初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)訓(xùn)練題

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)訓(xùn)練題教學(xué)內(nèi)容：一、教材章節(jié)：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章《平方根與算術(shù)平方根》，第六章《立方根與算術(shù)立方根》。二、詳細(xì)內(nèi)容：1.平方根與算術(shù)平方根：平方根的定義，算術(shù)平方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的方法。2.立方根與算術(shù)立方根：立方根的定義，算術(shù)立方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根與算術(shù)立方根的方法。教學(xué)目標(biāo)：1.理解平方根與算術(shù)平方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的方法。2.理解立方根與算術(shù)立方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根與算術(shù)立方根的方法。3.能夠運(yùn)用平方根與立方根解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根的方法，以及實(shí)際問題的解決。重點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的概念，立方根與算術(shù)立方根的概念。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、多媒體設(shè)備。學(xué)具：練習(xí)本、筆、計(jì)算器。教學(xué)過程：一、實(shí)踐情景引入：設(shè)置一個(gè)實(shí)際問題：一個(gè)正方形的邊長是6厘米，求這個(gè)正方形的面積。二、例題講解：1.平方根的例題：求16的平方根。解答：16的平方根是4，因?yàn)?×4=16。2.立方根的例題：求27的立方根。解答：27的立方根是3，因?yàn)?×3×3=27。三、隨堂練習(xí)：1.求下列各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根：（1）36（2）49（3）162.求下列各數(shù)的立方根與算術(shù)立方根：（1）27（2）64（3）125四、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.求下列各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根：（1）25（2）36（3）64答案：（1）25的平方根是5，算術(shù)平方根是5。（2）36的平方根是6，算術(shù)平方根是6。（3）64的平方根是8，算術(shù)平方根是8。2.求下列各數(shù)的立方根與算術(shù)立方根：（1）27（2）64（3）125答案：（1）27的立方根是3，算術(shù)立方根是3。（2）64的立方根是4，算術(shù)立方根是4。（3）125的立方根是5，算術(shù)立方根是5。板書設(shè)計(jì)：平方根與算術(shù)平方根：定義：一個(gè)數(shù)的平方根是能夠使該數(shù)平方等于這個(gè)數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù)。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。求法：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的平方根，記作x=√a。立方根與算術(shù)立方根：定義：一個(gè)數(shù)的立方根是能夠使該數(shù)立方等于這個(gè)數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù)。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根。求法：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，記作x=3√a。課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生了解了平方根與算術(shù)平方根，立方根與算術(shù)立方根的概念，并通過例題講解與隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握了求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根的方法。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力。拓展延伸：平方根與立方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算面積、體積等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、平方根與算術(shù)平方根的重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的概念及求法。解析：平方根與算術(shù)平方根是初中學(xué)童必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù)，而算術(shù)平方根是指一個(gè)正數(shù)的平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的方法是通過運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和計(jì)算技巧來實(shí)現(xiàn)的。2.難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的方法。解析：求一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的方法是本題的關(guān)鍵。對(duì)于平方根，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的平方根，記作x=√a。而對(duì)于算術(shù)平方根，我們通常通過試錯(cuò)法或運(yùn)用數(shù)學(xué)公式來求解。例如，求16的算術(shù)平方根，我們可以先猜測(cè)一個(gè)數(shù)的平方是否等于16，然后驗(yàn)證猜測(cè)是否正確。通過嘗試，我們發(fā)現(xiàn)4×4=16，因此16的算術(shù)平方根是4。二、立方根與算術(shù)立方根的重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：立方根與算術(shù)立方根的概念及求法。解析：立方根與算術(shù)立方根是初中學(xué)童必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。立方根是指一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)的非負(fù)實(shí)數(shù)，而算術(shù)立方根是指一個(gè)正數(shù)的立方根。求一個(gè)數(shù)的立方根與算術(shù)立方根的方法是通過運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和計(jì)算技巧來實(shí)現(xiàn)的。2.難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的立方根與算術(shù)立方根的方法。解析：求一個(gè)數(shù)的立方根與算術(shù)立方根的方法是本題的關(guān)鍵。對(duì)于立方根，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，記作x=3√a。而對(duì)于算術(shù)立方根，我們通常通過試錯(cuò)法或運(yùn)用數(shù)學(xué)公式來求解。例如，求27的算術(shù)立方根，我們可以先猜測(cè)一個(gè)數(shù)的立方是否等于27，然后驗(yàn)證猜測(cè)是否正確。通過嘗試，我們發(fā)現(xiàn)3×3×3=27，因此27的算術(shù)立方根是3。三、實(shí)際問題的解決1.重點(diǎn)：運(yùn)用平方根與立方根解決實(shí)際問題。解析：實(shí)際問題是一道綜合題，需要學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際情境中。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生可以更好地理解平方根與立方根的概念及求法，并培養(yǎng)自己的應(yīng)用能力。2.難點(diǎn)：運(yùn)用平方根與立方根解決實(shí)際問題。解析：解決實(shí)際問題需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。對(duì)于不同的問題，我們需要根據(jù)題目要求運(yùn)用平方根與立方根的知識(shí)來求解。例如，在求一個(gè)正方形的面積時(shí)，我們需要運(yùn)用平方根的知識(shí)；而在求一個(gè)正方體的體積時(shí)，我們需要運(yùn)用立方根的知識(shí)。四、隨堂練習(xí)與作業(yè)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)：通過隨堂練習(xí)與作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)。解析：隨堂練習(xí)與作業(yè)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的重要途徑。通過完成隨堂練習(xí)與作業(yè)，學(xué)生可以檢驗(yàn)自己是否掌握了平方根與立方根的概念及求法，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)自己的知識(shí)漏洞。2.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的隨堂練習(xí)與作業(yè)。解析：設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的隨堂練習(xí)與作業(yè)需要教師對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入研究，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況。在設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)與作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的掌握程度，盡量設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和實(shí)用性的題目，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在講解平方根與算術(shù)平方根、立方根與算術(shù)立方根的概念時(shí)，教師應(yīng)使用簡潔明了的語言，語調(diào)要生動(dòng)活潑，富有感染力。對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，語調(diào)可以加重，以引起學(xué)生的注意。在講解實(shí)際問題時(shí)，語調(diào)要親切自然，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題。二、時(shí)間分配：1.實(shí)踐情景引入：5分鐘2.例題講解：15分鐘3.隨堂練習(xí)：10分鐘4.作業(yè)設(shè)計(jì)：5分鐘5.板書設(shè)計(jì)：5分鐘6.課堂提問與解答：10分鐘三、課堂提問：在講解過程中，教師可以適時(shí)提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答。例如，在講解平方根與算術(shù)平方根的概念時(shí)，可以提問：“平方根和算術(shù)平方根有什么區(qū)別？”、“你們知道哪些數(shù)的平方根和算術(shù)平方根？”等問題。通過提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。四、情景導(dǎo)入：本節(jié)課可以通過設(shè)置一個(gè)實(shí)際問題情景來導(dǎo)入，例如：“一個(gè)正方形的邊長是6厘米，求這個(gè)正方形的面積?！边@樣的情景導(dǎo)入可以激發(fā)