醫(yī)學圖象的增強原理

第四節(jié)醫(yī)學圖像增強

MedicalImageEnhancement

圖像在形成、傳輸或變換的過程中，由于受到多種因素的影響，造成圖像質量的下降（模糊、對比度差、噪聲干擾等）。即使是高質量的圖像，在一些情況下，也很難用肉眼直接得出有用的診斷。不同能力和背景的人對同一幅醫(yī)學圖像往往得出不同的結果。舉例舉例舉例舉例舉例圖像增強的概念圖像增強是一類基本的圖像處理技術，其目的是對圖像進行加工（突出感興趣的區(qū)域或邊緣，減弱或去除噪聲與干擾等），以得到對具體應用來說視覺效果更“好”，更有用的圖像。圖像增強的方法基于圖像域：直接在圖像所在的空間進行

基于變換域：通過在圖像的變換域間接進行方法很多，沒用通用的標準。常用的增強方法灰度變換法直方圖變化法圖像平滑圖像銳化頻域增強彩色增強代數(shù)運算灰度變換Gray-scaletransformation

當圖像成像曝光不足或過度時,或由于成像設備的非線性和圖像記錄設備動態(tài)范圍太窄等因素，都會產生對比度不足的弊病，使圖像中的細節(jié)分辨不清。這時可采用灰度變換，使圖像對比度擴展、圖像動態(tài)范圍增大、圖像變清晰，特征明顯。

線性灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcd觀察直方圖分布灰度動態(tài)范圍較窄對比度拉伸灰度動態(tài)范圍變寬灰度動態(tài)范圍變寬觀察直方圖分布分段線性灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg可以根用戶的需要，拉伸特征物體的灰度細節(jié)，抑制不感興趣的灰度級。分段線性灰度變換直方圖均衡化(HistogramEqualization)主要用于增強動態(tài)范圍偏小的圖像。

基本思想：是將原始圖象的直方圖變換為均勻分布的形式，圖象均衡化處理后，圖象的直方圖是平直的，即各灰度級具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)。

直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖均衡化

要找到一種變換

t=EH

(s)

使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。增強函數(shù)必須滿足：（1）EH(s)在0≤s≤1范圍內單調遞增函數(shù)，（2）對0≤s≤1有0≤EH(s)≤1。

直方圖均衡化

可證明累積分布函數(shù)變換滿足以上條件。累積分布函數(shù)：

直方圖均衡化設圖象的象素總數(shù)為n，分L個灰度級。①列出原始圖象的灰度級sk，0≤sk≤1，②統(tǒng)計各灰度級的象素數(shù)目n(sk)

k=0,1,2,...,L-1③計算各灰度級的頻數(shù)P(sk)=nk/n④計算累計分布函數(shù)

步驟直方圖均衡化

⑤計算映射后的輸出圖像的灰度級

gk，k=0,1,2,...,P-1,P輸出圖像灰度級的個數(shù)。

INT是取整的符號。⑥統(tǒng)計新直方圖各灰度級象素n(jk)，k=0,1,2,...,P-1⑦計算輸出圖像的直方圖P(jk)=n(jk)/n⑧用tk和gk映射關系調整原始圖像的灰度級，獲得直方圖均勻分布的輸出圖像。

步驟例例：設圖象有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進行直方圖均衡化。skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02k01234567步驟：

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k012345671.由累計分布函數(shù)計算tk。

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00tk舍入135667772.把計算的tk安排到8個灰度級中。例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00tk舍入13566777gk

s0s1s2s3s4nsk

7901023850985448p(gk)

0.190.250.210.240.113.重新命名tk，歸并相同灰度級的象素數(shù)。例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較例直方圖均衡化灰度動態(tài)范圍擴展方法：空間域：鄰域平均法、中值濾波、多圖像平均法等。頻率域：因噪聲多在高頻段，采用各種形式的低通濾波。目的：①改善圖像的質量；②消除噪聲。圖像的平滑平滑可以抑制高頻成分，但也使圖像變得模糊。鄰域平均法基本思想：對含噪聲的原始圖像f(x,y)的每個像素點取一個鄰域s，計算s中所有像素灰度級的平均值，作為鄰域平均處理后的圖像g(x,y)的平均值。S：預先定義的鄰域，M：臨域S內像素的總點數(shù)。點＋的鄰域點＋的鄰域

鄰域平均法4鄰域8鄰域中值濾波器是一種非線性濾波器，最初用于一維信號中，后來被圖像處理引用。2、中值濾波原理：是一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口，讓窗口正中點的灰度值用窗口內各點的中值代替。從而消除孤立的噪聲點。若窗口長度為5，窗口中像素的灰度值分別為80、90、200、110、120。中間值110替換200。取3X3窗口中值濾波法例從小到大排列，取中間值1、既可以濾除圖像中的噪聲，又能保持圖像中一些物體的邊緣。2、在抑制隨機噪聲上要比鄰域平均法差，但對于脈沖干擾中值濾波非常有效。二維中值濾波的主要特性多圖像平均法

多圖像平均法是利用對同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲產生的高頻成分，在圖像采集中常用這種方法。

原圖平均2次平均8次平均4次頻域低通濾波法一般來說，圖像的邊緣和噪聲都對應于傅立葉變換中的高頻分量，所以通過頻域對一定范圍的高頻分量的衰減能夠達到圖像平滑、去除噪聲。由于濾除了高頻分量，低頻信息無損地通過。理想低通濾波器理想是指小于D0的頻率完全不受影響的通過，而大于D0的頻率則完全通不過。（2）巴特沃斯低通濾波器物理上可以實現(xiàn)的一種低通濾波器是巴特沃斯低通濾波器。階數(shù)為n,截斷頻率為D0的巴特沃斯濾波器的轉移函數(shù)為：1階巴特沃思低通濾波器轉移函數(shù)剖面圖低通巴特沃斯濾波器在高低頻率間的過渡比較光滑，振鈴效應不明顯。頻域低通濾波消除虛假輪廓當圖像由于量化不足產生虛假輪廓時可用低通濾波器進行平滑以改進圖像質量。目的：增強圖像中的輪廓邊緣、細節(jié)以及灰度跳變部分，形成完整的物體邊界，達到將物體從圖像中分離出來或將表示同一物體表面的區(qū)域檢測出來的目的。圖像的銳化方法：空間域與頻率域兩種。

增強邊緣增強邊緣考察正弦函數(shù)，它的微分微分后頻率不變，幅度上升2πa倍。一、微分法空間頻率愈高，幅度增加就愈大。這表明微分是可以加強高頻成分的，從而使圖像輪廓變清晰。

設圖像函數(shù)為f(x,y)，它在點f(x,y)的梯度是一個失