半徑畫半圓，并畫出它的對稱軸，如圖：【點(diǎn)睛】本題利用圓的兩大要素：圓心與半徑畫半圓的方法。12．見詳解【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的