人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《簡易方程》教學(xué)計劃及全部教案

第五單元《簡易方程》教學(xué)設(shè)計

單元教學(xué)目標(biāo)

知識技能：使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示

運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。

情感態(tài)度：1.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解

決一些簡單的實際問題。

2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學(xué)

生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習(xí)慣。

教學(xué)重難點

1.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學(xué)生

書寫規(guī)范和自覺檢驗的習(xí)慣。

2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實際問題。

單元教學(xué)內(nèi)容及特點

教學(xué)內(nèi)容：教材P52?85

本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系，學(xué)

習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡

易方程的運用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡易方程，有助于

培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學(xué)

的算術(shù)認(rèn)識。

用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來會有一定的難度。

特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。讓學(xué)生從具體

的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學(xué)生來說是認(rèn)識上的一

個飛躍。因此在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識基礎(chǔ)，使學(xué)生從

具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，

如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x元，2+x既表示蘋果價格與香蕉價格

之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價格，很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個式子，不是

結(jié)果。而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ)，所以要先學(xué)習(xí)用字母表示一個特

定的數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律和計算公

式，讓學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)后，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，

這樣由易到難，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更高的飛躍。

單元教學(xué)建議

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。

本單元的知識大多比較抽象。教學(xué)時要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)知基礎(chǔ),

關(guān)注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系,

還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)。

2.有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。

本單元的內(nèi)容蘊(yùn)含較為豐富的數(shù)學(xué)思想，如抽象思想，推理思想等。

3.重視概念與原理的教學(xué)。

建立方程的概念是學(xué)習(xí)解方程的基礎(chǔ)。

課時安排

課時安排：15課時

1.用字母表示數(shù)......................4課時

2.解簡易方程........................10課時

3.整理和復(fù)習(xí)........................1課時

第1課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P52?53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

情感、態(tài)度與價值觀：在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)

的簡明性。_______________________________________________________________

教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。_______________________________

教學(xué)難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過程個性設(shè)計

一、情境導(dǎo)入

1.導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四游戲引入：

年、n年呢？玩撲克牌游戲。

學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就

用年齡十幾，n年就加n。

2.質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個數(shù)）1.教師隨機(jī)采訪1

3.揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：號學(xué)生并告知：教

用字母表示數(shù)）師的年齡比1號

二、探究新知：學(xué)生大30歲。

（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。交流：老師今年？

1.出示教材第52頁例lo歲，當(dāng)1號學(xué)生分

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了別為1歲、2歲、

解了哪些信息？5歲...時教師的

學(xué)生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大年齡。

30歲。2.議：你能簡明的

2.讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。表示出任何一年

出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年老師的年齡嗎？

齡，并集體完成表格。學(xué)生設(shè)法表示，小

3.質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。組內(nèi)交流。

你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？3.選取幾個答案

通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸展示，交流，明確

的年齡a+30的含義。

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法4.思考：a可以表

讓我們的書寫更簡便？示哪些數(shù)？

小組交流討論，有些學(xué)生可能會想到用“小紅”“紅”小結(jié)：在這里，字

代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會想到用一個字母或一個母表示年齡是有

符號來代替。取值范圍的。

4.重點引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。5.計算當(dāng)a=ll

引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？時，教師的年齡是

學(xué)生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表多少？

示爸爸的年齡；也有可能用a+30,用a代表小紅的年齡，

因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根

據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）

思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算

式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什

么？

（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表

示嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。

質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學(xué)生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始

的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200,因為人

不可能活到200歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字

母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。

5.質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表不爸爸的年齡，也表不小紅比爸爸小30歲。）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示

兩個數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示）

6.提問：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=ll時，爸爸

的年齡是多少？

學(xué)生自主計算,匯報:a+30=l1+30=41（歲）

當(dāng)a=12時呢?學(xué)生匯報:a+30=12+30=42（歲）

（二）教學(xué)教材第53頁例2。

1.引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？

讓我們一起來瞧瞧。

（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道

哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的

6倍；在地球上我只能舉起15kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地

球上的6倍嗎？

拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分

之一。

2.探索：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球

上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克

的物體，在月球上能舉起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月

球上能舉起的質(zhì)量嗎？

學(xué)生自主思考，集體交流。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用

X表示為例）:

人在月球上能舉起的質(zhì)量就是xX6千克。

3.簡寫乘號。

直接教學(xué)：xX6,我們可以寫成6x,中間的乘號省

略不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表

示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。

4.（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能

舉起的質(zhì)量是多少？

學(xué)生自主解答，集體交流：6x=6X15=90（千克）

三、鞏固拓展

1.完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長方

形紙條的面積公式：長X寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm,怎樣

用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？

放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報：3xo教師提示乘號

簡寫的注意事項。

2.完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。

先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；

千克：kg）,再自主完成。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

1.含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以

表示一個結(jié)果以及兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字

母的取值是有一定范圍的。

2.在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母前面。

五、作業(yè)：教材第55頁練習(xí)十二第3、7、8題。

板書設(shè)計：

用字母表示數(shù)

表示數(shù)

表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系

乘法簡寫：省略乘號，數(shù)字在字母前面。

教學(xué)反思：

選擇了撲克牌上的字母，引導(dǎo)學(xué)生分析得出字母可以表示任意一個數(shù)，

初步感知了用字母表示數(shù)的意義。在教學(xué)時，利用字母來表示一個人的年

齡和在月球上能舉起的質(zhì)量，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活和社會，增添學(xué)生學(xué)

習(xí)的興趣。

第2課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P54例3及練習(xí)十二第4、5、6、10題。

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能：使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示運算定律和

計算公式。理解一個數(shù)的平方的含義。

過程與方法：使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入

字母公式中進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價值觀：向?qū)W生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。

教學(xué)重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。__________

教學(xué)難點：理解一個數(shù)的平方的含義。______________________________________

教學(xué)方法：自主探索、合作交流、嘗試學(xué)習(xí)法。_____________________________

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程個性設(shè)計

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運算定律？并讓學(xué)生1.出示：（5+4）

分別用語言敘述一下對應(yīng)的運算定律的具體內(nèi)容。X2=5X2+4X

2.通過學(xué)生的回答，教師進(jìn)行整理：學(xué)過的運算定律有：2

加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法依次討論：這

分配律。組等式運用了

3.根據(jù)學(xué)生的回答出示如下表格：哪個運算定律

加法交換兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。呢？

律像這樣的表示

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相乘法分配率的

加法結(jié)合

力口；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，式子你還能說

律

它們的和不變。出幾個嗎？

乘法交換兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（隨機(jī)板書）

律能說多少個

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相呢？說得完

乘法結(jié)合

乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，嗎？重點討

律

它們的積不變。論：你能想到

乘法分配兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同一次說完的表

律這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。示方法嗎？

4.師引導(dǎo)思考：在敘述時有什么感受？

（比較麻煩，有時表達(dá)不清楚。）

結(jié)合學(xué)過的知識想一想怎樣能變簡單些？

學(xué)生會想到用字母表示數(shù)。小結(jié)：用字母

表示數(shù)不僅可

5.揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)

知識。以把說不完的

二、探究新知情況全部概括

（一）教學(xué)用字母表示運算定律。出來，還能把

繁瑣的文字?jǐn)?/p>

1.你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？

（出示運算定律表格）述變的簡潔，

一目了然。

為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)

字。

先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的

表上。集體訂正。

出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格：

加法交a+b=b+a

加法結(jié)(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交ab=ba

乘法結(jié)(aXb)Xc=aX(bXc)

合律

乘法分(a+b)Xc=aXc+bXc

配律

2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號的簡寫。

先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作

“,也可以省略不寫。如aXb=bXa,可以寫成a*b=b*a

或ab=bao

3.引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\算定律有什

么不同？

先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運

算定律，一目了然，簡明易記，也便于應(yīng)用。

質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個字母可以分別表示我

們學(xué)過的任何數(shù)。

（二）教學(xué)用字母表示計算公式。

1.出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）

讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積

=長義邊長；周長=長義4。

引導(dǎo)：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情

況下，用S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫

一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。

讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看

課本是怎樣表示的。

S=a2C=4a

2.提問：你有什么疑問？（學(xué)生可能對平方的表示不理解）

明確：S=a?a可以寫成a\表示2個a相乘，讀作“a

的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成S=a?。

出示：32,b2,52,指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示

什么意思。

（3?讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b?讀作b

平方，表示2個b相乘；5?讀作5的平方，表示2個5相乘，

等于25o）

出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的

面積和周長嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方

形面積的公式是S=a?,當(dāng)a=6時，S=62=6X6=36（平方厘米）。

正方形周長的公式是C=4a,當(dāng)a=6時，C=4X6=24（厘

米）。

三、鞏固拓展

1.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。

先讓學(xué)生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎

么表示?（48+m）

再讓學(xué)生獨立計算第（2）、（3）小題，集體訂正。

2.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。

此題有兩個容易迷惑學(xué)生的地方：a\6?及6義2、aX2o

教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a?表示2

個a相乘,即aXa；2a表示2個a相加,即a+a。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

1.用字母表示運算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。

2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，

也可以省略不寫。

3.a?讀作：a的平方，表示2個n相乘。

五、作業(yè)：教材第56?57頁練習(xí)十二第5第10題。

板書設(shè)計：

用字母表示運算定律和計算公式

aXb=bXa,可以寫成a?b=b?n或ab=ba。

a,讀作：a的平方，表示2個a相乘。

教學(xué)反思：

用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說，是比較抽象的。在學(xué)生的思維過程中，

由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是從具體到一般

的抽象化過程，而把具體的數(shù)代入含有字母的式子求出它的值，則是從一般到

具體的過程，是比較難以理解的?；谝陨显颍腋鶕?jù)學(xué)生的心理、年齡特

點和教材結(jié)構(gòu)，一開始從我們熟悉的運算定律入手，用問題引導(dǎo)學(xué)生探究，激

發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。

在教學(xué)用字母表示計算公式時，通過學(xué)生自學(xué)、討論，對文字公式與字母

公式的對比，讓學(xué)生充分理解用字母表示數(shù)具有簡約性的優(yōu)點。在通過自學(xué)“a

的平方”的讀、寫法及含義，以及含有字母的式子里，乘號的簡寫、略寫法，

讓學(xué)生在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)成功的滿足，又通過設(shè)問：“a2與

2a是不是一回事？”使學(xué)生產(chǎn)生符號感，從中受到數(shù)學(xué)符號的簡潔美的熏陶，

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在積極性。

第3課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P55?57練習(xí)十二第2、9、11、12、13題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1.能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。

2.會利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維

能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知

識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：能熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式。

教學(xué)難點：解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)方法：習(xí)題講解，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感悟。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程個性設(shè)計

一、復(fù)習(xí)回顧

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做

練習(xí)。

教師出示下列各題，學(xué)生獨立思考后，交流解答。

1.填空。

(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應(yīng)付()元。

(2)學(xué)校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y

噸，這個月用煤()噸。

(3)a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時，

2a=(),a2=().

(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如

果行s千米要()小時。

2.水果店購進(jìn)一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，

橘子共有a千克，說說下列式子表示的意義。(1)學(xué)生讀題后，

(1)15x(2)15x+a(3)15x-a教師提問：我們已

二、指導(dǎo)練習(xí)經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價、

1.教材第57頁練習(xí)十二第11題。數(shù)量

(1)學(xué)生讀題后，教師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價、數(shù)量和總價三者之間

和總價三者之間有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生在小組中議一議后，會說出：總價=單價義數(shù)量；認(rèn)識。

單價=總價+數(shù)量數(shù)量=總價+單價

(2)你會用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在教材上練習(xí)，教師指名板演：c=axa=c-x

x=c4-a

(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？(2)你會用題中的

學(xué)生獨立練習(xí)，教師指名板演：字母表示出這些

X=c4-a=64-1,5=4(教師注意強(qiáng)調(diào)書寫格式)數(shù)量關(guān)系嗎？

集體訂正，教師強(qiáng)調(diào)易錯點。教師指名板演：

2.贊號笛？而紂5?右一1]3*題。c=axa=c-xx=c4-a

⑴考

(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是

多少。

組織學(xué)生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師

指名學(xué)生說一說。(3)如果每袋方便

學(xué)生可能會說出：左邊長方形長是a,寬是c；右邊長面1.5元，6元可

方形長是b,寬是c；整個長方形長是(a+b),寬是c。以買幾袋？

(3)學(xué)生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學(xué)生回答：x=c4-a=64-1.5=4

①哪一部分的面積是ac?(左邊長方形的面積)(教師注意強(qiáng)調(diào)

②哪一部分的面積是be?(右邊長方形的面積)書寫格式)

③整個圖形的面積怎樣計算？教師強(qiáng)調(diào)易錯點。

方法一：(a+b)c方法二：ac+bc

三、鞏固練習(xí)

1.教材第55頁練習(xí)十二第2題。

學(xué)生獨立完成，教師指名學(xué)生回答。

2.教材第57頁練習(xí)十二第9題。

教師指名學(xué)生板演，其余同學(xué)獨立完成，然后集體訂正,

小組交流遇到的問題。

3.教材第57頁練習(xí)十二第12題。

(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者

之間的關(guān)系。

(2)組織學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生匯報使學(xué)生明確：工作總

量=工作時間義工作效率。

(3)組織學(xué)生完成，全班集體訂正。

4.教師出示：

abcs1089

義9義9

scba9801

教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？

組織學(xué)生小組討論，合作交流。（答案見右面豎式）

四、課后小結(jié)：通過本節(jié)練習(xí)課，同學(xué)們還有什么疑問？

五、作業(yè)：

（一）填一填。

1.小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書（）

本。

2.小紅x天讀課外書a頁，平均每天讀（）頁。

3.每個足球的價格是a元，買6個足球用（）元，付x元

錢可以買（）個足球。

（二）說說下面每個式子的意義。

某工廠計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)n臺，原計劃6天完成，實際比

原計劃多生產(chǎn)120臺。

1.a+120（）2,a+b（）

（三）用含有字母的式子計算。

1.一個長方形的長a是8.4m,寬6是4m,求它的面積

So

2.一列火車的速度v是180千米/時，行駛的時間t

是4.5小時，求行駛的路程s。

教學(xué)反思：

教學(xué)中，學(xué)生對用字母表述數(shù)量關(guān)系基本掌握。但是出現(xiàn)的問題很多，具

體表現(xiàn)在他們對字母和數(shù)字相乘省略稱號還不太習(xí)慣，經(jīng)常忘記省略；還有的

學(xué)生仍然停留在算術(shù)思維上，在用字母表述數(shù)量關(guān)系時總要給式子給出一個得

數(shù)；對于兩個數(shù)相加和兩個數(shù)相乘的意義還不是很明白。

第4課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P58例4及練習(xí)十三第1、2、4、9第題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1.使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。

2.使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數(shù)量

關(guān)系的方法。

情感、杰度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知

識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：能熟練地用字母表示簡單數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。

教學(xué)難點：理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感悟。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程個性設(shè)計

一、談話引入

師：告訴同學(xué)們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到

To同學(xué)們，你們覺得老師有多大了？

學(xué)生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大家

的年齡吧。（11歲）老師告訴你一條重要的信息。（出示老

師比同學(xué)大22歲）你們說我?guī)讱q了？你是怎樣想的？（板

書：學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22）

二、探究新知

（一）用含有字母的式子表示加減關(guān)系。

1.師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時空隧道，回憶過去，展望未來。

想一想，當(dāng)同學(xué)們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道

的？

當(dāng)同學(xué)們2歲時，老師幾歲？你是怎么想的？

2.師：還可以說下去嗎？想想當(dāng)你幾歲時，老師幾歲，用

一個算式表示。在紙上寫寫看。（一生板演）

3.師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算

式跟同學(xué)們交流一下嗎？

學(xué)生發(fā)言，說說自己的算式與感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一

個式子就把同學(xué)們的歲數(shù)、老師的歲數(shù)和兩個歲數(shù)之間的關(guān)

系簡單明了地表示出來嗎？

4.學(xué)生先獨立嘗試，然后四人小組交流。

5.匯報、交流、評價。

師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。

6.優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

7.預(yù)設(shè)：BB+22XX+22這三個式子有什么相同的地

方？（A、B、X都是表示不確定的數(shù)，A+22B+22X+22不

僅表示老師的年齡，還表示老師比同學(xué)大22歲這個關(guān)系）

8.師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓

我們來試試。

9.想一想，當(dāng)A=1時，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

當(dāng)A=33時，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

10.師：這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系，

又表示出了老師的歲數(shù)。那么，當(dāng)老師a歲時，同學(xué)們幾歲？

11.師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜歡的人的歲數(shù)怎

么表示?試試看。（解讀一下自己寫的式子）小對子交流：

（二）教學(xué)教材第58頁例4o一大杯果汁

1.出示教材第58頁例4o有1200g,倒出3

2.通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，小杯后，還剩多少

每小杯的容量用xg表示，還剩下多少克？克？

一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,還剩下交流后得出結(jié)論：

多少克呢？我們可以根據(jù)“原

列出式子：1200-3xo（學(xué)生齊答，教師板書）來的質(zhì)量一倒出

3當(dāng)x等于200時，還剩下：1200-3X200=600（克）。的質(zhì)量=剩下的

4.x最大可以是多少？質(zhì)量”求出剩下的

組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，得出結(jié)論后派出代表做課堂質(zhì)量，列式為1200

匯報?！?xo

已知總量是量是g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味

著1200-3x會大于0,得出結(jié)論x小于400。（板書）

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

學(xué)生思考，小組交流，指名學(xué)生回答。

6.提問：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和已使用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才

能正確列出算式。.想一想：式子中

7.你還能根據(jù)題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，的字母可以表示

收集問題并解答。哪些數(shù)？

學(xué)生獨立思考，并進(jìn)行小組合作。引導(dǎo)：表示1g行

三、鞏固練習(xí)嗎？表示100g行

1.完成教材第58頁“做一做”。嗎？表示500g行

先讓學(xué)生獨立思考，并匯報結(jié)果，最后集體訂正。嗎？到底表示多

少合適呢？說說

(l)120+10ao

理由。

⑵把a(bǔ)=25代入120+10a中,得120+10X25=370(kg)o所

以當(dāng)a=25時，商店一共有370kg蘋果。學(xué)生思考，小組交

2.完成教材第58頁“做一做”的第2題。流，指名學(xué)生回

先由學(xué)生獨立解決，再指名回答，最后集體訂正。答。(因為字母X

(1)96-12bo表示的是倒出的

⑵把b=5代入到96-12b中,得96-12X5=36(噸),所以每小杯果汁的質(zhì)

當(dāng)b等于5時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。量，所以字母

(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。X應(yīng)該是大于0的

3.完成教材第60頁練習(xí)十三第1題數(shù)；

學(xué)生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。

4.完成教材第61頁練習(xí)十三第9題。2.提問：解決上

(1)指名學(xué)生讀題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開重慶有面的例題需要注

多遠(yuǎn)”和“到宜昌還有多元”。意什么？

(2)組織學(xué)生獨立完成，全班集體訂正。要注意總量和已

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。使用的量的關(guān)系，

五、作業(yè)：教材第60頁練習(xí)十三第2、4題。理解題目的意思，

才能正確列出算

式。

板書設(shè)計：

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：n+22

1200-3x

1200-3x會大于0,得出結(jié)論x小于400。

當(dāng)x等于200時，還剩下：1200-3X200=600（克）。

教學(xué)反思

學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識和運算，對字

母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解，這一內(nèi)

容主要教學(xué)怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和求

取含有字母的式子的值及字母的取值范圍是本節(jié)教材的重點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)上

的一個難點。因此，立足于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，讓學(xué)生逐步理解用字

母表示數(shù)的意義，并使學(xué)生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高。

第5課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P59例5及練習(xí)十三第5、6、7、8第題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：1.在實際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子

表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。2.在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，

感受數(shù)學(xué)的簡潔美。3.滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提

高概括能力。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表

示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知

識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：用字母表示應(yīng)用題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感悟。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、小棒。

教學(xué)過程個性設(shè)計

一、游戲?qū)?/p>

抓小棒的游戲。

1.明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3

倍。

2.教師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根

數(shù)。

在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？

3.教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當(dāng)@=60時，你們小組的同學(xué)一共抓幾根？當(dāng)a等于

200時呢?

二、探索新知

教材第59頁例5o小對子交流：

1.擺三角形所用小棒的根數(shù)。1、如果是n個三角

(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4形，需要多少小

個呢？棒？該怎樣表示？

指名學(xué)生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個2、為什么這樣表

需要6根，擺3個需要9根……示？說出你的理

教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由。

小組討論并派出代表發(fā)言。小對子展示交流成

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的果。

3倍。

(2)教師：假如擺x個三角形，需要幾根小捧？引導(dǎo)學(xué)生得出：所

學(xué)生：3x根。用的小棒的根數(shù)是

教師：x表示什么？這兒的x可以是哪些數(shù)？擺的三角形個數(shù)的

學(xué)生小組交流，教師指名匯報。3倍。

(3)教師：當(dāng)x等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾

根小棒？當(dāng)x等于20時呢？

學(xué)生小組討論交流。

2.擺正方形所用小棒的根數(shù)。

(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4

個呢？如果擺x個正方形需要幾根小棒？這兒的x表示

什么？

指名學(xué)生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個

需要8根，擺3個需要12根……

提問：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個數(shù)的

4倍。擺x個正方形需要4x根小棒，這里的x表示正方

形的個數(shù)。

(2)教師出示另一個正方形，用x表示邊長，問：這時的x

表示什么？分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積

計算公式。

指名學(xué)生匯報，根據(jù)學(xué)生匯報板書：

正方形的周長計算公式：C=4x

正方形的面積計算公式：S=xXX=X2

經(jīng)過舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表

示的意義也不同。

3.擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。

(1)教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正

方形所需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多

少根小棒？

⑵教師：那擺2個、3個、4個呢？甚至x個呢？

引導(dǎo)：擺x個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根

數(shù)應(yīng)是擺x個三角形和x個正方形所用根數(shù)的和。

學(xué)生獨立列式，指名口答。

教師板書：3x+4x=(3+4)x=7x

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是運用了乘法分配律。

求x等于8時，一共用了多少根小棒？

學(xué)生自主解題,匯報：當(dāng)x=8時，7x=7X8=56(根),

一共用了56根小棒。

4.教師歸納總結(jié)：同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并且

表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)

量時，可運用乘法分配律進(jìn)行運算。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第59頁的“做一做

找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上完成，然后集體

訂正。

(l)220x+120x=(220+120)x=340x(千米),所以經(jīng)過

z小時，動車和普通列車一共行了340千米。

(2)220x-120x=100x(千米)，所以經(jīng)過x小時，動車

比普通列車多行了100x千米。

2.完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。

學(xué)生讀題，理解題意，再獨立練習(xí)，通過小組交流檢

驗答案。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：教材第61頁練習(xí)十三第5、7、8題。

板書設(shè)計：

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

正方形的周長計算公式：C=4x3x+4x=(3+4)x=7x

正方形的面積計算公式：S=xXX=X2乘法分配律

教學(xué)反思

本課教學(xué)，在各個環(huán)節(jié)中努力滲透符號轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)字

轉(zhuǎn)化到抽象字母中來。教學(xué)時，我訓(xùn)練小對子的互助學(xué)習(xí)，突出教學(xué)重點。在

學(xué)生的不斷探究和補(bǔ)充下，掌握了永字母表示乘法分配律的應(yīng)用。

我的感受是，小對子的互助學(xué)習(xí)非常有利于學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，這樣才

真正的把課堂交給了學(xué)生。

第6課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P62?63及練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。

過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作

意識。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能

力和符號感。

教學(xué)重點：理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點：弄清方程和等式的異同。

教學(xué)方法：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、天平。

教學(xué)過程個性設(shè)計

一、情境導(dǎo)入

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？

教師簡單介紹《曹沖稱象的故事》

2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重

量呢？

(讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。)

3.是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們

測量出相同重量的物體。今天就先來認(rèn)識其中的一種：天

平。

二、探究新知

1.出示天平：

讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解？

讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間

有指針；天平一邊放物品一邊放碳碼，物品的重量與硅碼

的重量相等。

教師做補(bǔ)充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷

兩個物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，

右盤放磋碼；指針在中間說明天平平衡。

2.合作探究。

(1)在天平的右邊放一個1009的硅碼，怎樣才能讓天平平

衡呢？

讓學(xué)生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放

2個509的跌碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100o

讓學(xué)生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子

就是一個等式。（板書：等式）

（2）把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的碳碼，讓問題引入：

學(xué)生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。你能用算式寫

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子出這個天平的現(xiàn)象

重100go嗎？

質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。

（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）1.學(xué)生獨立思考

一杯水的重量是多少，怎樣表示？2.小對子互相交流

引導(dǎo)學(xué)生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）3.小對子全班匯報

如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？4.其他同學(xué)補(bǔ)充意

學(xué)生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量見。

十杯子的重量。

追問：如果用未知數(shù)X來表示水的重量，那么杯子和

水一共有多重，又該怎樣表示呢？

學(xué)生匯報：100+x（師板書）

（3）再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g碳碼），

發(fā)現(xiàn)了什么？

（天平兩邊不平衡）

哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？

學(xué)生回答：100+x>100o

怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加碳碼）

教師在右邊依次加一個100g的磋碼，加兩個100g的

跌碼讓學(xué)生觀察，并說一說天平的情況。

學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)

匯報時引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：100+x>200100+x

<300o

并引導(dǎo)學(xué)生說明這杯水的重量大于200g,小于300g。

讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？

引導(dǎo)學(xué)生把右邊的跌碼換成2509,使天平左右兩邊平

衡。這說明了什么？

（一杯水的重量等于250g）

（4）你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？

學(xué)生自主思考，再全班交流匯報：100+x=250（師板

書）

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個算式有什么不同？

100+x>200100+x<300100+x=250

小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊

是相等的。

師引導(dǎo)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。

（板書：等式）

（5）讓學(xué)生比較50+50=100與100+x=250兩個等式，有什

么不同？

學(xué)生自主思考，并交流得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)

X,第二個等式含有未知數(shù)Xo

教師小結(jié)：像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，

稱為方程。（板書：方程）

（6）引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）

那么，方程有哪些特點？

歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。

三、鞏固拓展

1.讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

注意指導(dǎo)學(xué)生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。

2.完成教材第63頁“做一做”第1題。

先讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，

最后集體交流。

3.完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，

再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是xg的球，右

邊是一個重50g的磋碼，也就是兩個xg的球的重量是

50g,列方法表示為2x=50o第二幅圖是一條線段分成了

兩部分，一部分是x,一部分是73,這兩部分總數(shù)是166,

即x+73=166o總結(jié)回顧，介紹歷

四、課堂小結(jié)史

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？1.你對方程印象最

引導(dǎo)總結(jié)：1.像100+x=250這樣含有未知數(shù)的等式深的是什么？（每

叫做方程。個同學(xué)說一點，后

2.方程有兩個重要條件：一個是等式，一面的同學(xué)要和前面

個是含有未知數(shù)。同學(xué)不一樣。）

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。2.教師介紹方程的

五、作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第1、2、3題。相關(guān)知識。（課件出

示教材第63頁“你

知道嗎？”的內(nèi)

容）

板書設(shè)計：

方程的意義

不平衡平衡

100+x>200100+x=250

100+x<300

像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。

教學(xué)反思：

本節(jié)課，我借助天平演示平衡和不平衡現(xiàn)象，讓學(xué)生體驗到了等式的含義，

在小對子的交流