高中一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的概念》教學(xué)課件

5.2.1三角函數(shù)的概念目錄問題引入1新知探索2新知運(yùn)用3總結(jié)提升4問題引入

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。在現(xiàn)實(shí)世界中，存在著大量周而復(fù)始的現(xiàn)象，比如日出日落、摩天輪旋轉(zhuǎn)。圓周運(yùn)動(dòng)是一種常見的周期性現(xiàn)象，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律該用什么函數(shù)模型來刻畫呢？問題引入

摩天輪旋轉(zhuǎn)是生活中常見的圓周運(yùn)動(dòng)，若摩天輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如何刻畫摩天輪上一個(gè)轎廂的位置變化呢？P任務(wù)：建立一個(gè)函數(shù)模型，刻畫點(diǎn)P的位置變化規(guī)律。xy新知探索

新知探索

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問題5:任意給定一個(gè)角α，觀察角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，有什么發(fā)現(xiàn)？能否運(yùn)用函數(shù)的語言刻畫這種對應(yīng)關(guān)系呢？

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問題6：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系各是什么？自變量函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系

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問題6：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系各是什么？

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問題6：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系各是什么？自變量函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系

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新知探索問題7：這個(gè)定義與銳角三角函數(shù)的定義有什么不同嗎？

任意角的三角函數(shù)是通過角與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)定義的，銳角三角函數(shù)是通過直角三角形邊長的比值定義的。在單位圓中，直角三角形的斜邊為1，所以銳角三角函數(shù)也可用角的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)定義，此時(shí)終邊上的點(diǎn)都在第一象限，因此銳角三角函數(shù)值都是正數(shù)，而任意角的三角函數(shù)值可以是負(fù)數(shù)。新知運(yùn)用例1

求的正弦、余弦和正切值.圖解:在平面直角坐標(biāo)系中，作

,如圖:

易知的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.C新知運(yùn)用圖終邊定義法新知運(yùn)用注意點(diǎn)：(1)三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)；(2)三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān)；1.知識點(diǎn)：三角函數(shù)的定義及求法.

2.方法歸納：由特殊到一般、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論.3.易錯(cuò)點(diǎn)：（1）三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān)，與終邊上的