蘇教版二元一次方程與實(shí)際生活案例

蘇教版二元一次方程與實(shí)際生活案例一、教學(xué)內(nèi)容1.了解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的組成要素。2.學(xué)會(huì)用二元一次方程表示實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)解二元一次方程。3.掌握二元一次方程的解的定義，了解二元一次方程的解與系數(shù)的關(guān)系。4.學(xué)會(huì)用消元法解二元一次方程，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的組成要素。2.學(xué)生能夠用二元一次方程表示實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)解二元一次方程。3.學(xué)生能夠掌握二元一次方程的解的定義，了解二元一次方程的解與系數(shù)的關(guān)系。4.學(xué)生能夠用消元法解二元一次方程，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的解的意義，以及如何用消元法解二元一次方程。2.教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程的概念，二元一次方程的組成要素，用二元一次方程表示實(shí)際問(wèn)題，以及二元一次方程的解與系數(shù)的關(guān)系。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮、鉛筆。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)你要購(gòu)買(mǎi)一部手機(jī)，手機(jī)的價(jià)格為3000元，你每個(gè)月可以支付200元，問(wèn)你需要幾個(gè)月才能支付完這部手機(jī)的價(jià)格？2.例題講解：例1：某商店同時(shí)進(jìn)行兩種優(yōu)惠活動(dòng)，第一種優(yōu)惠是滿200元減30元，第二種優(yōu)惠是滿500元減80元。小明想購(gòu)買(mǎi)一件230元的衣服和一件320元的褲子，他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？解：設(shè)小明選擇第一種優(yōu)惠方式時(shí)，他需要支付x元，則他可以得到30元的優(yōu)惠。所以，他實(shí)際需要支付230+320x元。根據(jù)優(yōu)惠活動(dòng)的條件，我們可以得到方程：230+320x=200解這個(gè)方程，我們可以得到x的值。例2：小華購(gòu)買(mǎi)了一部手機(jī)，他選擇了分期付款方式，每個(gè)月支付120元。如果他一共需要支付480元，他應(yīng)該選擇幾個(gè)月的付款方式？解：設(shè)小華選擇付款x個(gè)月，則他每個(gè)月支付120元。根據(jù)題目條件，我們可以得到方程：120x=480解這個(gè)方程，我們可以得到x的值。3.隨堂練習(xí)：練習(xí)1：某商店進(jìn)行兩種優(yōu)惠活動(dòng)，第一種優(yōu)惠是滿100元減10元，第二種優(yōu)惠是滿200元減30元。小明想購(gòu)買(mǎi)一件150元的衣服和一件210元的褲子，他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？練習(xí)2：小華購(gòu)買(mǎi)了一部手機(jī)，他選擇了分期付款方式，每個(gè)月支付150元。如果他一共需要支付600元，他應(yīng)該選擇幾個(gè)月的付款方式？4.作業(yè)設(shè)計(jì)題目1：某商店進(jìn)行兩種優(yōu)惠活動(dòng)，第一種優(yōu)惠是滿200元減30元，第二種優(yōu)惠是滿400元減80元。小明想購(gòu)買(mǎi)一件250元的衣服和一件350元的褲子，他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？題目2：小華購(gòu)買(mǎi)了一部手機(jī)，他選擇了分期付款方式，每個(gè)月支付180元。如果他一共需要支付720元，他應(yīng)該選擇幾個(gè)月的付款方式？答案：題目1：小明應(yīng)該選擇第一種優(yōu)惠方式，因?yàn)樗枰Ц?50+35030=570元，比選擇第二種優(yōu)惠方式少支付80元。題目2：小華應(yīng)該選擇付款4個(gè)月，因?yàn)樗總€(gè)月支付180元，總共支付4180=720元，剛好等于手機(jī)的價(jià)格。六、板書(shū)設(shè)計(jì)黑板上寫(xiě)出二元一次方程的定義、組成要素、解的意義、解法（消元法）以及應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的例子。七、作業(yè)設(shè)計(jì)題目1：某商店進(jìn)行兩種優(yōu)惠活動(dòng)，第一種優(yōu)惠重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注1.二元一次方程的概念與組成要素：重點(diǎn)關(guān)注二元一次方程的定義，即方程中包含兩個(gè)未知數(shù)的一次方程，以及二元一次方程的組成要素，包括未知數(shù)、系數(shù)和常數(shù)。2.用二元一次方程表示實(shí)際問(wèn)題：重點(diǎn)關(guān)注如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程，注意找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，并將相關(guān)數(shù)值代入方程中。3.二元一次方程的解的意義與解與系數(shù)的關(guān)系：重點(diǎn)關(guān)注二元一次方程的解的定義，即能夠使方程成立的未知數(shù)的值，以及解與系數(shù)的關(guān)系，如解的值可以通過(guò)改變方程中的系數(shù)來(lái)調(diào)整。4.消元法解二元一次方程：重點(diǎn)關(guān)注消元法的步驟，包括選擇消元變量、構(gòu)造消元方程、解消元方程和回代求解。二、重點(diǎn)細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說(shuō)明1.二元一次方程的概念與組成要素二元一次方程是指方程中包含兩個(gè)未知數(shù)的一次方程，一般形式為ax+=c，其中a、b和c是常數(shù)，x和y是未知數(shù)。二元一次方程的組成要素包括：（1）未知數(shù)：方程中的變量，本節(jié)課中為x和y。（2）系數(shù)：未知數(shù)前的常數(shù)，本節(jié)課中為a、b和c。（3）常數(shù)：方程中的固定數(shù)值，本節(jié)課中為c。通過(guò)示例和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉二元一次方程的概念和組成要素，理解未知數(shù)、系數(shù)和常數(shù)之間的關(guān)系。2.用二元一次方程表示實(shí)際問(wèn)題將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程是本節(jié)課的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，并將相關(guān)數(shù)值代入方程中。例如，在購(gòu)買(mǎi)手機(jī)的實(shí)際問(wèn)題中，相等關(guān)系是總價(jià)格等于每個(gè)月支付的金額乘以個(gè)月數(shù)。通過(guò)不同類型的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程，并能夠靈活運(yùn)用。3.二元一次方程的解的意義與解與系數(shù)的關(guān)系二元一次方程的解是指能夠使方程成立的未知數(shù)的值。解的意義在于，它能夠使得方程兩邊的表達(dá)式相等。解與系數(shù)的關(guān)系是指解的值可以通過(guò)改變方程中的系數(shù)來(lái)調(diào)整。例如，在例1中，改變衣服和褲子的價(jià)格，即改變系數(shù)，會(huì)導(dǎo)致小明需要支付的金額發(fā)生變化。通過(guò)講解和練習(xí)，讓學(xué)生理解二元一次方程的解的意義，并掌握解與系數(shù)的關(guān)系。4.消元法解二元一次方程消元法是解二元一次方程的常用方法。它包括選擇消元變量、構(gòu)造消元方程、解消元方程和回代求解四個(gè)步驟。（1）選擇消元變量：從兩個(gè)未知數(shù)中選擇一個(gè)未知數(shù)作為消元變量，將其系數(shù)變?yōu)?。（2）構(gòu)造消元方程：將方程中的消元變量與其他未知數(shù)相乘，使其系數(shù)相等，然后相減消去消元變量。（3）解消元方程：解得的消元方程中只包含一個(gè)未知數(shù)，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算得到解。（4）回代求解：將消元方程的解代入原方程中，求解另一個(gè)未知數(shù)。通過(guò)示例和練習(xí)，讓學(xué)生掌握消元法的步驟，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的詞匯和冗長(zhǎng)的句子。2.語(yǔ)調(diào)要平和，不要過(guò)于急促或緩慢，以便學(xué)生能夠清晰地理解。3.在重要的概念和步驟上，可以適當(dāng)提高語(yǔ)調(diào)，以引起學(xué)生的注意。二、時(shí)間分配1.合理分配時(shí)間，確保每個(gè)部分都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。2.在講解例題時(shí)，要留出時(shí)間讓學(xué)生跟隨步驟一起解決，確保他們能夠理解和掌握。三、課堂提問(wèn)1.提問(wèn)要針對(duì)性強(qiáng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。2.鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，可以采取小組討論或輪流回答的方式。3.對(duì)于學(xué)生的回答，要給予及時(shí)的反饋和肯定，增強(qiáng)他們的自信心。四、情景導(dǎo)入1.通過(guò)實(shí)際生活中的案例導(dǎo)入，引起學(xué)生的興趣和關(guān)注。2.簡(jiǎn)潔明了地介紹案例背景，并提出相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。3.逐步引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程，