九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）25.2日常生活中的概率問(wèn)題課件

25章

生活中的概率一、理解概率的意義某種疾病治愈的概率是0.2，那么前8名患者沒(méi)能治愈，后2個(gè)人一定能治愈嗎？如何理解治愈的概率是0.2?【例】解：如果把治療一個(gè)病人作為一次實(shí)驗(yàn)，“治愈的概率是0.2”指隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，即治療人數(shù)的增加，大約有20%的人能夠治愈，對(duì)于一次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，其結(jié)果是隨機(jī)的.因此即使前8個(gè)病人沒(méi)有治愈，對(duì)后2個(gè)人來(lái)說(shuō)，能夠治愈同樣是隨機(jī)的。有人說(shuō)“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子得到5點(diǎn)的概率是1/6，也就是說(shuō)擲這枚骰子6次一定有一次朝上的點(diǎn)數(shù)為5.”你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【訓(xùn)練1】

我校共有學(xué)生1500人，學(xué)校為使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)交通安全知識(shí)的觀念，準(zhǔn)備隨機(jī)抽查15名學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)測(cè)試，我校某學(xué)生認(rèn)為抽查的可能性為，不可能抽查到他，所以不再準(zhǔn)備學(xué)習(xí)交通安全知識(shí)以便應(yīng)試，你認(rèn)為他的做法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由．1100

【訓(xùn)練2】二、我們身邊的概率小明同學(xué)的一天“寶貝該起床了”媽媽溫暖的話，開(kāi)始了小明一天的學(xué)習(xí)生活。他睡眼朦朧中穿上了襪子（分左右），管不了對(duì)與錯(cuò)了，時(shí)間不趕趟了。穿襪子枚舉法：共有兩種等可能情況（1）左腳穿左襪，右腳穿右襪；（2）左腳穿右襪，右腳穿左襪；襪子穿正確的概率是：P=12二、我們身邊的概率小明同學(xué)的一天勤勞的媽媽為全家人準(zhǔn)備好了三份早餐，小明急忙拿上一份（只有爸爸的漢堡是無(wú)糖的與其他人的不同），在爸爸的車上吃。吃早餐

枚舉法：共有三種等可能情況（1）有糖漢堡（2）有糖漢堡（3）無(wú)糖漢堡拿對(duì)漢堡的概率是：P=23二、我們身邊的概率小明同學(xué)的一天小明爸爸的車在最后一個(gè)十字路口（紅燈25秒、黃燈5秒、綠燈30秒，黃燈和綠燈均可通行）順利通過(guò)。去上學(xué)信號(hào)燈的循環(huán)周期是60秒因?yàn)辄S燈(5秒)和綠燈(30秒）都可以通過(guò)順利通過(guò)的概率是：P=712二、我們身邊的概率小明同學(xué)的一天“今天早晨需要上交“數(shù)學(xué)和語(yǔ)文”兩本作業(yè)本，而小明的書(shū)包里有數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、物理4本作業(yè)本（作業(yè)本除內(nèi)容外沒(méi)有區(qū)別），小明隨機(jī)依次拿出兩本作業(yè)本上交。交作業(yè)樹(shù)狀圖：第一本：第二本：數(shù)學(xué)語(yǔ)文英語(yǔ)物理語(yǔ)文英語(yǔ)物理數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理數(shù)學(xué)語(yǔ)文物理數(shù)學(xué)語(yǔ)文英語(yǔ)樹(shù)狀圖：第一本：兩本都對(duì)的概率是：P=16第二本：數(shù)學(xué)語(yǔ)文英語(yǔ)物理語(yǔ)文英語(yǔ)物理數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理數(shù)學(xué)語(yǔ)文物理數(shù)學(xué)語(yǔ)文英語(yǔ)依次是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文的概率是：P=112二、我們身邊的概率小明同學(xué)的一天物理課進(jìn)行了課堂測(cè)試，小明有兩道選擇題（單項(xiàng)）實(shí)在不會(huì)做，最后隨機(jī)選擇了的答案。課堂上樹(shù)狀圖：第2題：兩題都對(duì)的概率是：P=116第4題：ABCDABCDABCDABCDABCD二、我們身邊的概率小明同學(xué)的一天物理課進(jìn)行了課堂測(cè)試，小明有兩道選擇題（單項(xiàng)）實(shí)在不會(huì)做，小明在排除第4題中C選項(xiàng)的情況下，兩題都對(duì)的率的概率是多少？課堂上樹(shù)狀圖：第2題：第4題：ABCDABD小明在排除第4題中C選項(xiàng)的情況下，兩題都對(duì)的概率的概率是：P=112ABDABDABD二、我們身邊的概率小明同學(xué)的一天學(xué)校舉行“中考誓師大會(huì)”，每班派1人同學(xué)領(lǐng)誓．班里的小明、小亮和小剛爭(zhēng)著要去，最后班主任決定用抽簽的方式?jīng)Q定，機(jī)靈的小強(qiáng)給小明出主意，要小明先抽，說(shuō)先抽的機(jī)會(huì)大，你是怎樣認(rèn)為的？我能行解：其實(shí)抽簽不必分先后，先抽后抽中簽的機(jī)會(huì)是一樣的，我們?nèi)∪龔埧ㄆ?，上面?biāo)上1、2、3，抽到1就表示中簽，設(shè)抽簽的次序?yàn)榧?、乙、丙，?shù)狀圖如下甲：每一個(gè)人中簽的概率都是：P=13乙：

12323樹(shù)狀圖：丙：1312323121學(xué)校倡議各班將日常生活中產(chǎn)生的垃圾進(jìn)行分類投放。垃圾可以分為不可回收物、可回收物與有害垃圾三類。掃除后，小明把垃圾分裝（分類后）在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)(投入三個(gè)不同的垃圾箱內(nèi)）不小心把三個(gè)袋子都放錯(cuò)了位置。你能確定小明是怎樣投放的嗎？如果隨機(jī)投放，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的概率是多少？二、我們身邊的概率小明同學(xué)的一天分類投放解：不可回收物、可回收物與有害垃圾分別設(shè)為：1、2、3，三種垃圾箱分別對(duì)應(yīng)設(shè)為⑴、⑵、⑶。1：三種垃圾都投錯(cuò)的概率都是：P=132：

(1)

(2)(3)樹(shù)狀圖：3：

(2)(3)(1)(3)(1)(2)

(3)(2)(3)(1)(2)(1)為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝做上記號(hào)，不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合，再?gòu)谋Ｗo(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號(hào)的天鵝，設(shè)有20只，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量．三、概率的應(yīng)用【例】解得n＝1500，所以該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為1500只. 12分1、對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下表所示：(1)計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率？(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954【訓(xùn)練1】(2)由(1)知計(jì)算出的優(yōu)等品的頻率雖然各不相同，但卻都在常數(shù)0.95左右擺動(dòng)，且隨著抽取臺(tái)數(shù)n的增加，擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，因此，估計(jì)該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是0.95.2、一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)；若要使不知道密碼的人撥對(duì)密碼的概率小于，則密碼的位數(shù)至少需多少位？【訓(xùn)練2】1、如果設(shè)兩位密碼，猜對(duì)密碼的概率為：解：100110×101即2、如果設(shè)三位密碼，猜對(duì)密碼的概率為：1000110×10×101即至少設(shè)置三位密碼四、概率觀點(diǎn)看世界1.鍵盤的學(xué)問(wèn)四、概率觀點(diǎn)看世界在使用計(jì)算機(jī)輸入法時(shí)，英語(yǔ)中某些字母出現(xiàn)的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于另外一些字母．當(dāng)進(jìn)行了更深入的研究之后，人們還發(fā)現(xiàn)各個(gè)字母被使用的頻率相當(dāng)穩(wěn)定。字母空格ETOANIRS頻率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY頻率0.0470.0350.090.0230.02270.02250.0210.01750.012字母WGBVKXJQZ頻率0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001四、概率觀點(diǎn)看世界字母空格ETOANIRS頻率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY頻率0.0470.0350.090.0230.02270.02250.0210.01750.012字母WGBVKXJQZ頻率0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001四、概率觀點(diǎn)看世界從表中可以看到，空格的使用頻率最高，鑒于此，人們?cè)谠O(shè)計(jì)鍵盤時(shí)，空格鍵不僅最大，而且放在了使用最方便的位置．近年來(lái)對(duì)漢語(yǔ)的統(tǒng)計(jì)研究有了很大的發(fā)展．關(guān)于漢字的使用頻率已有初步統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)常用漢語(yǔ)也作了一些統(tǒng)計(jì)研究．這些信息對(duì)漢字輸入方案等的研制有很大的幫助．使用過(guò)漢字拼音輸入法的同學(xué)們可能有體會(huì)．例如：當(dāng)輸入拼音“shu”，則提示有以下選擇“1.數(shù)，2.書(shū)，3.樹(shù)，4.屬，5.署……”．這個(gè)顯示順序基本上就是按照拼音為“shu”的漢字出現(xiàn)頻率從大到小排列的.▼數(shù)書(shū)樹(shù)屬署輸淑術(shù)舒??四、概率觀點(diǎn)看世界2.“下一個(gè)贏家就是你！”--彩票的秘密四、概率觀點(diǎn)看世界“下一個(gè)贏家就是你！”這句響亮的具有極大蠱惑性的話是大英帝國(guó)彩票的廣告詞。買一張大英帝國(guó)彩票的誘惑有多大呢？只要你花上1英鎊，就有可能獲得2200萬(wàn)英鎊！

我國(guó)各省也發(fā)行了各種福利彩票、體育彩票，不計(jì)其數(shù)的人踴躍購(gòu)買。很簡(jiǎn)單，只要花2元的人民幣，就可以擁有這么一次嘗試“暴富”的機(jī)會(huì)，都來(lái)試一下自己的運(yùn)氣。

四、概率觀點(diǎn)看世界

大英帝國(guó)彩票的規(guī)則是49選6，即在1至49的49個(gè)號(hào)碼中選6個(gè)號(hào)碼。買一張彩票，你只需要選6個(gè)號(hào)、花1英鎊而已。當(dāng)我們計(jì)算一下在49個(gè)數(shù)字中隨意組合其中6個(gè)數(shù)字的方