2.1 絕對(duì)值 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件2

第2章有理數(shù)2.4絕對(duì)值在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注重其方向.例如，計(jì)算汽車行駛所耗的汽油，需要關(guān)注的是汽車行駛的路程，而無(wú)需關(guān)注其行駛的方向.在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)之間相隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度，而與它位于原點(diǎn)哪一邊無(wú)關(guān).新課引入絕對(duì)值的定義一0123456-1-2-3-4-5-6在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.a小組合作，在數(shù)軸上分別找出表示+5的點(diǎn)和-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.|a|絕對(duì)值的定義一0123456-1-2-3-4-5-656在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.小組合作，在數(shù)軸上分別找出表示+5的點(diǎn)和-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.絕對(duì)值的定義一0123456-1-2-3-4-5-656通過(guò)在數(shù)軸上找點(diǎn)，可得：表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，所以+5的絕對(duì)值是5，記作|+5|=5；在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是6，所以-6的絕對(duì)值是6，記作|-6|=6.試一試

怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？從這些結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以將表示這些數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，就可以求得該點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值.小組合作完成，并寫出結(jié)果.0123456-1-2-3-4-5-6789-7-8-92

8.2030.28.28.2-8.20

-0.2-32試一試發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離只和它與原點(diǎn)之間相隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度有關(guān)，而與它位于原點(diǎn)哪一側(cè)無(wú)關(guān).怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？從這些結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

2

8.2030.28.2試一試

怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？從這些結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2

8.2030.28.2發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

零的絕對(duì)值是零；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).絕對(duì)值的性質(zhì)二發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

零的絕對(duì)值是零；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).你能將上面的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示嗎？當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=_____;當(dāng)a=0時(shí)，|a|=_____;當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=_____.a0-a任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0.即對(duì)任意有理數(shù)a，總有|a|

≥0.(1)求任意有理數(shù)a的絕對(duì)值時(shí)，要分類討論，討論a為非負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況.(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù).(3)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0.

去掉絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè)．求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法

化簡(jiǎn)含絕對(duì)值符號(hào)的式子時(shí)，要先求絕對(duì)值，再按照雙重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)則進(jìn)行化簡(jiǎn).1.下列說(shuō)法正確的是(

)A．|-3|是求-3的相反數(shù)B．|-3|表示的意義是數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離C．|-3|的意義是表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是-3D．以上都不對(duì)B2.如圖，點(diǎn)A所表示的有理數(shù)的絕對(duì)值是(

)

A.-1B.1C.±1D.以上都不對(duì)B隨堂練習(xí)3.若|x|=x，則x是(

)A．正數(shù)B．0

C．非負(fù)數(shù)D．非正數(shù)解析：|x|=x表示的意義是：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；而絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，即非負(fù)數(shù).C隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

求絕對(duì)值時(shí)，只關(guān)注絕對(duì)值符號(hào)里邊數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值外面的符號(hào)不參與絕對(duì)值的運(yùn)算；運(yùn)算時(shí)，先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行其他運(yùn)算．課堂小結(jié)有兩解(0除外)，且這兩解互為相反數(shù)．與絕對(duì)值有關(guān)的兩種常見(jiàn)題型其解法的實(shí)質(zhì)是去掉絕對(duì)值符