2.1 認(rèn)識有理數(shù)學(xué)案-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

2.1.1認(rèn)識有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能通過具體情境理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).2、能通過實(shí)際問題用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系.3、能夠根據(jù)具體要求對有理數(shù)分類.（重點(diǎn)）核心問題怎樣判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？什么是有理數(shù)，有理數(shù)怎么分類？合作復(fù)習(xí)小學(xué)我們學(xué)過的數(shù)有：自然數(shù)，如：_______________;整數(shù)，如________________；分?jǐn)?shù)，如：___________________;小數(shù)，如：____________________.（一）相反意義的量學(xué)習(xí)目標(biāo)1：能通過實(shí)際問題用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系.閱讀課本P23-24至例題之前的內(nèi)容，完成以下任務(wù)：1、完成課本P23的填空。2、舉出幾對具有相反意義的量。觀察下面給出的每一對數(shù)量，指出各對數(shù)量有什么共同特點(diǎn).⑴零上5℃和零下5℃；⑵收入800元和支出500元；⑶加6分和減3分；⑷高出海平面8848m和低于海平面155m3、通過觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對數(shù)量，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：每個(gè)語句中都含有一對具有相反意義的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“加分”和“”、“高出”和“”.4、說說如何用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么－0.03克表示么?（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10kg±150g”這里的“10kg±150g”表示什么？（二）.正負(fù)數(shù)和零學(xué)習(xí)目標(biāo)2：能通過具體情境理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).4.什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)?它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？在－2eq\f(1,2)，＋eq\f(7,10)，－3，2，0，4，5，－1中負(fù)數(shù)有（）5.“0”這個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（1）下面關(guān)于“0”的說法中，正確的有（）。①是正數(shù)，②不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③是整數(shù)，不是自然數(shù)；④不是正數(shù)（2）下面說法正確的有：（）①數(shù)的前面不帶有負(fù)號，這個(gè)數(shù)就是正數(shù).②0℃表示沒有溫度。③零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。④0是最小的整數(shù)。⑤一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)。（三）有理數(shù)的分類學(xué)習(xí)目標(biāo)3：能夠根據(jù)具體要求對有理數(shù)分類.任務(wù)一：你能選定一個(gè)高度為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示某班幾位同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差異嗎？你是怎樣表示的？從你的表示中能看出誰最高嗎？任務(wù)二：你能將所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類嗎？與小組同學(xué)進(jìn)行交流6.把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號里：-11，4，8.6，+12，-6.4，，，，0，-，-整數(shù)集合｛…｝分?jǐn)?shù)集合｛…｝正整數(shù)集合｛…｝負(fù)整數(shù)集合｛…｝正分?jǐn)?shù)集合｛…｝某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5mm,這里的±0.5表示什么意思?合格產(chǎn)品的長度范圍是多少?某公交車原有22人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車