新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練第05講 復(fù)合函數(shù)與冪函數(shù)（練）（解析版）

第02講復(fù)合函數(shù)與冪函數(shù)1．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.又因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.故選：C.2、已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0需滿足：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.故選：C3．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是[1，3]，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0．故選：C.4．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域?yàn)?/p>

（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)樵赟KIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0.故選：C5．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.故選：A.6．函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)增區(qū)間是______，值域是______.【答案】

[1，2]

SKIPIF1<0【解析】（1）令SKIPIF1<0，得函數(shù)定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，在SKIPIF1<0遞減．根據(jù)“同增異減”的原則，函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0．（2）由（1）得函數(shù)定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.7．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，其函數(shù)值集合為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的取值集合為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值域SKIPIF1<0，不符合題意，當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，其函數(shù)值集合為SKIPIF1<0，因函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：D8．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域?yàn)開_____．【答案】SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．9．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域?yàn)開_________.【答案】SKIPIF1<0【解析】∵函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0的定義域?yàn)閇0，3]，則f(x)的定義域______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)f(x)的定義域是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<011．若SKIPIF1<0，則a?b?c的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故選：A1、已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】要使函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0有意義，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故選D.2、已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域___________.【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，在函數(shù)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的定義域．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0．4．已知SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】對于函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故對于函數(shù)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，因此，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故選：C.5、冪函數(shù)SKIPIF1<0在xSKIPIF1<0（0，+∞）上是減函數(shù)，則m＝（

）A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．1【答案】A【解析】∵冪函數(shù)SKIPIF1<0，∴m2﹣m﹣1＝1，解得m＝2，或m＝﹣1；又xSKIPIF1<0（0，+∞）時f（x）為減函數(shù)，∴當(dāng)m＝2時，m2+m﹣3＝3，冪函數(shù)為y＝x3，不滿足題意；當(dāng)m＝﹣1時，m2+m﹣3＝﹣3，冪函數(shù)為SKIPIF1<0，滿足題意；綜上，SKIPIF1<0．故選：A．（多選）6．已知x，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD【解析】因?yàn)閤，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即x，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，所以函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，A，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項(xiàng)A正確；B，因?yàn)閤，SKIPIF1<0，所以當(dāng)x=0或y=0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0沒意義，故選項(xiàng)B錯誤；C，因?yàn)镾KIPIF1<0，而只有當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0才能成立，故選項(xiàng)C錯誤；D，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選項(xiàng)D正確．故選：AD7．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關(guān)系為_____________.【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.8、已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a【答案】C【解析】函數(shù)SKIPIF1<0是定義域R上的單調(diào)減函數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以a、b、c的大小關(guān)系為SKIPIF1<0．故選：C9、若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)開__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，要使SKIPIF1<0有意義，需滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<010．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.1．（2013·全國·高考真題（理））已知SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)锳．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0有意義只需SKIPIF1<0即可，解得SKIPIF1<0，選B．2．（2008·江西·高考真題（文））若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根據(jù)已知可得函數(shù)SKIPIF1<0的定義域需滿足：SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0，即函數(shù)定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故選B.3．（2007·山東·高考真題（理））設(shè)SKIPIF1<0，則使函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有SKIPIF1<0值為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0時，函數(shù)定義域不是R,不合題意；SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)，合題意，故選A.4．（2015·湖北·高考真題（理））設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)．若存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0同時成立，則正整數(shù)SKIPIF1<0的最大值是A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)．由得，由得，由得，所以，所以，由得，所以，由得，與矛盾，故正整數(shù)SKIPIF1<0的最大值是4．5．（2011·陜西·高考真題（文））函數(shù)的圖象是A．B．C． D．【答案】B【解析】先找出函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)（1，1），（8，2），（，），再判斷函數(shù)的走向，結(jié)合圖形，選出正確的答案．解：函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)（1，1），故排除A，D；由特殊點(diǎn)（8，2），（，），可排除C．故選B．6．（2007·重慶·高考真題（理））若函數(shù)f(x)=SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，則SKIPIF1<0的取值范圍為_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<07．（2011·上?！じ呖颊骖}（理））設(shè)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上、以1為周期的函數(shù)，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域?yàn)開__________________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上成立，故SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為SKIPIF1<0上周期為1的函數(shù)，所以SKIPIF1<0由此知自變量增大1，函數(shù)值也增大1由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，……SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，……SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1