通信原理第七版課后答案樊昌信

通信原理第七版課后答案樊昌信第一章習(xí)題習(xí)題1.1在英文字母中E出現(xiàn)的概率最大，等于0.105，試求其信息量。解：E的信息量：習(xí)題1.2某信息源由A，B，C，D四個符號組成，設(shè)每個符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)的概率分別為1/4，1/4，3/16，5/16。試求該信息源中每個符號的信息量。解：習(xí)題1.3某信息源由A，B，C，D四個符號組成，這些符號分別用二進制碼組00，01，10，11表示。若每個二進制碼元用寬度為5ms的脈沖傳輸，試分別求出在下列條件下的平均信息速率。這四個符號等概率出現(xiàn)；（2）這四個符號出現(xiàn)概率如習(xí)題1.2所示。解：（1）一個字母對應(yīng)兩個二進制脈沖，屬于四進制符號，故一個字母的持續(xù)時間為2×5ms。傳送字母的符號速率為等概時的平均信息速率為（2）平均信息量為則平均信息速率為習(xí)題1.4試問上題中的碼元速率是多少？解：QUOTERB＝1TB習(xí)題1.5設(shè)一個信息源由64個不同的符號組成，其中16個符號的出現(xiàn)概率均為1/32，其余48個符號出現(xiàn)的概率為1/96，若此信息源每秒發(fā)出1000個獨立的符號，試求該信息源的平均信息速率。解：該信息源的熵為=5.79比特/符號因此，該信息源的平均信息速率QUOTERb＝mH=1000*5.79=5790b/s習(xí)題1.6設(shè)一個信息源輸出四進制等概率信號，其碼元寬度為125us。試求碼元速率和信息速率。解：QUOTERB＝1T等概時，習(xí)題1.7設(shè)一臺接收機輸入電路的等效電阻為600歐姆，輸入電路的帶寬為6MHZ，環(huán)境溫度為23攝氏度，試求該電路產(chǎn)生的熱噪聲電壓的有效值。解：QUOTE4kTRB=4*1.38習(xí)題1.8設(shè)一條無線鏈路采用視距傳輸方式通信，其收發(fā)天線的架設(shè)高度都等于80m，試求其最遠的通信距離。解：由，得QUOTED2=8rh，得D習(xí)題1.9設(shè)英文字母E出現(xiàn)的概率為0.105，x出現(xiàn)的概率為0.002。試求E和x的信息量。解：習(xí)題1.10信息源的符號集由A，B，C，D和E組成，設(shè)每一符號獨立1/4出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率為1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。試求該信息源符號的平均信息量。解：習(xí)題1.11設(shè)有四個消息A、B、C、D分別以概率1/4,1/8,1/8,1/2傳送，每一消息的出現(xiàn)是相互獨立的。試計算其平均信息量。解：習(xí)題1.12一個由字母A，B，C，D組成的字。對于傳輸?shù)拿恳粋€字母用二進制脈沖編碼，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每個脈沖寬度為5ms。（1）不同的字母是等概率出現(xiàn)時，試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?。?）若每個字母出現(xiàn)的概率為,,, 試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?。解：首先計算平均信息量。?）平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5ms/字母)=200bit/s（2）平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s習(xí)題1.13國際莫爾斯電碼用點和劃的序列發(fā)送英文字母，劃用持續(xù)3單位的電流脈沖表示，點用持續(xù)1單位的電流脈沖表示，且劃出現(xiàn)的概率是點出現(xiàn)的概率的1/3。（1）計算點和劃的信息量；（2）計算點和劃的平均信息量。解：令點出現(xiàn)的概率為,劃出現(xiàn)的頻率為+=1,(1)（2）習(xí)題1.14設(shè)一信息源的輸出由128個不同符號組成。其中16個出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個出現(xiàn)的概率為1/224。信息源每秒發(fā)出1000個符號，且每個符號彼此獨立。試計算該信息源的平均信息速率。解：平均信息速率為。習(xí)題1.15對于二電平數(shù)字信號，每秒鐘傳輸300個碼元，問此傳碼率等于多少？若數(shù)字信號0和1出現(xiàn)是獨立等概的，那么傳信率等于多少？解：習(xí)題1.16若題1.12中信息源以1000B速率傳送信息，則傳送1小時的信息量為多少？傳送1小時可能達到的最大信息量為多少？解：傳送1小時的信息量傳送1小時可能達到的最大信息量先求出最大的熵：號則傳送1小時可能達到的最大信息量習(xí)題1.17如果二進獨立等概信號，碼元寬度為0.5ms，求和；有四進信號，碼元寬度為0.5ms，求傳碼率和獨立等概時的傳信率。解：二進獨立等概信號：四進獨立等概信號：。第三章習(xí)題習(xí)題3.1設(shè)一個載波的表達式為，基帶調(diào)制信號的表達式為：m(t)=1+QUOTEcos200πt。。試求出振幅調(diào)制時已調(diào)信號的頻譜，并畫出此頻譜圖。解：由傅里葉變換得已調(diào)信號的頻譜如圖3-1所示。S(f)S(f)－600－500－4000400500600圖3-1習(xí)題3.1圖習(xí)題3.2在上題中，已調(diào)信號的載波分量和各邊帶分量的振幅分別等于多少？解：由上題知，已調(diào)信號的載波分量的振幅為5/2，上、下邊帶的振幅均為5/4。習(xí)題3.3設(shè)一個頻率調(diào)制信號的載頻等于10kHZ，基帶調(diào)制信號是頻率為2kHZ的單一正弦波，調(diào)制頻移等于5kHZ。試求其調(diào)制指數(shù)和已調(diào)信號帶寬。解：由題意，已知QUOTEfm=2kHZ，QUOTE?f=5kHZ，則調(diào)制指數(shù)為已調(diào)信號帶寬為習(xí)題3.4試證明：若用一基帶余弦波去調(diào)幅，則調(diào)幅信號的兩個邊帶的功率之和最大等于載波頻率的一半。證明：設(shè)基帶調(diào)制信號為QUOTEm,(t)，載波為c(t)=AQUOTEcosω0t，則經(jīng)調(diào)幅后，有已調(diào)信號的頻率因為調(diào)制信號為余弦波，設(shè)QUOTEm,t=mcos(QUOTEm,t=0,m,2則：載波頻率為邊帶頻率為因此QUOTEPS/Pc≤習(xí)題3.5試證明；若兩個時間函數(shù)為相乘關(guān)系，即z(t)=x(t)y(t)，其傅立葉變換為卷積關(guān)系：Z(ω)=X(ω)*Y(ω)。證明：根據(jù)傅立葉變換關(guān)系，有變換積分順序:又因為則QUOTEf-1Z即習(xí)題3.6設(shè)一基帶調(diào)制信號為正弦波，其頻率等于10kHZ，振幅等于1V。它對頻率為10mHZ的載波進行相位調(diào)制，最大調(diào)制相移為10rad。試計算次相位調(diào)制信號的近似帶寬。若現(xiàn)在調(diào)制信號的頻率變?yōu)?kHZ，試求其帶寬。解：由題意，最大相移為QUOTEfm=10kHZ，A瞬時相位偏移為，則QUOTEφt=kpmt，則瞬時角頻率偏移為dQUOTEφtdt=kpωmsinωmt，因為相位調(diào)制和頻率調(diào)制的本質(zhì)是一致的，根據(jù)對頻率調(diào)制的分析，可得調(diào)制指數(shù)因此，此相位調(diào)制信號的近似帶寬為若=5kHZ，則帶寬為習(xí)題3.7若用上題中的調(diào)制信號對該載波進行頻率調(diào)制，并且最大調(diào)制頻移為1mHZ。試求此頻率調(diào)制信號的近似帶寬。解：由題意，最大調(diào)制頻移QUOTE?f=1000kHZ，則調(diào)制指數(shù)故此頻率調(diào)制信號的近似帶寬為習(xí)題3.8設(shè)角度調(diào)制信號的表達式為QUOTEst=10cos2π（1）已調(diào)信號的最大頻移；（2）已調(diào)信號的最大相移；（3）已調(diào)信號的帶寬。解：（1）該角波的瞬時角頻率為故最大頻偏QUOTE?f=10*2000π（2）調(diào)頻指數(shù)QUOTEmf=?f故已調(diào)信號的最大相移QUOTE?θ=10rad。（3）因為FM波與PM波的帶寬形式相同，即QUOTEBFM=2(mf+1)fB=2(10+1)*QUOTE103=22kHZ習(xí)題3.9已知調(diào)制信號m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，載波為cos104πt，進行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號的表達試，并畫出頻譜圖。解：方法一：若要確定單邊帶信號，須先求得m(t)的希爾伯特變換m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2）=sin（2000πt）+sin（4000πt）故上邊帶信號為SUSB(t)=1/2m(t)coswct-1/2m’(t)sinwct=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)下邊帶信號為SLSB(t)=1/2m(t)coswct+1/2m’(t)sinwct=1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt)π/2SUSBπ/2SUSB（t）ωω-1400π-1400π-12000π12000π14000πSLSB（t）SLSB（t）π/2ωω6000π6000π8000π-8000π-6000π 圖3-2信號的頻譜圖方法二：先產(chǎn)生DSB信號：sm(t)=m(t)coswct=···，然后經(jīng)過邊帶濾波器產(chǎn)生SSB信號。習(xí)題3.10將調(diào)幅波通過殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號。若信號的傳輸函數(shù)H(w)如圖所示。當(dāng)調(diào)制信號為m(t)=A[sin100πt+sin6000πt]時，試確定所得殘留邊帶信號的表達式。解：1-14-10.5-9.59.510.514f/kHzH(w)1-14-10.5-9.59.510.514f/kHzH(w)0圖3-3信號的傳遞函數(shù)特性根據(jù)殘留邊帶濾波器在fc處具有互補對稱特性，從H(w)圖上可知載頻fc=10kHz，因此得載波cos20000πt。故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)殘留邊帶信號為F(t)，且f(t)<=>F(w)，則F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π)-0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]習(xí)題3.11設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kW.若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，試問：該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性H(w)?解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖型表示出來。解：為了保證信號順利通過和盡可能的濾除噪聲，帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號帶寬，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心頻率為100kHz。所以H(w)=K，95kHz≤∣f∣≤105kHz，其他Si=10kWNi=2B*Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故輸入信噪比Si/Ni=1000因有GDSB=2故輸出信噪比S0/N0=2000據(jù)雙邊帶解調(diào)器的輸出嘈聲與輸出噪聲功率關(guān)系，有：N0=1/4Ni=2.5W故Pn(f)=N0/2fm=0.25*10-3W/Hz=1/2Pn(f)∣f∣≤5kHzPn(f)(W/Hz)Pn(f)(W/Hz)0.25*10-3f/kHz5-50圖3-4解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度習(xí)題3.12設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m（t）的頻帶限制在5kHz。而載頻是100kHz，已調(diào)信號功率是10kW。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器，試問：該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性。解調(diào)器輸入端信噪比為多少?解調(diào)器輸出端信噪比為多少?解：1）H(f)=k，100kHz≤∣f∣≤105kHz=0，其他2）Ni=Pn(f)·2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W故Si/Ni=10*103/5=20003）因有GSSB=1，S0/N0=Si/Ni=2000習(xí)題3.13某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機輸出端到調(diào)制器輸入端之間總的傳輸耗損為100dB，試求：DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率。SSB/SC時的發(fā)射機輸出功率。解：設(shè)發(fā)射機輸出功率為ST，損耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100·（20dB），N0=10-9WDSB/SC方式：因為G=2，Si/Ni=1/2·S0/N0=50又因為Ni=4N0Si=50Ni=200N0=2*10-7WST=K·Si=2*103WSSB/SC方式：因為G=1，Si/Ni=S0/N0=100又因為Ni=4N0Si=100Ni=400N0=4*10-7WST=K·Si=4*103W習(xí)題3.14根據(jù)圖3-5所示的調(diào)制信號波形，試畫出DSB波形ttM(t)圖3-5調(diào)制信號波形解：M(t)M(t)tt圖3-6已調(diào)信號波形習(xí)題3.15根據(jù)上題所求出的DSB圖形，結(jié)合書上的AM波形圖，比較它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差別解：討論比較：DSB信號通過包絡(luò)檢波器后產(chǎn)生的解調(diào)信號已經(jīng)嚴重失真，所以DSB信號不能采用包絡(luò)檢波法;而AM可采用此法恢復(fù)m(t)習(xí)題3.16已知調(diào)制信號的上邊帶信號為SUSB(t)=1/4cos(25000πt)+1/4cos(22000πt)，已知該載波為cos2*104πt求該調(diào)制信號的表達式。解：由已知的上邊帶信號表達式SUSB(t)即可得出該調(diào)制信號的下邊帶信號表達式：SLSB(t)=1/4cos(18000πt)+1/4cos(15000πt)有了該信號兩個邊帶表達式，利用上一例題的求解方法，求得m(t)=cos(2000πt)+cos(5000πt)習(xí)題3.17設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在10kHz，而載波為250kHz，已調(diào)信號的功率為15kW。已知解調(diào)器輸入端的信噪功率比為1000。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，求雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)。解：輸入信噪比Si/Ni=1000Si=15kWNi=2B*Pn(f)=2*15*103*Pn(f)=15W故求得Pn(f)=0.5*10-3W/Hz習(xí)題3.18假設(shè)上題已知的為解調(diào)器輸出端的信噪比，再求雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)。解：GDSB=2故輸出信噪比S0/N0=2Si/Ni=1000所以Si/Ni=500由上一例題即可求得：Pn(f)=1*10-3W/Hz習(xí)題3.19某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-8W，DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率為2*103W試求：從輸出端到解調(diào)輸入端之間總的傳輸損耗?解：已知：輸出噪聲功率為N0=10-9W因為G=2，Si/Ni=1/2·S0/N0=50因為Ni=4N0Si=50Ni=200N0=2*10-6W所以損耗K=ST/Si=109習(xí)題3.20將上一題的DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率改為SSB/SC時的發(fā)射機輸出功率，再求：從輸出端到解調(diào)輸入端之間總的傳輸損耗?解：因為G=1，Si/Ni=S0/N0=100因為Ni=4N0，Si=100Ni=400N0=4*10-6W所以，損耗K=ST/Si=5*108習(xí)題3.21根據(jù)圖所示的調(diào)制信號波形，試畫出AM波形。M(t)M(t)t圖3-7調(diào)制信號波形解：AM波形如下所示：M(t)M(t)t圖3-8已調(diào)信號波形M(t)t習(xí)題3.22M(t)ttM(t)tM(t)M(t)解：圖3-10已調(diào)信號波形DSB信號通過包絡(luò)檢波器后產(chǎn)生的解調(diào)信號已經(jīng)嚴重失真，所以DSB信號不能采用包絡(luò)檢波法習(xí)題3.23簡述什么是載波調(diào)制?常見的調(diào)制有哪些?答：載波調(diào)制，就是按調(diào)制信號(基帶信號)的變換規(guī)律去改變載波某些參數(shù)的過程。調(diào)制的載波可以分為兩類：用正弦型信號作為載波;用脈沖串或一組數(shù)字信號作為載波。通常，調(diào)制可以分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。習(xí)題3.24試敘述雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)解調(diào)器的輸入信號功率為什么和載波功率無關(guān)?答：因為輸入的基帶信號沒有直流分量，且h(t)是理想帶通濾波器，則得到的輸出信號事物載波分量的雙邊帶信號，其實質(zhì)就是m(t)與載波s(t)相乘。所以雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)解調(diào)器的輸入信號功率和載波功率無關(guān)。習(xí)題3.25什么是門限效應(yīng)?AM信號采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時為什么會產(chǎn)生門限效應(yīng)?答：在小信噪比情況下包絡(luò)檢波器會把有用信號擾亂成噪聲，這種現(xiàn)象通常稱為門限效應(yīng)。進一步說，所謂門限效應(yīng)，就是當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個特定的數(shù)值后，檢波器輸出信噪比出現(xiàn)急劇惡化的一種現(xiàn)象。該特定的輸入信噪比值被稱為門限。這種門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。而AM信號采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時會產(chǎn)生門限效應(yīng)是因為：在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與同步檢測器相同。但隨著信噪比的減小，包絡(luò)檢波器將在一個特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應(yīng)。tM(t)1-1習(xí)題3.26已知新型調(diào)制信號表達式如下：sinΩtsinwct，式中wtM(t)1-1圖3-11調(diào)制信號波形圖習(xí)題3.27已知線性調(diào)制信號表達式如下：(1+0.5sinΩt)coswct式中wc=4Ω，試畫出它的波形圖M(t)t1M(t)t1-1coswctM(t)M(t)t0.5-0.50.5sinΩtcoswct兩者相加即可得出它的波形圖：M(t)M(t)t1.50.5-0.5-1.5圖3-12調(diào)制信號波形圖M(w)-wH0wHw習(xí)題3.28某調(diào)制方框圖3-14如下，已知m(t)的頻譜如下面圖3-13所示。載頻w1<<w2，w1>wHM(w)-wH0wHw圖3-13m(t)的頻譜相乘器相乘器理想低通相乘器相乘器理想低通相乘器相加器M(t)cosw1tsinw1tcosw2tsinw2tS(t)圖3-14調(diào)制信號方框圖解：s1(t)=m(t)cosw1tcosw2ts2(t)=m(t)sinw1tsinw2t經(jīng)過相加器后所得的s(t)即為：s(t)=s1(t)+s2(t)=m(t)[cosw1cosw2+sinw1sinw2]=m(t)cos[(w1-w2)t]由已知w1<<w2w1>wH故：s(t)=m(t)cosw2t所以所得信號為DSB信號第四章習(xí)題習(xí)題4.1試證明式。證明：因為周期性單位沖激脈沖信號，周期為，其傅里葉變換而所以即習(xí)題4.2若語音信號的帶寬在300～400之間，試按照奈奎斯特準(zhǔn)則計算理論上信號不失真的最小抽樣頻率。解：由題意，=3400,=,故語音信號的帶寬為=3400-300==3400=+=即=1,=。根據(jù)帶通信號的抽樣定理，理論上信號不失真的最小抽樣頻率為==2（+）=習(xí)題4.3若信號。試問：最小抽樣頻率為多少才能保證其無失真地恢復(fù)？在用最小抽樣頻率對其抽樣時，為保存3min的抽樣，需要保存多少個抽樣值？解：，其對應(yīng)的傅里葉變換為信號和對應(yīng)的頻譜如圖4-1所示。所以根據(jù)低通信號的抽樣定理，最小頻率為，即每秒采100個抽樣點，所以3min共有：100360=18000個抽樣值。習(xí)題4.4設(shè)被抽樣的語音信號的帶寬限制在300～3400，抽樣頻率等于8000。試畫出已抽樣語音信號的頻譜，并在圖上注明各頻率點的坐標(biāo)值。解：已抽樣語音信號的頻譜如圖4-2所示。 (a)(b)圖4-1習(xí)題4.3圖圖4-2習(xí)題4.4圖習(xí)題4.5設(shè)有一個均勻量化器，它具有256個量化電平，試問其輸出信號量噪比等于多少分貝？解：由題意M=256，根據(jù)均勻量化量噪比公式得習(xí)題4.6試比較非均勻量化的A律和律的優(yōu)缺點。答：對非均勻量化：A律中，A=87.6；律中，A=94.18。一般地，當(dāng)A越大時，在大電壓段曲線的斜率越小，信號量噪比越差。即對大信號而言，非均勻量化的律的信號量噪比比A律稍差；而對小信號而言，非均勻量化的律的信號量噪比比A律稍好。習(xí)題4.7在A律PCM語音通信系統(tǒng)中，試寫出當(dāng)歸一化輸入信號抽樣值等于0.3時，輸出的二進制碼組。解：信號抽樣值等于0.3，所以極性碼=1。查表可得0.3（，），所以0.3的段號為7，段落碼為110，故=110。第7段內(nèi)的動態(tài)范圍為：，該段內(nèi)量化碼為,則+=0.3，可求得3.2，所以量化值取3。故=0011。所以輸出的二進制碼組為11100011。習(xí)題4.8試述PCM、DPCM和增量調(diào)制三者之間的關(guān)系和區(qū)別。答：PCM、DPCM和增量調(diào)制都是將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號的三種較簡單和常用的編碼方法。它們之間的主要區(qū)別在于：PCM是對信號的每個抽樣值直接進行量化編碼：DPCM是對當(dāng)前抽樣值和前一個抽樣值之差（即預(yù)測誤差）進行量化編碼；而增量調(diào)制是DPCM調(diào)制中一種最簡單的特例，即相當(dāng)于DPCM中量化器的電平數(shù)取2，預(yù)測誤差被量化成兩個電平+和-，從而直接輸出二進制編碼。第五章習(xí)題習(xí)題5.1碼的相應(yīng)序列。解：碼為碼為習(xí)題5.2試畫出碼接收機的原理方框圖。解：如圖5-20所示。全波整流全波整流采樣判決T圖5-1習(xí)題5.2圖習(xí)題5.3設(shè)和是隨機二進制序列的碼元波形。它們的出現(xiàn)概率分別是和。試證明：若，式中，為常數(shù)，且，則此序列中將無離散譜。證明：若，與t無關(guān)，且，則有即所以穩(wěn)態(tài)波為即。所以無離散譜。得證！習(xí)題5.4試證明式。證明：由于，由歐拉公式可得由于為實偶函數(shù)，因此上式第二項為0，且令，，代入上式得由于單邊為奇對稱，故上式第一項為0，因此習(xí)題5.5設(shè)一個二進制單極性基帶信號序列中的“1”和“0”分別用脈沖[見圖5-2的有無表示，并且它們出現(xiàn)的概率相等，碼元持續(xù)時間等于。試求：該序列的功率譜密度的表達式，并畫出其曲線；該序列中有沒有概率的離散分量？若有，試計算其功率。解：圖5-2習(xí)題5.5圖1（1）由圖5-21得的頻譜函數(shù)為：由題意，，且有=,=0，所以。將其代入二進制數(shù)字基帶信號的雙邊功率譜密度函數(shù)的表達式中，可得曲線如圖5-3所示。圖5.3習(xí)題5.5圖2（2）二進制數(shù)字基帶信號的離散譜分量為當(dāng)m=±1時，f=±1/T，代入上式得因為該二進制數(shù)字基帶信號中存在f=1/T的離散譜分量，所以能從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步需要的f=1/T的頻率分量。該頻率分量的功率為習(xí)題5.6設(shè)一個二進制雙極性基帶信號序列的碼元波形為矩形脈沖，如圖5-4所示，其高度等于1，持續(xù)時間，為碼元寬度；且正極性脈沖出現(xiàn)的概率為，負極性脈沖出現(xiàn)的概率為。試寫出該信號序列功率譜密度的表達式，并畫出其曲線；該序列中是否存在的離散分量？若有，試計算其功率。圖5-4習(xí)題5.6圖解：（1）基帶脈沖波形可表示為：的傅里葉變化為：該二進制信號序列的功率譜密度為：曲線如圖5-5所示。圖5-5習(xí)題5.6圖（2）二進制數(shù)字基帶信號的離散譜分量為當(dāng),時，代入上式得因此，該序列中存在的離散分量。其功率為：習(xí)題5.7設(shè)一個基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器的輸出碼元波形如圖5-13所示。試求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)；若其信道傳輸函數(shù)，且發(fā)送濾波器和接收濾波器的傳輸函數(shù)相同，即，試求此時和的表達式。解：（1）令，由圖5-6可得=，因為的頻譜函數(shù)，所以，系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為=（2）系統(tǒng)的傳輸函數(shù)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器三部分組成，即=。因為，，則==所以==圖5-6習(xí)題5.7圖習(xí)題5.8設(shè)一個基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)如圖5-7所示。試求該系統(tǒng)接收濾波器輸出碼元波形的表達式：若其中基帶信號的碼元傳輸速率，試用奈奎斯特準(zhǔn)則衡量該系統(tǒng)能否保證無碼間串?dāng)_傳輸。圖5-7習(xí)題5.8圖解：（1）由圖5-25可得=。因為，所以。根據(jù)對稱性：所以。（2）當(dāng)時，需要以為間隔對進行分段疊加，即分析在區(qū)間疊加函數(shù)的特性。由于在區(qū)間，不是一個常數(shù)，所以有碼間干擾。習(xí)題5.9設(shè)一個二進制基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率及相應(yīng)的碼元持續(xù)時間T。解：的波形如圖5-8所示。由圖可知，為升余弦傳輸特性，根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，可等效為理想低通（矩形）特性（如圖虛線所示）。等效矩形帶寬為最高碼元傳輸速率相應(yīng)的碼元間隔圖5-8習(xí)題5.9圖習(xí)題5.10若一個基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)和式（5.6-7）所示，式中。試證明其單位沖激響應(yīng)，即接收濾波器輸出碼元波形為若用波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸，在抽樣時刻上是否存在碼間串?dāng)_？解：（1）其中，是高為1，寬為的門函數(shù)，其傅里葉反變換為因此單位沖激響應(yīng)（2）由的圖形可以看出，當(dāng)由1/T波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸，在抽樣時刻上不存在碼間串?dāng)_。習(xí)題5.11設(shè)一個二進制雙極性隨機信號序列的碼元波形為升余弦波。試畫出當(dāng)掃描周期等于碼元周期時的眼圖。解：當(dāng)掃描周期等于碼元周期時的眼圖如圖5-9所示。圖5-9習(xí)題5.11圖習(xí)題5.12設(shè)一個橫向均衡器的結(jié)構(gòu)如圖5-10所示。其3個抽頭的增益系數(shù)分別為：。若在各點的抽樣值依次為：，在其他點上其抽樣值均為0。試計算x(t)的峰值失真值，并求出均衡器輸出y(t)的峰值失真值。相加相加TT圖5-10習(xí)題5.12圖解：由，可得其余的值均為0，所以輸出波形的峰值失真為：習(xí)題5.13設(shè)有一個3抽頭的均衡器。已知其輸入的單個沖激響應(yīng)抽樣序列為0.1，0.2，-0.2，1.0，0.4，-0.1，0.1。試用迫零法設(shè)計其3個抽頭的增益系數(shù)；計算均衡后在時刻k=0,±1,±2,±3的輸出值及峰值碼間串?dāng)_的值。解：(1)其中根據(jù)式，和2N+1=3，可列出矩陣方程將樣值代人，可得方程組解方程組可得，。(2)通過式可算出其余輸入峰值失真為：輸出峰值失真為：均衡后的峰值失真減小為原失真的0.6706。習(xí)題5.14設(shè)隨機二進制序列中的0和1分別由和組成，它們的出現(xiàn)概率分別為p及（1-p）。（1）求其功率譜密度及功率。（2）若為如圖5-6（a）所示波形，為碼元寬度，問該序列存在離散分量否？（3）若為如圖5-6（b），回答題（2）所問。解：（1）其功率（2）若g(t)傅里葉變換G(f)為因為由題（1）中的結(jié)果知，此時的離散分量為0.（3）若g(t)傅里葉變換G(f)為因為所以該二進制序列存在離散分量。習(xí)題5.15設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，，數(shù)字信息“1”和“0”分別用的有無表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等：（1）求該數(shù)字基帶信號的功率譜密度。（2）能否從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率的分量？如能，試計算該分量的功率。解：對于單極性基帶信號，隨機脈沖序列功率譜密度為當(dāng)p=1/2時，由圖5-7（a）得g(t)傅里葉變換G(f)為代入功率譜密度函數(shù)式，得(2)由圖5-7(b)中可以看出，該基帶信號功率譜密度中含有頻率fs=1/Ts的離散分量，故可以提取碼元同步所需的頻率fs=1/Ts的分量。由題(1)中的結(jié)果，該基帶信號中的離散分量為Pv(w)為當(dāng)m取時，即f=時，有所以該頻率分量的功率為習(xí)題5.16設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號中，數(shù)字信號“1”和“0”分別由及表示，且“1”與“0”出現(xiàn)的概率相等，是升余弦頻譜脈沖，即寫出該數(shù)字基帶信號的功率譜密度表示式，并畫出功率譜密度圖；從該數(shù)字基帶信號中能否直接提取頻率fs=1/Ts的分量。若碼元間隔Ts=10-3s,試求該數(shù)字基帶信號的傳碼率及頻帶寬度。解：當(dāng)數(shù)字信息“1”和“0”等概率出現(xiàn)時，雙極性基帶信號的功率譜密度已知，其傅氏變換為代入功率譜密度表達式中，有習(xí)題5.17設(shè)某雙極性基帶信號的基本脈沖波形如圖5-9(a)所示。它是一個高度為1，寬度得矩形脈沖，且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為3/4，“0”的出現(xiàn)概率為1/4。(1)寫出該雙極性信號的功率譜密度的表示式，并畫出功率譜密度圖；(2)由該雙極性信號中能否直接提取頻率為fs=1/Ts的分量？若能，試計算該分量的功率。解：(1)雙極性信號的功率譜密度為當(dāng)p=1/4時，有由圖5-7（a）得故將上式代入的表達式中，得將代入上式得功率譜密度如圖5-9（b）所示。由圖5-9(b)可以看出，由該雙極性信號可以直接提取頻率為fs=1/Ts的分量。該基帶信號中的離散分量為為當(dāng)m取時，即f=時，有所以頻率為分量的功率為習(xí)題5.18解： AMI碼：+1000000000–1+1 HDB3碼：+1000+V-B00-V0+1–1 PST碼： ①(+模式)+0-+-+-+-++-②(-模式)-0-+-+-+-++-雙相碼：100101010101010101011010習(xí)題5.19某基帶傳輸系統(tǒng)接受濾波器輸出信號的基本脈沖為如圖5-10所示的三角形脈沖。(1)求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(w);(2)假設(shè)信道的傳輸函數(shù)C(w)=1,發(fā)送濾波器和接受濾波器具有相同的傳輸函數(shù)，即G(w)=GR(w),試求這時GT(w)或GR(w)的表達式。解：(1)由圖5-10得基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(w)由發(fā)送濾波器，信道C(w)和接受濾波器組成，即若，則所以習(xí)題5.20設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖5-11所示的三角形傳輸函數(shù)：(1)求該系統(tǒng)接受濾波器輸出基本脈沖的時間表示式；(2)當(dāng)數(shù)字基帶信號的傳碼率RB=w0/π時,用奈奎斯特準(zhǔn)則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?解：由圖5-11可得該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時間表示式為根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則,當(dāng)系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時,H(w)應(yīng)滿足容易驗證，當(dāng)時，所以當(dāng)傳碼率時，系統(tǒng)不能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸習(xí)題5.21設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送器濾波器，信道及接受濾波器組成總特性為H(w)，若要求以2/TsBaud的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗圖5-12各種H(w)滿足消除抽樣點上無碼間干擾的條件否？解： 當(dāng)RB=2/Ts時，若滿足無碼間干擾的條件，根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，基帶系統(tǒng)的總特性H(w)應(yīng)滿足或者容易驗證，除(c)之外，(a)(b)(d)均不滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件。習(xí)題5.22設(shè)某數(shù)字基帶傳輸信號的傳輸特性H(w)如圖5-13所示。其中a為某個常數(shù)(0≤a≤1)。(1)試檢驗該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸?(2)試求該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這是的系統(tǒng)頻帶利用率為多大?解：根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，若系統(tǒng)滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件，基帶系統(tǒng)的總特性H(w)應(yīng)滿足可以驗證，當(dāng)RB=w0/π時，上式成立。幾該系統(tǒng)可以實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。(2)該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率Rmax,既滿足Heq(w)的最大碼元傳輸速率RB，容易得到Rmax=w0/π系統(tǒng)帶寬HZ,所以系統(tǒng)的最大頻帶利用率為：習(xí)題5.23為了傳送碼元速率的數(shù)字基待信號，試問系統(tǒng)采用圖5-14中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡要說明其理由。解：根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則可以證明(a)，(b)和(c)三種傳輸函數(shù)均能滿足無碼間干擾的要求。下面我們從頻帶利用率，沖擊響應(yīng)“尾巴”衰減快慢，實現(xiàn)難易程度等三個方面分析對比三種傳輸函數(shù)的好壞。(1)頻帶利用率三種波形的傳輸速率均為，傳輸函數(shù)(a)的帶寬為Hz其頻帶利用率傳輸函數(shù)(c)的帶寬為Hz其頻帶利用率顯然所以從頻帶利用率角度來看，(b)和(c)較好。(2)沖擊響應(yīng)“尾巴”衰減快慢程度(a)，(b)和(c)三種傳輸函數(shù)的時域波形分別為其中(a)和(c)的尾巴以的速度衰減，而(b)尾巴以1/t的速度衰減，故從時域波形的尾巴衰減速度來看，傳輸特性(a)和(c)較好。(3)從實現(xiàn)難易程度來看，因為(b)為理想低通特性，物理上不易實現(xiàn)，而(a)和(c)相對較易實現(xiàn)。綜上所述，傳輸特性(c)較好。習(xí)題5.24設(shè)二進制基帶系統(tǒng)地分析模型如圖5-2所示，現(xiàn)已知試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率RB及相應(yīng)碼元間隔Ts.解：傳輸特性H(w)為升余弦傳輸特性。有奈奎斯特準(zhǔn)則，可求出系統(tǒng)最高的碼元速率Baud，而。習(xí)題5.25若上題中試證其單位沖擊響應(yīng)為并畫出h(t)的示意波形和說明用Baud速率傳送數(shù)據(jù)時，存在(抽樣時刻上)碼間干擾否？解：H(w)可以表示為傅式變換為而

所以當(dāng)傳輸速率Baud時，將不存在（抽樣時刻上的）碼間干擾，因為h(t)滿足習(xí)題5.26設(shè)有一相關(guān)編碼系統(tǒng)，理想低通濾波器的截止頻率為1/(2Ts)，通帶增益為Ts。試求該系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)和頻率特性。解：理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為其對應(yīng)的單位沖擊響應(yīng)所以系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)系統(tǒng)的頻率特性習(xí)題5.27若上題中輸入數(shù)據(jù)為二進制的，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？若數(shù)據(jù)為四進制的，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？解相關(guān)編碼表示式為若輸入數(shù)據(jù)為二進制(+1,-1),則相關(guān)編碼電平數(shù)為3；若輸入數(shù)據(jù)為四進制(+3,+1,-1,-3)，則相關(guān)編碼電平數(shù)為7。一般地，若部分相應(yīng)波形為輸入數(shù)據(jù)為L進制，則相關(guān)電平數(shù)習(xí)題5.28試證明對于單極性基帶波形，其最佳門限電平為最小誤碼率 (“1”和“0”等概出現(xiàn)時)證明對于單極性基帶信號，在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)，抽樣判決其輸入端得到的波形可表示為其中為均值為0，方差為的高斯噪聲，當(dāng)發(fā)送“1”時，x(t)的一維概率密度為而發(fā)送“0”時，x(t)的一維概率密度為若令判決門限為Vd,則將“1”錯判為“0”的概率為將“0”錯判為“1”的概率為若設(shè)發(fā)送“1”和“0”的概率分別為p(1)和p(0)，則系統(tǒng)總的誤碼率為令，得到最佳門限電平即解的最佳門限電平為習(xí)題5.29若二進制基帶系統(tǒng)，已知(1)若n(t)的雙邊功率譜密度為(W/Hz)，試確定得輸出噪聲功率；(2)若在抽樣時刻KT(K為任意正整數(shù))上，接受濾波器的輸出信號以相同概率取0，A電平，而輸出噪聲取值V服從下述概率密度分布的隨機變量試求系統(tǒng)最小誤碼率Pe.解：(1)GR(w)的輸出噪聲功率譜密度為接受濾波器GR(w)輸出噪聲功率為(2)設(shè)系統(tǒng)發(fā)送“1”時，接受濾波器的輸出信號為A電平，而發(fā)送“0”時，接受濾波器的輸出信號為0電平。若令判決門限為Vd,則發(fā)送“1”錯判為“0”的概率為發(fā)送“0”錯判為“1”的概率為設(shè)發(fā)送“1”和“0”的概率分別為p(1)和p(0)，則總的錯誤概率為習(xí)題5.30某二進制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳送的是單極性基帶信號，且數(shù)字信息“1”和“0”的出現(xiàn)概率相等。若數(shù)字信息為“1”時，接受濾波器輸出信號在抽樣判決時刻的值A(chǔ)=1V，且接受濾波器輸出噪聲是均值為0，均方根值為0.2V的高斯噪聲，試求這時的誤碼率Pe;解：用p(1)和p(0)分別表示數(shù)字信息“1”和“0”出現(xiàn)的概率，則p(1)=p(0)=1/2，等概時，最佳判決門限為V*d=A/2=0.5V.已知接受濾波器輸出噪聲是均值為0，均方根值為0.2V誤碼率習(xí)題5.31若將上題中的單極性基帶信號改為雙極性基帶信號，其他條件不變，重做上題。解：等概時采用雙極性基帶信號的幾代傳輸系統(tǒng)的最小誤碼率習(xí)題5.32設(shè)有一個三抽頭的時域均衡器，x(t)在各抽樣點的值依次為x-2=1/8x-1=1/8,x0=1,x+1=1/4,x+2=1/16(在其他抽樣點均為零)，試求輸入波形x(t)峰值的畸變值及時雨均衡其輸出波形y(t)峰值的畸變值。解xk的峰值的畸變值為有公式得到其余yk值為0。輸出波形yk峰值的畸變值為第六章習(xí)題習(xí)題6.1設(shè)有兩個余弦波：和，試畫出它們的矢量圖及它們之和的矢量圖。解：如圖6-1所示。30300圖6-1習(xí)題6.1圖習(xí)題6.2試畫出圖6-2中各點的波形。定時脈沖定時脈沖s(t)acbd帶通濾波全波整流包絡(luò)檢波器低通濾波抽樣判決圖6-2習(xí)題6.2圖解：各點波形如圖6-3所示。dd101101abc圖6-3習(xí)題6.2圖習(xí)題6.3試畫出圖6-4中各點的波形。eecbas(t)帶通濾波相乘電路低通濾波抽樣判決相干載波cosωt定時脈沖圖6-4習(xí)題6.3圖解：各點波形如圖6-5所示。eecda101101b圖6-5習(xí)題6.4試證明式。證明：在對ASK信號進行包絡(luò)檢波時，整流器輸出信號經(jīng)過低通濾波后得到的包絡(luò)電壓V(t)滿足：當(dāng)發(fā)送“1”時，它服從廣義瑞利分布；當(dāng)發(fā)送“0”時，它服從瑞利分布，即概率密度為當(dāng)發(fā)送碼元“1”時，錯誤接收為“0”的概率是包絡(luò)的概率，即有式中，，為信噪比；為歸一化門限值。同理，當(dāng)發(fā)送碼元“0”時，錯誤接收為“1”的概率是包絡(luò)的概率，即有因此總誤碼率為上式表明，包絡(luò)檢波法的誤碼率決定于信噪比r和歸一化門限值。要使誤碼率最小，即使圖6-6中兩塊陰影面積之和最小。由圖可見，僅當(dāng)位于兩條曲線相交之處，即時，陰影面積最小。因此，設(shè)此交點處的包絡(luò)值為，則滿足。得證。VVVOOV圖6-6習(xí)題6.4圖習(xí)題6.5設(shè)有一個2PSK信號，其碼元傳輸速率為1000Bd，載波波形為。試問每個碼元中包含多少個載波周期？解：（1）由載波波形為可得，載波頻率為Hz，因此每個碼元中包含2000個載波周期。（2）2PSK信號的功率譜密度為式中，Hz，為載波頻率，；為基帶信號雙極性矩形脈沖的功率譜密度：則習(xí)題6.6設(shè)有一個4DPSK信號，其信息速率為2400b/s，載波頻率為1800Hz，試問每個碼元中包含多少個載波周期？解：4DPSK信號的碼元速率為所以每個碼元中包含個載波周期。習(xí)題6.7設(shè)有一個2DPSK傳輸系統(tǒng)對信號采用A方式編碼，其碼元速率為2400Bd，載波頻率為1800Hz。若輸入碼元序列為011010，試畫出此2DPSK信號序列的波形圖。解：如圖6-7所示。0010110圖6-7習(xí)題6.7圖習(xí)題6.8設(shè)一個2FSK傳輸系統(tǒng)的兩個載頻分別等于10MHz和10.4MHz，碼元傳輸速率為Bd，接收端解調(diào)器輸入信號的峰值振幅，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度W/Hz。試求：采用非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）時的誤碼率；采用相干解調(diào)時的誤碼率。解：（1）2FSK信號采用非相干解調(diào)時的誤碼率。信號帶寬為因此，。（2）2FSK信號采用相干解調(diào)時的誤碼率為習(xí)題6.9解：原碼：0111001101000相對碼：0101110110000絕對相位：0πππ00ππ0π000相對相位：0π0πππ0ππ0000習(xí)題6.10試證明用倍頻-分頻法提取2PSK信號的載波時，在經(jīng)過整流后的信號頻譜中包含離散的載頻分量。證明：2PSK信號經(jīng)過倍頻-分頻電路后，輸出信號頻率與載波頻率相同，但此時信號中不再僅有交流成分，而是包含直流成分，根據(jù)第5章的知識可知：包含有直流成分的周期信號（頻率與載波相同）的頻譜中包含離散的載頻分量。習(xí)題6.11試畫出用正交調(diào)幅法產(chǎn)生16QAM信號的方框圖。解：如圖6-8所示。s(t)s(t)A(t)cosωt串/并2/4電平轉(zhuǎn)化2/4電平轉(zhuǎn)化π/2相移+圖6-8習(xí)題6.11圖習(xí)題6.12試證明在等概率出現(xiàn)條件下16QAM信號的最大功率和平均功率之比為1.8；即2.55dB。解：等概率條件下，QAM信號的最大功率與平均功率之比為對于16QAM來說，L=4，因此dB。習(xí)題6.13試比較多進制信號和二進制信號的優(yōu)缺點。解：當(dāng)傳碼率相同時，多進制信號比二進制信號更多地攜帶信息量，因此，其傳信率高于二進制。這樣在占用相同信道帶寬的情況下，多進制的頻帶利用率高于二進制。當(dāng)傳信率相同時，多進制信號的碼速低于二進制信號，從而占用較小的信道帶寬。利用多進制信號傳輸?shù)闹饕秉c是，其抗噪性能比較差，只有當(dāng)信道噪聲比較小時才能保證有足夠小的誤比特率。第七章習(xí)題習(xí)題7.1在插入導(dǎo)頻法提取載頻中，若插入的導(dǎo)頻相位和調(diào)制截頻的相位相同，試重新計算接收端低通濾波器的輸出，并給出輸出中直流分量的值。解：接收低通濾波器的輸入為：接收低通濾波器的輸出為：可以看出，輸出中的直流分量的值為：習(xí)題7.2設(shè)載波同步相位誤差，信噪比。試求此時信號的誤碼率。解：習(xí)題7.3試寫出存在載波同步相位誤差條件下的信號誤碼率公式：解：非相干相干習(xí)題7.4設(shè)接收信號的信噪比等于，要求位同步誤差不大于5%。試問應(yīng)該如何設(shè)計窄帶濾波器的寬帶才能滿足上述要求？解：由題意得：同步誤差，信噪比。推得，則。習(xí)題7.5設(shè)一個5位巴克碼序列的前、后都是：“+1”碼元，試畫出其自相關(guān)函數(shù)曲線。解：該巴克碼序列為：，計算可得自相關(guān)函數(shù)為：由此畫出巴克碼（）的自相關(guān)函數(shù)曲線如圖7-1所示。RR(j)圖7-1習(xí)題7.5圖習(xí)題7.6設(shè)用一個7位巴克碼作為群同步嗎，接收誤碼率為。試分別求出容許錯誤數(shù)為0和1時的漏同步概率。解：需檢驗的同步碼元數(shù)，檢驗時容許錯誤的最大碼元數(shù)或1，接收碼元錯誤概率。當(dāng)時，漏同步概率為當(dāng)時，漏同步概率為習(xí)題7.7在上題條