2020年貴州省安順市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平（升學(xué)）考試數(shù)學(xué)真題試卷含詳解

安貴州省安順市2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平（升學(xué)）考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題

卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分.

L計(jì)算（—3）x2的結(jié)果是（）

A.-6B.-1C.1D.6

2.下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（）

3.2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫.一志愿者得到某棟樓

60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62,63,75,79,68,85,82,69,70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）

A.直接觀察B.實(shí)驗(yàn)C.調(diào)查D.測(cè)量

4.如圖，直線b相交于點(diǎn)。，如果Nl+N2=60°,那么N3是（）

7

A.150°B.120°C.60°D.30°

5.當(dāng)％=1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）

x+1xx—1X

A.B.C.D.-------

XX—1%X+1

6.在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是（）

c0

包

7.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則此菱形的周長(zhǎng)是（）

A.5B.20C.24D.32

8,已知。<6,下列式子不一定成立的是（）

A.a—\<b—\B.—2^>—2bC.—a+l<—b+1D.ma>mb

22

9.如圖，應(yīng)A45C中，ZC=90°,利用尺規(guī)在5C,上分別截取BE,BD,使BE=BD；分別以D,E為

圓心、以大于為長(zhǎng)的半徑作弧，兩弧在NCB4內(nèi)交于點(diǎn)尸；作射線3尸交AC于點(diǎn)G,若CG=1,P為AB

2

上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為（）

2

10.已知二次函數(shù)y=ax+6x+c的圖象經(jīng)過（-3,0）與（1,0）兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程℃2+/yX+c+m=Q（根>0）有兩

個(gè)根，其中一個(gè)根是3.則關(guān)于x的方程℃2+陵+°+“=0（0<“<加）有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（）

A.-2或0B.T或2C.-5或3D.-6或4

二、填空題：每小題4分，共20分.

11.化簡(jiǎn)x（x—1）+%的結(jié)果是.

3

12.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線,垂足為3,C,則四邊形OBAC

x

的面積為____.

13.在“拋擲正六面體”試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)

很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是.

14.如圖，AABC是。。的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)。是圓心，點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上，若DA=EB,則/DOE

的度數(shù)是—度.

A

15.如圖，AABC中，點(diǎn)E在邊AC上，EB=EA.ZA=2ZCBE,CD垂直于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，BD=8,

AC=11,則邊BC的長(zhǎng)為

三、解答題：本大題10小題，共100分.

16.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.

圖①圖②圖③

(1)在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

(2)在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是無理數(shù)；

(3)在圖③中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù).

17.2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”.為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天

聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)，請(qǐng)根據(jù)相

關(guān)信息，解答下列問題：

部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間///1522.533.54

人數(shù)/人26610m4

部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為在表格中，機(jī)=—;

(2)統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是眾數(shù)是；

(3)請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法.

18.如圖，四邊形ABCD是矩形，E是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)/在的延長(zhǎng)線上，且CF=BE-

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

(2)連接ED若NA￡D=90°,AB=4,BE=2,求四邊形AEED面積?

19如圖一次函數(shù)y=x+l的圖象與反比例函數(shù)y=_的圖象相交，其中一個(gè)父點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.

''x

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將一次函數(shù)y=x+l的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)丁="圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

X

(3)直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)(0,5),且與反比例函數(shù)y=X的圖象沒有公共點(diǎn)?

X

2CT2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識(shí)大賽"的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng).規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的

卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭海》《辭?！?，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽

到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍.

(1)在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹

狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕?；

(2)再添加幾張和原來一樣的《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消

防知識(shí)手冊(cè)》卡片的概率為2,那么應(yīng)添加多少?gòu)垺断乐R(shí)手冊(cè)》卡片？請(qǐng)說明理由.

7

21.脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它

是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高A6所在的直線.為了測(cè)量房屋的高度，在地面上。點(diǎn)測(cè)得屋頂4的仰角為

35°,此時(shí)地面上。點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，又測(cè)得屋檐

E點(diǎn)的仰角為60°,房屋的頂層橫梁跖=12m，EFIICB,A3交所于點(diǎn)G(點(diǎn)C,D,3在同一水平線上).(參

考數(shù)據(jù)：sin35。=0.6,cos350?0.8,tan35°~0.7,百土1.7)

(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；

(2)求房屋的高AB(結(jié)果精確到1m).

22.第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開展了此

項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽.學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：

我買了兩種鋼筆，共100支,

單價(jià)分別為6元和10元，你肯定挑錯(cuò)了

買獎(jiǎng)品酋我了1300元，

現(xiàn)在還剩378元.

(1)請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；

(2)學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)

出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？

23.如圖，AB為。的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于：O,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,。的切線AF交BD的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)r，切點(diǎn)為A,且=.

￡

(1)求證：AD=CD；

(2)若AB=4,5尸=5,求sinNBDC的值.

24.2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求.防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢

測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)V（人）與時(shí)間x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：

(表中9-15表示9cx<15)

時(shí)間X（分鐘）01234567899?15

人數(shù)y（人）0170320450560650720770800810810

（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)求出V與％之間的函數(shù)

關(guān)系式；

（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，考生排隊(duì)測(cè)量體溫，

求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè)需要多少時(shí)間？

（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？

25.如圖，四邊形A3CD是正方形，點(diǎn)。為對(duì)角線4c中點(diǎn).

圖①圖②圖③

（1）問題解決：如圖①，連接80,分別取CB,80的中點(diǎn)P,Q,連接PQ,則與80的數(shù)量關(guān)系是

位置關(guān)系是.

(2)問題探究：如圖②，AAO'E是將圖①中的AAC?繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。得到的三角形，連接CE,點(diǎn)

P,。分別為CE,80'的中點(diǎn)，連接PQ,.判斷八尸8的形狀，并證明你的結(jié)論；

(3)拓展延伸：如圖③，AAOE是將圖①中的AAQ3繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。得到的三角形，連接50',

點(diǎn)P,Q分別為CE,6。的中點(diǎn)，連接P。，P3.若正方形A3CD的邊長(zhǎng)為1,求"。的面積.

安貴州省安順市2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平（升學(xué)）考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題

卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分.

L計(jì)算（—3）x2的結(jié)果是（）

A.-6B.-1C.1D.6

【答案】A

【分析】

原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：原式=-3x2=原,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵.

2.下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（）

【答案】D

【分析】

要求可能性的大小，只需求出各袋中紅球所占的比例大小即可.

【詳解】解：第一個(gè)袋子摸到紅球的可能性；

第二個(gè)袋子摸到紅球的可能性=上=上;

105

第三個(gè)袋子摸到紅球的可能性=』=工；

102

第四個(gè)袋子摸到紅球的可能性=2=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適

中.

3.2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫.一志愿者得到某棟樓

60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62,63,75,79,68,85,82,69,70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）

A.直接觀察B.實(shí)驗(yàn)C.調(diào)查D.測(cè)量

【答案】C

【分析】

根據(jù)得到數(shù)據(jù)的活動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：因?yàn)楂@取60歲以上人的年齡進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和整理，所以此活動(dòng)是調(diào)查.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的獲得方式，解題的關(guān)鍵是要明確，調(diào)查要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理.

4.如圖，直線"，b相交于點(diǎn)。，如果Nl+N2=60°,那么N3是（）

B.120°C.60°D.30°

【答案】A

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等求出/L再根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。列式計(jì)算即可得解.

【詳解】解：".Nl+N2=60°,Z1=Z2（對(duì)頂角相等）,

.'.Z1-30°,

VZ1與N3互為鄰補(bǔ)角，

Z3=180°-Zl=180°-30°=150°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

5.當(dāng)％=1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）

X-1X

C.--------D.------

XX-1XX+1

【答案】B

【分析】

由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.

X

【詳解】——，當(dāng)X=1時(shí)分母為零,分式無意義.

x-1

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，關(guān)鍵在于牢記有意義條件.

6.在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是（）

【答案】D

【分析】

根據(jù)太陽光下的影子的特點(diǎn)：（1）同一時(shí)刻，太陽光下的影子都在同一方向；（2）太陽光線是平行的，太陽光下的

影子與物體高度成比例，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】選項(xiàng)A、B中，兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下的影子，則選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤

選項(xiàng)C中，樹高與影長(zhǎng)成反比，不可能為同一時(shí)刻陽光下的影子，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤

選項(xiàng)D中，在同一時(shí)刻陽光下，影子都在同一方向，且樹高與影長(zhǎng)成正比，則選項(xiàng)D正確

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了太陽光下的影子的特點(diǎn)，掌握太陽光下的影子的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

7.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則此菱形的周長(zhǎng)是（）

A.5B.20C.24D.32

【答案】B

【分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊

相等求出周長(zhǎng)即可.

【詳解】解：如圖所示，根據(jù)題意得AO=工x8=4,BO=-X6=3,

22

???四邊形ABCD是菱形，

.?.AB=BC=CD=DA,AC±BD,

AAOB是直角三角形，

AB=7AO2+BO2=J16+9=5，

???此菱形的周長(zhǎng)為:5x4=20.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性

質(zhì)：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

8.已知下列式子不一定成立是（）

A.a—\<b—\B.—2a>—2bC.—a+l<—Z?+lD.ma>mb

22

【答案】D

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答.

【詳解】解：A、不等式a<b的兩邊同時(shí)減去1,不等式仍成立，即aT<b-l,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以-2,不等號(hào)方向改變，即—2a>—2"故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以工，不等式仍成立，即：,。<，乩再在兩邊同時(shí)加上1,不等式仍成立，即

222

-a+l<-Z，+l,故本選項(xiàng)不符合題意；

22

D、不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以m,當(dāng)m>0,不等式仍成立，即〃也<〃心；當(dāng)m<0,不等號(hào)方向改變，即〃必；

當(dāng)m=0時(shí)，ma=mb；故ma>mb不一定成豆,故本選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì).應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)

數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于。進(jìn)

行分類討論.

9.如圖，R7VLBC中，ZC=90°,利用尺規(guī)在8C,上分別截取BE,BD,使5石=5。；分別以。，E為

圓心、以大于為長(zhǎng)的半徑作弧，兩弧在NCB4內(nèi)交于點(diǎn)尸；作射線3尸交AC于點(diǎn)G,若CG=1,P為AB

2

上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為（）

1

A.無法確定B.C.1D.2

2

【答案】C

【分析】

當(dāng)GPLAB時(shí)，GP的值最小，根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知，GB是NABC的角平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，

當(dāng)GP_LAB時(shí)，GP=CG=1.

【詳解】解：由題意可知，當(dāng)GPLAB時(shí)，GP的值最小，

根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知，GB是/ABC的角平分線，

VZC=90°,

當(dāng)GPJ_AB時(shí)，GP=CG=1,

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖以及角平分線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到GB是/ABC

的角平分線，并熟悉角平分線的性質(zhì)定理.

10.已知二次函數(shù)y=ad+法+。的圖象經(jīng)過(-3,0)與(1,0)兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程a/+陵+°+m=o(根>0)有兩

個(gè)根，其中一個(gè)根是3.則關(guān)于x的方程改2+陵+0+〃=0(0<〃<根)有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是()

A.—2或0B.T或2C.-5或3D.-6或4

【答案】B

【分析】

由題意可得方程依2+法+°=。的兩個(gè)根是-3,1,方程在y的基礎(chǔ)上加m,可以理解為二次函數(shù)的圖象沿著y軸

平移m個(gè)單位，由此判斷加m后的兩個(gè)根,即可判斷選項(xiàng).

【詳解】二次函數(shù)y=+法+。的圖象經(jīng)過(-3,0)與(1,0)兩點(diǎn)，即方程or?+法+c=0的兩個(gè)根是-3和1,

a?+陵+c+機(jī)=0可以看成二次函數(shù)y的圖象沿著y軸平移m個(gè)單位，得到一個(gè)根3,

由1到3移動(dòng)2個(gè)單位，可得另一個(gè)根為-5.由于0<n<m,

可知方程or?+b%+c+〃=0的兩根范圍在-5~-3和1~3,

由此判斷B符合該范圍.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與一元二次方程的綜合,關(guān)鍵在于方程加減任意數(shù)值可理解為在圖像上進(jìn)行平移.

二、填空題：每小題4分，共20分.

11.化簡(jiǎn)+尤的結(jié)果是.

【答案】X2

【分析】

直接去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：x(x-V)+X=X2-X+X=X2,

故答案為：產(chǎn).

【點(diǎn)睛】本題考查了整式運(yùn)算，涉及了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3

12.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)j=-圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)A分別作x軸，y軸的垂線,垂足為臺(tái)，C,則四邊形OBAC

X

的面積為___.

【答案】3

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=2的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性得出|xy|=3,進(jìn)而得出四邊形OfiAC的面積.

X

【詳解】解：如圖所示：可得OBxAB=|xy|=|k|=3,

則四邊形OB4c的面積為：3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=±(W0)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=A(wo)圖象上任意一點(diǎn)向

XX

x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.

13.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)

很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是.

【答案】y

6

【分析】

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，變化趨勢(shì)接近與理論上的概率.

【詳解】解：如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“6”的頻率的變化趨勢(shì)是接近,.

6

故答案為：」.

6

【點(diǎn)睛】實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，出現(xiàn)某個(gè)數(shù)的變化趨勢(shì)越接近于它所占總數(shù)的概率.

14.如圖，AABC是一:，。的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)。是圓心，點(diǎn)。，E分別在邊AC,AB上，若DA=EB,則/DOE

的度數(shù)是——度.

【答案】120

【分析】

本題可通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理證明角等，繼而利用SAS定理證明三角形全等，最后根據(jù)角的互換結(jié)合同弧

所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半求解本題.

【詳解】連接OA,OB,作OHLAC,OMXAB,如下圖所示：

因?yàn)榈冗吶切蜛BC,OH±AC,OM±AB,

由垂徑定理得：AH=AM,

又因?yàn)镺A=OA,故△OAH三△OAM(HL).

.1.ZOAH=ZOAM.

XVOA=OB,AD=EB,

ZOAB=ZOBA=ZOAD,

.-.△ODASAOEB(SAS),

.?.ZDOA=ZEOB,

ZDOE=ZDOA+ZAOE=ZAOE+ZEOB=ZAOB.

又：/C=60。以及同弧AB，

ZAOB=ZDOE=120°.

故本題答案為：120.

c

【點(diǎn)睛】本題考查圓與等邊三角形的綜合，本題目需要根據(jù)等角的互換將所求問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造輔助線是本題難

點(diǎn)，全等以及垂徑定理的應(yīng)用在圓綜合題目極為常見，圓心角、弧、圓周角的關(guān)系需熟練掌握.

15.如圖，AA5C中，點(diǎn)E在邊AC上，EB=EA,ZA=2/CBE,CD垂直于鹿的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，BD=8,

AC=11,則邊的長(zhǎng)為.

【答案】4亞

【分析】

如圖，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)G,使DG=BD,連接CG,則由線段垂直平分線的性質(zhì)可得CB=CG,在EG上截取EF=EC,

連接CF,貝叱EFC=/ECF,ZG=ZCBE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得NEFC=/A=2NCBE,

再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的判定可得FC=FG,設(shè)CE=EF=x,則可根據(jù)線段間的和差關(guān)系求出DF的

長(zhǎng)，進(jìn)而可求出FC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)，再一次運(yùn)用勾股定理即可求出答案.

【詳解】解如圖,延長(zhǎng)BD到點(diǎn)G,使DG=BD,連接CG,則CB=CG,在EG上截取EF=EC,連接CF,則NEFC=NECF,

ZG=ZCBE,

：EA=EB,AZA=ZEBA,

VZAEB=ZCEF,

ZEFC=ZA=2ZCBE=2ZG,

ZEFC=ZG+ZFCG,

.?.ZG=ZFCG,

.-.FC=FG,

B

設(shè)CE=EF=x,貝IJAE=BE=11-x,

.\DE=8-(11-x)=x-3,

DF=x-(x-3)=3,

VDG=DB=8,

；.FG=5,；.CF=5,

在Rt^CDF中，根據(jù)勾股定理，得CD=JCF?-DF?=4,

???BC=^BD2+Clf=V82+42=4石

故答案為：4君.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)、勾股定理以及線段垂直

平分線的性質(zhì)等知識(shí)，具有一定的難度，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：本大題10小題，共100分.

16.如圖，在4x4正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.

圖①圖②圖③

(1)在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

(2)在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是無理數(shù)；

（3）在圖③中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【分析】

（1）畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形即可；

（2）利用勾股定理，找長(zhǎng)為2夜、2點(diǎn)和4的線段，畫三角形即可；

⑶利用勾股定理，找長(zhǎng)為及、2&和麗的線段，畫三角形即可；

【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確的理解勾股定理公式和構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

17.2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”.為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天

聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)相

關(guān)信息，解答下列問題：

部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間///1.522.533.54

人數(shù)/人26610m4

部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為在表格中，機(jī)=_；

（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是眾數(shù)是

（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法.

【答案】⑴50,22；（2）3.5/1,3.5//；（3）認(rèn)真聽課，獨(dú)立思考.（答案不唯一）

【分析】

⑴根據(jù)已知人數(shù)和比例算出學(xué)生總?cè)藬?shù),再利用所占比例求出m的值.

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算即可.

(3)任寫一條正能量看法即可.

【詳解】⑴學(xué)生人數(shù)=2?4%=50.m=50X44%=22.

故答案為:50,22.

(2)50+2=25,所以中位數(shù)為第25人所聽時(shí)間為3.5/?,人數(shù)最多的也是3.5〃，

故答案為：3.5/?,3.5/?.

(3)認(rèn)真聽課，獨(dú)立思考.

【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)運(yùn)算，關(guān)鍵在于牢記統(tǒng)計(jì)相關(guān)的概念和運(yùn)算方法.

18.如圖，四邊形A3CD是矩形，E是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)尸在的延長(zhǎng)線上，且CF=BE.

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

(2)連接ED,若NA￡D=90°,AB=4,BE=2,求四邊形AEFD的面積.

【答案】(1)見解析；(2)40

【分析】

(1)直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合BE=CF,可得即=4。，進(jìn)而得出答案；

(2)在MAABE中利用勾股定理可計(jì)算EA=26,再由求出AABESADE4得平=d,進(jìn)而求出AD長(zhǎng),

EAAD

由S=即可求解.

【詳解】解：⑴：四邊形ABCD是矩形，

AD//BC,AD=BC

'：CF=BE、

：.CF+EC=BE+EC,即所=3C.

:.EF=AD,

四邊形AEFD是平行四邊形.

(2)如圖，連接ED,

A

H

?.?四邊形ABC。是矩形

ZB=90°

在HAABE中，AB=4,BE=2,

...由勾股定理得，=16+4=20,即EA=2逐

?；AD//BC,

ZDAE=ZAEB.

,/ZB=ZAED=90°,

/.AABE^ADEA-

BEEA22y/54刀,目.?.?

=——即一產(chǎn)=----,解得AD=10.

~EAAD2石AD

由(1)得四邊形AEED是平行四邊形,

又；EF=1。,高AB=4,

SAEFD=EF-AB=10X4=40.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形和平行四邊形的性質(zhì)以及判定，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，熟練運(yùn)用勾股

定理和相似三角形性質(zhì)求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

19.如圖，一次函數(shù)y=x+l的圖象與反比例函數(shù)丁=月的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將一次函數(shù)>=尤+1的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)丁=七圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

X

(3)直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)(0,5),且與反比例函數(shù)y=幺的圖象沒有公共點(diǎn).

【答案】(1)y=-；(2)(-2,-3),(3,2);(3)y=—2%+5(答案不唯一)

X

【分析】

(1)將x=2代入一次函數(shù)，求出其中一個(gè)交點(diǎn)是(2,3),再代入反比例函數(shù)y=人即可解答；

x

(2)先求出平移后的一次函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得到一元二次方程—6=0即可解答；

(3)設(shè)一次函數(shù)為y=ax+b(a，0),根據(jù)題意得到b=5,聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，得至I+5%—6=0，

若無公共點(diǎn)，則方程無解，利用根的判別式得到A=25+24a<0,求出a的取值范圍，再在范圍內(nèi)任取一個(gè)a的

值即可.

【詳解】解：(1)：一次函數(shù)>=尤+1的圖象與反比例函數(shù)丁=人的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,

X

???當(dāng)％=2時(shí)，y=3,

???其中一個(gè)交點(diǎn)是(2,3).

A:=2x3=6

反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=g.

X

(2)：一次函數(shù)y=x+l的圖象向下平移2個(gè)單位，

平移后的表達(dá)式是y=x-1.

聯(lián)立y=9及y=x—1,可得一元二次方程/—x—6=0,

x

解得網(wǎng)=-2,x2=3.

平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3),(3,2)

(3)設(shè)一次函數(shù)為y=ax+b(a#)),

:經(jīng)過點(diǎn)(0,5),則b=5,

y=ax+5,

聯(lián)立y二ax+5以及y=@可得：ax2+5x-6=0,

x

若一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)，

25

則A=25+24。<0,解得.a<-----,

24

??.y=-2%+5(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)問題以及函數(shù)圖象平移問題，解題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)

的特征，第（3）問需要先確定a的取值范圍.

20."2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識(shí)大賽"的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng).規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的

卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭海》《辭?！?，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽

到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍.

（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹

狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕?；

（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消

防知識(shí)手冊(cè)》卡片的概率為之，那么應(yīng)添加多少?gòu)垺断乐R(shí)手冊(cè)》卡片？請(qǐng)說明理由.

7

【答案】（1）圖表見解析，!；（2）應(yīng)添加4張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，理由見解析

【分析】

（1）根據(jù)題意畫出列表，由概率公式即可得出答案；

（2）設(shè)應(yīng)添加x張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，由概率公式得出方程，解方程即可.

【詳解】解：（1）先將《消防知識(shí)手冊(cè)》《辭?！贰掇o?！贩謩e記作A,B2,然后列表如下：

第2次

AB2

第1次

A(A,4)

耳(4,A)(綜&)

4(%A)（修片）

總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而2張卡片都是《辭?！返?/p>

有2種：（％片），（昂芻）

21

所以，P（2張卡片都是《辭?！罚?-=-；

63

（2）設(shè)再添加X張和原來一樣的《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片，由題意得：

M=”得"

經(jīng)檢驗(yàn)，*=4是原方程的根，

答：應(yīng)添加4張《消防知識(shí)手冊(cè)》卡片.

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法以及概率公式，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它

是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線.為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為

35°,此時(shí)地面上。點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，又測(cè)得屋檐

E點(diǎn)的仰角為60。，房屋的頂層橫梁跖=12m，EF//CB,A3交所于點(diǎn)G(點(diǎn)C,D,3在同一水平線上).(參

考數(shù)據(jù)：sin35。。0.6,cos350?0.8,tan35°?0.7,73?1.7)

(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；

(2)求房屋的高AB(結(jié)果精確至心機(jī)).

【答案】(1)4.2米；(2)14米

【分析】

AQ

(1)EF//CB可得ZAEG=ZACB=35°,在RA4GE中由tanNAEG=—即可求AG；

EG

(2)設(shè)EH=尤，利用三角函數(shù)由x表示?！啊H,由。H-CH=8列方程即可求解.

【詳解】解：(1):房屋的側(cè)面示意圖是軸對(duì)稱圖形，所在直線是對(duì)稱軸，EF//CB,

AAG1EF,EG=-EF=6,ZAEG=ZACB=35°.

2

在小AAGE中，ZAGE=9Q°.ZAEG=35°,

AG

VtanZAEG=——,EG=6,tan35"0.7.

EG

/.AG=6tan35°?42(米)

答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG約是4.2米.

(2)過點(diǎn)E作田上CB于點(diǎn)H,設(shè)EH=x,

在RtAEDH中,/EHD=9Q。,ZEDH=60°,

FHx

■：tanZEDH=——,DH=------,

DHtan60°

在RtAECH中,ZEHC=90°,ZECH=35°,

FHx

VtanZECH=——,:.CH=

CHtan35°

?/CH—DH=CD=8,

言."8,

tan35°?0.7,73?1.7,

解得”9.52.

AAB=AG+BG=4.2+9.52=13.72?14(米)

答：房屋的高AB約是14米.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解仰角的定義，然后構(gòu)造直角三

角形利用三角函數(shù)和已知條件列方程解決問題.

22.第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開展了此

項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽.學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：

我買了兩種鋼筆，共100支「

單價(jià)分別為6元和10元，

＜買獎(jiǎng)品苜我41了1300元，

現(xiàn)在還剩378元.

(1)請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；

(2)學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)

出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？

【答案】(1)方程見解析，因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；(2)可能是2元或者6元

【分析】

(1)根據(jù)題意列出方程解出答案判斷即可；

(2)根據(jù)題意列出方程得出無與。的關(guān)系，再由題意中a的條件即可判斷x的范圍，從而得出單價(jià).

【詳解】解：(1)設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆買了(100-X)支，

根據(jù)題意，得6x+10(100—x)=1300—378,

解得：x=19.5.

因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了

(2)設(shè)筆記本的單價(jià)為。元，根據(jù)題意，得

6x+10(100-x)+?=1300-378,

139

整理，得工=一a+工，

42

因?yàn)?<a<10,x隨。的增大而增大，所以19.5<x<22,

取整數(shù)，

x-20,21.

當(dāng)尤=20時(shí)，a=4x20-78=2,

當(dāng)x=21時(shí)，a=4x21—78=6,

所以筆記本的單價(jià)可能是2元或者6元.

【點(diǎn)睛】本題考查方程及不等式的列式和計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.

23.如圖，AB為。的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于。。，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,。的切線AF交BD的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)口，切點(diǎn)為A,且NC4O=NAB。.

(1)求證：AD=CD；

(2)若筋=4,3尸=5,求sinNBDC的值.

7

【答案】(1)見解析；(2)sinNBDC=—

25

【分析】

(1)利用同弧所對(duì)的圓周角相等可得%>=Z4CD,由NC4O=NAB。得NACE>=NC4O,根據(jù)等角對(duì)等邊

可得結(jié)論；

(2)先證明44￡)=/45￡>,ZCAD=ZFAD,由ASA證明,得AE=AF,ED=FD；

127OR

再求AD=—,BE一、再證明ABECsAAED得3。=一，利用NBQC=N8AC可得結(jié)論.

5525

【詳解】解：(1)在。中，與NACD都是A。所對(duì)的圓周角，

ZABD=ZACD,

?/ZCAD=ZABD,

：.ZACD=ZCAD.

AD—CD.

(2)-/AF是。的切線，AB是。。的直徑，

ZFAB=ZACB=ZADB=ZADF=90°

,：ZFAD+ABAD=90°,ZABD+ZBAD^90°,

：.ZFAD=ZABD

又?:ZABD=ZCAD,

ZCAD=ZFAD.

AD=AD

：.RtAADE^RtAADF(ASA),

AE=AF,ED=FD-

在HA&LF中，VAB-4,BF=5,

：.AF=3,即AE=3.

-ABAF=-BFAD,

22

：.AD=—.

5

在R/AAD/中，F(xiàn)D=y/AF2-AD2=|,

97

BE=5——x2=-.

55

VZBEC=ZAED,且/ECB=NEDA,

：.ABEC^AAED,

:.里即g里.

AEAD25

1/ZBDC與NBAC都是8C所對(duì)的圓周角，

:.NBDC=/BAC

在加AACB中，ZACB=90°,

77

sinZBAC=—=—,即sin/3DC=——.

AB2525

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角

形，正確地識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

24.2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求.防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢

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（表中9-15表示9