高一上學(xué)期強(qiáng)基精英班第10次周考數(shù)學(xué)試題

高一（上）強(qiáng)基班數(shù)學(xué)測(cè)試卷（10）姓名：成績(jī)：（總分100分）一：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（每小題5分，共計(jì)35分）1．已知集合，集合，則（）A． B．C． D．2．已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，－4)，則sinα的值（）A．－B．－C． D．3．函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C． D．4．函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．20世紀(jì)30年代，查爾斯·里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)，其計(jì)算公式為，其中，是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差），則里氏7.5級(jí)地震的最大振幅余里氏4級(jí)地震的最大振幅的比值約為（參考數(shù)據(jù)：）（

）A．790 B．1580 C．3160 D．6320已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7.設(shè)=，則()A．B．C． D．二：多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共計(jì)15分，全對(duì)5分，漏選2分，錯(cuò)選0分）8．已知命題：，，則命題成立的一個(gè)充分不必要條件可以是下列選項(xiàng)中的（

）A．B．C． D．9．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則下列不等式成立的有（

）A．B．C． D．10．已知函數(shù)，則（

）A．的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 B．與的圖象有唯一公共點(diǎn)C．的解集為 D．三：填空題（每小題5分，共計(jì)20分）11.已知函數(shù)則.12．在半徑為1的圓中，的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為.13．已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是．14.給出下列命題：①函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②已知函數(shù)，則；③當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖像必過(guò)定點(diǎn)（2，－2）；④用二分法求函數(shù)在區(qū)間(2，3)內(nèi)的零點(diǎn)近似值，至少經(jīng)過(guò)3次二分后精確度達(dá)到0.1；⑤函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)；其中所有正確命題的序號(hào)是;四：解答題（每小題10分，共計(jì)30分）15．化簡(jiǎn)求值：(1)；(2).16．已知.(1)當(dāng)時(shí)，解不等式；(2)設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)，求的取值范圍；17．學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在假期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)某公司的一種產(chǎn)品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：受不可抗力因素影響，該種產(chǎn)品在2022年8月份（價(jià)格浮動(dòng)較大的一個(gè)月，以31天計(jì)）的最后7天無(wú)法進(jìn)行銷售，日銷售單價(jià)（單位：千元/千克）與第天（，）的函數(shù)關(guān)系滿足（k為正實(shí)數(shù)）．因公司數(shù)據(jù)保存不當(dāng)，只能查到該產(chǎn)品的日銷售量（單位：千克）與的如下數(shù)據(jù)：，，，已知第4天該產(chǎn)品的日銷售收入為256千元（日銷售收入日銷售單價(jià)日銷售量）．(1)給出以下三種函數(shù)模型：①；②；③，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，幫助這組同學(xué)從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來(lái)描述該