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PAGEPAGE6江蘇省揚(yáng)中二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題(七)一、選擇題.請(qǐng)把答案干脆填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為,底邊長(zhǎng)關(guān)于腰長(zhǎng)的函數(shù)解析式是()A.B.C.D.2.函數(shù)滿意則常數(shù)等于()A.B.C.D.3.已知函數(shù),且,則QUOTE()[:]A.B.C.D.4.已知,則的最小值為()A.5 B.6C.7 D5.設(shè),則“”是“”恒成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.要制作一個(gè)容積為,高為的無蓋長(zhǎng)方體容器,已知該容器的底面積造價(jià)是每平方米元,側(cè)面造價(jià)是每平方米元,則該容器的最低總造價(jià)是()A.元B.元C.元D.元7.下列命題中,真命題是()A.的最小值是B.C.若,則D.集合中只有一個(gè)元素的充要條件是8.定義在上的偶函數(shù),對(duì)隨意,有,則()A.B. C. D.二、多選題:(每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,不止一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確的全部選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上)9.設(shè)集合,若,則滿意條件的實(shí)數(shù)的值是()A.B.C.D.10.下列結(jié)論正確的是()A.若,則B.若,則C.若且,則D.若且,則11.若,且,則下列不等式中,恒成立的是()A.B.C.D.12.下列說法中不正確的序號(hào)為()A.若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;B.函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);C.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是;D.若函數(shù)在上有最小值-4,(,為非零常數(shù)),則函數(shù)在上有最大值6.二、填空題.請(qǐng)把答案干脆填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13.若,則.14.若函數(shù)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)的值為.15.已知,且,則的最大值為,的最小值是.16.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合分別依據(jù)下列條件求的范圍.(1);(2).18.已知;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若是的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(1)設(shè),且,比較與的大??;(2)設(shè),證明:是的充分不必要條件.20.若在上恒成立.(1)求函數(shù)解析式;(2)若在上恒成立,求的取值范圍.21.探討發(fā)覺,一棵水蜜桃樹的產(chǎn)量(單位:百千克)與肥料費(fèi)用(單位:百元)滿意如下關(guān)系:,且投入肥料費(fèi)用不超過百元,此外,還需投入其他成本(如施肥的人工費(fèi)等)百元,已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為元/千克(即百元/百千克),且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求,記該棵水蜜桃的利潤(rùn)(單位:百元).(1)求利潤(rùn)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí),該棵水蜜桃樹獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?22.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.(1)確定的解析式;(2)推斷并證明在上的單調(diào)性;(3)解不等式.參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBAACCBAACDBDBCBC二、填空題.13.;14.;15.;16.;三、解答題17.解:由,得,即,,(1),;(2),18.解:由x2-2x+1-m2≤0,得.:=.由,得.:.因?yàn)槭堑谋匾浅浞謼l件,且,∴AB.即,的取值范圍是.19.(1)解:,,(2)證明:因?yàn)?,所以,所以是成立的充分條件;又因?yàn)闀r(shí),成立,但是,所以,則是的充分不必要條件.20.解:(1)由在上恒成立,,;(2)由在上恒成立,分別變量得在上恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),,.21.解:(1)由題意得;(2)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),,答:當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為百元時(shí),該棵水蜜桃樹獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是百元.22.解:(1)由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)知,所以,經(jīng)檢驗(yàn),時(shí)是上的奇
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