蘇教版教材與人教版教材的不同

蘇教版教材與人教版教材的不同一、教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)的定義與性質(zhì)2.極限的概念與性質(zhì)3.無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念4.極限的運(yùn)算法則二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義與性質(zhì)，掌握極限的概念與性質(zhì)。2.理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念，掌握極限的運(yùn)算法則。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：極限的概念及其性質(zhì)，無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念。2.教學(xué)重點(diǎn)：極限的運(yùn)算法則，函數(shù)的性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備，黑板，粉筆。2.學(xué)具：學(xué)生教材，筆記本，彩色筆。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：以實(shí)際生活中的函數(shù)圖像為例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的定義與性質(zhì)。2.知識(shí)講解：（1）講解函數(shù)的定義與性質(zhì)，通過(guò)示例讓學(xué)生理解函數(shù)的概念。（2）講解極限的概念與性質(zhì)，通過(guò)示例讓學(xué)生理解極限的意義。（3）講解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念，通過(guò)示例讓學(xué)生理解這兩個(gè)概念。（4）講解極限的運(yùn)算法則，通過(guò)示例讓學(xué)生掌握極限的運(yùn)算方法。3.例題講解：選取具有代表性的例題，讓學(xué)生跟隨老師一起解答，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：函數(shù)與極限1.函數(shù)的定義與性質(zhì)2.極限的概念與性質(zhì)3.無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念4.極限的運(yùn)算法則七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.請(qǐng)解釋函數(shù)、極限、無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念，并給出一個(gè)實(shí)例說(shuō)明。（1）lim（x→0）(sinxx)/x^2（2）lim（x→∞）(1/x+1/x^2+1/x^3+)答案：1.函數(shù)：極限：無(wú)窮?。簾o(wú)窮大：2.（1）lim（x→0）(sinxx)/x^2=1（2）lim（x→∞）(1/x+1/x^2+1/x^3+)=0八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際生活中的例子引入函數(shù)概念，讓學(xué)生更容易理解。在講解極限部分，通過(guò)示例讓學(xué)生掌握了極限的運(yùn)算方法。但部分學(xué)生在理解無(wú)窮小和無(wú)窮大概念時(shí)仍存在困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)。2.拓展延伸：邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家或企業(yè)人士，進(jìn)行專(zhuān)題講座，讓學(xué)生了解函數(shù)與極限在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討函數(shù)與極限在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)在教學(xué)過(guò)程中，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)如下：1.教學(xué)難點(diǎn)：極限的概念及其性質(zhì)，無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念。2.教學(xué)重點(diǎn)：極限的運(yùn)算法則，函數(shù)的性質(zhì)。二、重點(diǎn)解析1.極限的概念及其性質(zhì)極限是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它描述了一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的behavior（行為）。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)我們討論極限時(shí)，我們關(guān)注的是當(dāng)自變量趨近于某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)。極限的性質(zhì)包括保號(hào)性、保不等式性、保無(wú)窮性等。例如，考慮函數(shù)f(x)=(x^21)/(x1)，我們想要研究當(dāng)x趨近于1時(shí)，f(x)的變化趨勢(shì)。根據(jù)極限的定義，我們需要找到一個(gè)實(shí)數(shù)L，使得當(dāng)x趨近于1時(shí)，f(x)趨近于L。在這種情況下，我們可以直接計(jì)算極限：lim(x→1)(x^21)/(x1)=lim(x→1)(x+1)(x1)/(x1)=lim(x→1)(x+1)=2這個(gè)極限的結(jié)果表明，當(dāng)x趨近于1時(shí)，f(x)的值趨近于2。極限的性質(zhì)保號(hào)性告訴我們，如果極限存在，那么極限值與函數(shù)值的符號(hào)相同。在這個(gè)例子中，當(dāng)x趨近于1時(shí)，f(x)的符號(hào)與2的符號(hào)相同，即正數(shù)。2.無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念無(wú)窮小和無(wú)窮大是描述函數(shù)在某一點(diǎn)變化的另一組概念。當(dāng)我們說(shuō)一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)是無(wú)窮小的時(shí)候，意味著當(dāng)自變量趨近于這個(gè)點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值趨近于0。同樣地，當(dāng)我們說(shuō)一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)是無(wú)窮大時(shí)，意味著當(dāng)自變量趨近于這個(gè)點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值趨近于正無(wú)窮或負(fù)無(wú)窮。例如，考慮函數(shù)f(x)=1/x，我們想要研究當(dāng)x趨近于0時(shí)，f(x)的變化趨勢(shì)。在這種情況下，我們可以得出結(jié)論，當(dāng)x趨近于0時(shí)，f(x)是無(wú)窮小。這是因?yàn)椋?dāng)x趨近于0時(shí)，1/x的值趨近于無(wú)窮大。因此，我們可以寫(xiě)出極限：lim(x→0)1/x=∞這個(gè)極限的結(jié)果表明，當(dāng)x趨近于0時(shí)，f(x)的值趨近于無(wú)窮大。無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念在微積分和極限理論中起著重要的作用，它們幫助我們理解函數(shù)在某一點(diǎn)的行為，并為我們提供了研究函數(shù)變化的基礎(chǔ)。3.極限的運(yùn)算法則極限的運(yùn)算法則是研究函數(shù)極限的一種重要工具。這些法則包括有限數(shù)的極限、無(wú)窮大的極限、無(wú)窮小的極限等。通過(guò)運(yùn)用這些法則，我們可以簡(jiǎn)化極限的計(jì)算，并更好地理解函數(shù)的變化。例如，考慮兩個(gè)函數(shù)f(x)=(x^21)/(x1)和g(x)=x，我們想要研究它們的和h(x)=f(x)+g(x)在x趨近于1時(shí)的極限。根據(jù)極限的運(yùn)算法則，我們可以將h(x)的極限分解為f(x)和g(x)的極限的和：lim(x→1)(x^21)/(x1)+x=lim(x→1)(x+1)(x1)/(x1)+x=lim(x→1)(x+1)+x=2+1=3這個(gè)極限的結(jié)果表明，當(dāng)x趨近于1時(shí)，h(x)的值趨近于3。通過(guò)運(yùn)用極限的運(yùn)算法則，我們簡(jiǎn)化了極限的計(jì)算，并得到了正確的結(jié)果。三、教具與學(xué)具準(zhǔn)備為了幫助學(xué)生更好地理解極限的概念及其性質(zhì)，我們可以使用一些教具和學(xué)具。例如，我們可以使用多媒體教學(xué)設(shè)備來(lái)展示函數(shù)圖像，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的變化。黑板和粉筆可以用來(lái)寫(xiě)出極限的表達(dá)式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生更清晰地理解極限的計(jì)算過(guò)程。學(xué)生教材和筆記本是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具，他們可以通過(guò)這些教材來(lái)復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)的內(nèi)容。彩色筆可以幫助學(xué)生更好地標(biāo)記和理解教材中的關(guān)鍵信息。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在講解本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該注意語(yǔ)言的清晰度和語(yǔ)調(diào)的變化。使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)，以便學(xué)生更容易理解。同時(shí)，語(yǔ)調(diào)的變化可以用來(lái)強(qiáng)調(diào)重要的概念和知識(shí)點(diǎn)，引起學(xué)生的注意。二、時(shí)間分配在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該合理分配時(shí)間，確保每個(gè)部分都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)?？梢蕴崆爸贫ㄒ粋€(gè)詳細(xì)的時(shí)間表，將時(shí)間分配給每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以確保課程的順利進(jìn)行。三、課堂提問(wèn)在講解過(guò)程中，教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論。提出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考和回答，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。同時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，解答他們的疑問(wèn)，增強(qiáng)課堂互動(dòng)。四、情景導(dǎo)入在課程開(kāi)始時(shí)，教師可以通過(guò)情景導(dǎo)入的方式引起學(xué)生的興趣和注意力?？梢赃x擇