九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊）課件：22.1.2二次函數(shù)y=ax2+k圖象(共15張)

二次函數(shù)y=ax2+k圖象第一步：交流預(yù)習(xí)教師提問復(fù)習(xí)

二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么形狀的？有怎樣的性質(zhì)？通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？試畫出二次函數(shù)y=x2的圖象。還記得如何用描點(diǎn)法畫一個(gè)函數(shù)的圖象嗎？x…-3-2-10123…y=x2…

…9410149第二步：互助探究師友探究4xyO－22246－4810－2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二函數(shù)的圖象．解：先列表：x···－3－2－10123···y=x2＋1······y=x2－1······105212510830－1038y=x2＋1y=x2－1（2）拋物線與拋物線有什么關(guān)系？討論開口方向都向上，對稱軸為y軸，y=x2＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），y=x2－1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，－1）4xyO－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1如右圖所示（1）拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)各是什么？第二步：互助探究師友探究

(1)把拋物線y=x2向上移平移1個(gè)單位，就得到拋物線y=x2+1；把拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位，就得到拋物線y=x2-1。（2）它們的位置是由+1、-1決定的。第二步：互助探究師友探究把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位，得到的解析式是？向下平移3．4個(gè)單位呢？xyO－222464－48－2－4思考：這兩個(gè)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)又是怎樣的？第二步：互助探究師友探究拋物線y=ax2+k的特點(diǎn)：由拋物線y=ax的圖像向上（k＞0）或向下（k＜0）平移個(gè)單位得到的。a＞0時(shí)，開口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時(shí)，開口________,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);對稱軸是__________________頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________。向上低向下高y軸(即直線x=0)(0,k)思考：拋物線y=ax2+k是由y=ax2怎樣平移得到的？它的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)又有哪些特點(diǎn)？2k在增減性和極值上有什么特點(diǎn)？上加下減第二步：互助探究師友探究當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+

k的開口向上,在對稱軸的左邊，即x＜0時(shí)，曲線自左向右下降，函數(shù)y隨x的增大而減??；在對稱軸的右邊，即x＞0時(shí)，曲線自左向右上升，函數(shù)y隨x的增大而增大。頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，此時(shí)，函數(shù)y取得最小值，即當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=k當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+

k的開口向下,在對稱軸的左邊，即x＜0時(shí)，曲線自左向右上升，函數(shù)y隨x的增大而增大；在對稱軸的右邊，即x＞0時(shí)，曲線自左向右下降，函數(shù)y隨x的增大而減小。頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，此時(shí)，函數(shù)y取得最大值，即當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=k第二步：互助探究師友探究拋物線1、函數(shù)的圖象是＿＿＿＿＿，開口方向＿＿＿，對稱軸是＿＿＿軸。頂點(diǎn)坐標(biāo)＿＿＿＿，x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨增大而＿＿，x＞0時(shí)，函數(shù)值隨增大而＿＿，x=

＿＿＿時(shí)，有最＿＿值是＿＿＿。下（0,2）減小

增大0大2y2、拋物線的開口向上對稱軸是y軸，和上面1題的形狀大小一樣，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)下一個(gè)單位它的解析式是＿＿＿＿x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨增大而＿＿，x＞0時(shí)，函數(shù)值隨增大而＿＿，x=＿＿＿時(shí)，有最＿＿值是＿＿＿

減小

增大0-1小第二步：互助探究師友探究3、把拋物線向上平移3個(gè)單位得到的拋物線是若再向下平移5個(gè)單位得到的拋物線是4、把拋物線向下平移2個(gè)單位得到的拋物線是5、拋物線可以看作是由拋物線向平移單位得到的.下5挑戰(zhàn)學(xué)友：你一定會(huì)！第三步：分層提高師友訓(xùn)練（1）拋物線y=?2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對稱軸是

，在___

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=_____

時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是

,它是由拋物線y=?2x2線怎樣平移得到的__________.（0,3）y軸y軸左y軸右03向上平移3個(gè)單位第三步：分層提高挑戰(zhàn)師傅看看誰的表現(xiàn)更優(yōu)秀！友情提示：師傅加油，學(xué)友也要大膽嘗試哦！師友訓(xùn)練2、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致是如圖中的（）B1.這節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)？2.你有哪些要注意的問題？3.你（你的學(xué)友）表現(xiàn)怎樣？第四步：總結(jié)歸納師友總結(jié)友情提示：師傅指導(dǎo)學(xué)友從知識(shí)、學(xué)法和師友互助方面進(jìn)行全面總結(jié)。第四步：總結(jié)歸納教師歸納y＝ax2+ka>0a<0圖象開口對稱性頂點(diǎn)增減性二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)(最小值為k)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)（最大值為k）在對稱軸左側(cè)遞減