四省八校2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題理

高考資源網(wǎng)（ks5u），您身邊的高考專家歡迎廣闊老師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。ks5u高考資源網(wǎng)（ks5u），您身邊的高考專家歡迎廣闊老師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。ks5u四省八校2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題理(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)留意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必在答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息并貼好條形碼。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題(每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡)1.若集合A＝{x∈R|>2}，B＝{x|log2(x＋1)<1}，則A∩B＝A.(－∞，)B.(－1，)C.(0，)D.(，1)2.已知a∈R，復(fù)數(shù)Z＝(i為虛部單位)為純虛數(shù)，則Z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為A.1B.－1C.iD.－i3.已知α，β∈R，則“cosα＝cosβ”是“存在k∈Z使得α＝kπ＋(－1)kβ”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)函數(shù)f(x)＝|x|ln，則函數(shù)的圖象可能為5.“爛漫的山花中，我們發(fā)覺你。自然擊你以風(fēng)雪，你報(bào)之以歌頌。命運(yùn)置你于危崖，你饋人間以芳香。不懼碾作塵，無(wú)意苦爭(zhēng)春，以怒放的生命，向世界表達(dá)倔強(qiáng)。你是崖畔的桂，雪中的梅”。這是給感動(dòng)中國(guó)十大人物之一的張桂梅老師的頒獎(jiǎng)詞，她用實(shí)際行動(dòng)奉獻(xiàn)社會(huì)，不求回報(bào)，只愿孩子們走出大山。受張桂梅老師的影響，有大量志愿者到鄉(xiāng)村學(xué)校支教，現(xiàn)有6名志愿者要到4個(gè)學(xué)校參與支教活動(dòng)，要求甲、乙兩個(gè)學(xué)校各支配一個(gè)人，剩下兩個(gè)學(xué)校各支配兩個(gè)人，其中的小李和小王不在一起，不同的支配方案共有A.156種B.168種C.172種D.180種6.已知，則下列關(guān)系中成立的是A.x<y<zB.y<z<xC.z<x<yD.z<y<x7.函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|≤)對(duì)于?x∈R都有f(－x)＝－f(x)，f(－x)＝f(x)恒成立，在區(qū)間(－，)上f(x)無(wú)最值。將f(x)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的6倍，圖像左移個(gè)單位，上移3個(gè)單位得到g(x)，則下列選項(xiàng)正確的是A.g(x)在[，]上單調(diào)遞增B.當(dāng)x＝－時(shí)g(x)取得最小值為－1C.g(x)的對(duì)稱中心為x＝＋2kπ(k∈Z)D.g(x)右移m個(gè)單位得到h(x)，當(dāng)m＝時(shí)，h(x)為偶函數(shù)8.在△ABC中，且，，其中λ∈[0，1]，μ∈[0，1]，∠B＝，5AB＝4BC，則A.當(dāng)λ＝時(shí)，B.當(dāng)λ＝時(shí)，＝－8C.當(dāng)μ＝時(shí)，D.當(dāng)μ＝時(shí)，∠ABE＝9.已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M為DD1的中點(diǎn)，N為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是①若MN＝，則點(diǎn)N的軌跡長(zhǎng)度為π②若N到平面BB1C1C與直線AA1的距離相等，則N的軌跡為拋物線的一部分③若N在線段AC上運(yùn)動(dòng)，則D1N⊥DB1④若N在線段AC上運(yùn)動(dòng)，則MN//DB1A.1B.2C.3D.410.在x軸上方作圓與x軸相切，切點(diǎn)為D(，0)，分別從點(diǎn)A(－2，0)、B(2，0)，作該圓的切線AM和BM，并相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍A.(－∞，－)∪(，＋∞)B.(－∞，－]∪[，＋∞)C.(－∞，－)∪(，＋∞)D.(－∞，－]∪[，＋∞)11.已知函數(shù)f(x)＝aexlnx(a≠0)，若?x∈[3，＋∞)，f(x)<x2＋xlna成立則a的取值范圍是A.[，＋∞)B.[，＋∞)C.(0，]D.(0，)12.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，若橢圓E上存在點(diǎn)P滿意，則橢圓E離心率的取值范圍A.(，)B.[，]C.(0，)D.(0，]第II卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。13.若一幾何體三視圖如圖所示，則其內(nèi)接長(zhǎng)方體體積的最大值為。14.已知(x2＋)n的綻開式中，第4項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第四項(xiàng)的系數(shù)之比為，則綻開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為。15.在△ABC中，已知2cos2B－cosA＝1，則的取值范圍為。16.瑞士聞名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年證明白定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半”，后人稱這條直線為“歐拉線”，直線l與y軸及雙曲線(a>0，b>0)的兩條漸近線的三個(gè)不同交點(diǎn)構(gòu)成集合M，且M恰為某三角形的外心，重心，垂心所成集合，若l的斜率為－1，則該雙曲線的離心率可以是①②③④⑤⑥2以上結(jié)論正確的是。三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。)(一)必考題：共60分。17.(本題滿分12分)已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3，an＋2＋2an－2n＋1＝3an＋1(n∈N*)。(1)設(shè)bn＝，求證{bn}是等差數(shù)列；(2)求{an}的通項(xiàng)。18.(本題滿分12分)如圖，多面體ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底面A1B1C1D1為直角梯形，且CC1＝B1C1＝C1D1＝2A1D1＝2，BB1//CC1//DD1，CC1⊥平面ABCD，F(xiàn)為棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)由點(diǎn)A1，A，F(xiàn)構(gòu)成的平面為α。(1)當(dāng)F為CC1的中點(diǎn)時(shí)，在多面體中作出平面α截正方體的截面圖形，并指明與棱的交點(diǎn)位置；(2)求當(dāng)點(diǎn)D到平面α的距離取得最大值時(shí)直線AD與平面α所成角的正弦值。19.(本題滿分12分)某校高三2班第一小組有男生4人，女生2人，為提中學(xué)小學(xué)生對(duì)勞動(dòng)教化重要性的相識(shí)，現(xiàn)需從中抽取2人參與學(xué)校開展的勞動(dòng)技能學(xué)習(xí)，學(xué)校供應(yīng)了：除草、翻地、播種、澆水四個(gè)項(xiàng)目。規(guī)定女生等可能的從中選擇1個(gè)或者2個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行勞動(dòng)學(xué)習(xí)。男生等可能的從中選擇1個(gè)或者2個(gè)或者3個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行勞動(dòng)學(xué)習(xí)，每參與1個(gè)勞動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)習(xí)獲得10分，求：(1)在至少有一名女生參與勞動(dòng)學(xué)習(xí)的條件下，恰有一名女生參與勞動(dòng)學(xué)習(xí)的概率；(2)記該小組得分為X，求X的期望。20.(本題滿分12分)如圖，已知橢圓C1：，曲線C2：y＝x2－1與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1交于點(diǎn)D，E。(1)證明：以DE為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M；(2)記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2，若S1＝λS2，求λ的取值范圍。21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋ax2－x。(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。(2)存在x≥1，使得f(x)≥x3＋1成立，求整數(shù)a的最小值。(二)選考題：本題滿分共10分。請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分。22.[選修4－4極坐標(biāo)與參數(shù)方程](10分)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線C2，曲線C2的方程為(α為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，曲線C3是由過(guò)極點(diǎn)且關(guān)于極軸對(duì)稱的兩條射線組成的圖形AOB，其中∠AOB＝。(1)請(qǐng)