2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.4 二元一次方程組及其解法 第4課時 選擇合適的方法解方程組

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法選擇合適的方法解方程組滬科版七年級上冊復(fù)習(xí)回顧交流：1.用代入法、加減法解方程組的基本思路、具體步驟各是什么?基本思路：消元二元一元轉(zhuǎn)化代入法：變形代入求解回代寫解加減法：變形加減求解回代寫解交流：2.用代入法、加減法解題時各應(yīng)注意些什么？用代入法解二元一次方程組的變形技巧：1.當(dāng)方程組中含有用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的關(guān)系式時，直接代入；2.當(dāng)方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1或﹣1時，選擇系數(shù)為1或﹣1的方程進行變形；3.當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)都不是1或﹣1時，一般選擇未知數(shù)系數(shù)的絕對值小的方程變形.交流：2.用代入法、加減法解題時各應(yīng)注意些什么？用加減法解二元一次方程組的變形技巧：1.當(dāng)某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等時，直接相加減消去該未知數(shù)；2.當(dāng)某個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時，消去該未知數(shù)；3.當(dāng)兩個未知數(shù)的系數(shù)都成整數(shù)倍或者系數(shù)的絕對值既不相等，也不成整數(shù)倍時，常消去系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的那個未知數(shù).探索新知例4：解方程組：【教材P115例4】2(x-150)=5(3y+50)，①②10%·x+6%·y=8.5%×800.加減法？代入法？2(x-150)=5(3y+50)，①②10%·x+6%·y=8.5%×800.解：將原方程組化簡，得③+④×5，得27x=17550.x=650.將x=650代入④得，5×650+3y=3400.y=50.所以解方程組：練一練解：原方程組整理得②-①，得4y=-16，解得y=-4.將y=-4代入①，得2x+4=16，解得x=6.故原方程組的解為（1）（2）隨堂練習(xí)1.解下列方程組：（3）（4）【教材P115練習(xí)第1題】（1）解：將原方程組化簡，得②×3，得18x-9y=12.③③-①，得10x=10.x=1.把x=1代入②，得6-3y=4.y=.所以（2）解：將原方程組化簡，得②×3，得12m+n=24.③③-①，得5m=0.m=0.把m=0代入①，得n=24.所以（3）解：①+②，得16(x+y)=64，即x+y=4.③①-②，得2(x-y)=-4，即x-y=-2.④③+④，得2x=2.x=1.把x=1代入③，得1+y=4.y=3.所以①②（4）解：將原方程組化簡，得②-①，得y=20-60.y=-40.把y=-40代入①，得x-40=60.x=100.所以2.解方程組：解：設(shè)x+y=A，x-y=B，則原方程組可變形為解得所以解得我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫作“換元法”.3.已知關(guān)于x，y的二元一次方程(3x-2y+9)+m(2x+y-1)=0，不論m取何值，方程總有一個固定不變的解，這個解是多少？解：不論m取何值，方程(3x-2y+9)+m(2x+y-1)=0總有一個固定不變的解，與m的值無關(guān)，則這個解滿足2x+y-1=0，因而3x-2y+9=0，解方程組得課堂小結(jié)代入法和加減法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們