1.2集合間的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

集合與常用邏輯用語第一章

集合與常用邏輯用語1.2集合間的基本關(guān)系01理解集合之間包含和相等的含義，并會用符號和Venn圖表示；02能識別給定集合的子集、真子集，理解空集的含義，會判斷給定集合間的關(guān)系，并會用符號和Venn圖表示；03能進行自然語言、圖形語言（Venn圖）、符號語言間的轉(zhuǎn)換；學(xué)習(xí)目標集合A中所有的元素都能在集合C中找到實數(shù)有相等關(guān)系，大小關(guān)系，如：2=2，5<8,6>3，等等。類比實數(shù)之間的關(guān)系，集合之間是否具備類似的關(guān)系？問題引入問題1：觀察下面三個集合,試著找出它們之間的關(guān)系:A＝{1，2，3}

B＝{1，2，7}

C＝{1，2，3，4，5}知識點1子集一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.記作：____________________.讀作：“A含于B”(或“B包含A”)則符號語言：注意：區(qū)分“∈”Venn圖表示集合的包含關(guān)系

在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線的內(nèi)部表示集合，這種圖稱為Venn圖.AB知識點1子集問題1：觀察下面三個集合,試著找出它們之間的關(guān)系:A＝{1，2，3}

B＝{1，2，7}

C＝{1，2，3，4，5}集合A是集合B的子集

（若x∈A,則x∈C，則A?C）

知識點2集合相等問題2：A＝{x|x是兩邊相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，集合A與集合B的關(guān)系是什么？若A?B，B?A，則稱集合A與集合B相等，記作：A＝B.符號語言：A(B)

讀作：“A真含于B”（或“B真包含A”)知識點3真子集問題3：已知A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，集合A與集合B的關(guān)系是什么？

如果A?B，但存在元素x∈B，且x∈A，稱A是B的真子集.

記作：AB，或BA.

問題4：符號“∈”與“?”有何不同？思考：符號“∈”表示元素與集合間的關(guān)系；而“?”表示集合與集合之間的關(guān)系．知識點4空集問題5：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；

B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的點；

B沒有元素.不含任何元素的集合為空集，記作：

.規(guī)定：空集是任何集合的子集，即：

?A.

空集是任何集合的真子集，即：B

.

問題6：

，0，{0}與{

}之間有怎樣的關(guān)系？思考：練習(xí)：1.用適當?shù)姆柼羁眨?1)a______{a，b，c}；(2)0______{x|x2＝0}；(3)

______{x∈R|x2＋1＝0}；(4){0,1}______N；(5){0}______{x|x2＝x}；(6){2,1}______{x|x2－3x＋2＝0}．∈∈=??=2.下列四個集合中，是空集的為(

)A．{0}

B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2－1＝0}

D．{x|x＞4}答案

B

解析滿足x＞8且x＜5的實數(shù)不存在，故{x|x＞8，且x＜5}＝

.]3.⑴寫出集合{a，b}的所有子集；

⑵寫出所有{a，b，c}的所有子集；

⑶寫出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n個元素，則A的子集共有2n個，A的真子集共有2n－1個.課堂小結(jié)及隨堂檢測隨堂檢測

2.已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，則兩個集合間的關(guān)系是(

)A．M?P

B．P?MC．M＝P

D．M，P互不包含答案

D

解析由于集合M為數(shù)集，集合P為點集，因此M與P互不包含．3.判斷下列每組中的兩個集合的關(guān)系．①A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|0＜x＜1}；②集合A＝{2n＋1|n∈Z}，集合B＝{4k±1|k∈Z}．?4.已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，試寫出A的所有子集及真子集．解

∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有

，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．A的真子集有

，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1