高中三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《條件概率2》教學(xué)課件

第七章隨機(jī)變量及其分布列7.1.1條件概率（2）1.結(jié)合古典概型，了解條件概率與事件的獨(dú)立性的關(guān)系.2.結(jié)合古典概型，會(huì)利用乘法公式計(jì)算概率.學(xué)習(xí)目標(biāo)條件概率與事件相互獨(dú)立性的關(guān)系思考概率的乘法公式1，對(duì)于兩個(gè)事件A與B，

若P(A)>0,則有P(AB)=P(A)P(B|A),

若P(B)>0,則有P(AB)=P(B)P(A|B),2，

若P(AB)＞0,則有

P(ABC)=P(C|AB)P(AB)=P(C|AB)P(B|A)P(A)=P(A)P(B|A)P(C|AB)乘法公式理解3，更一般地：若P(A1A2…An-1)>0，則

P(A1A2…An-1An)=P(A1)P(A2|A1)…P(An|A1A2…An-1

)重要：乘法公式是計(jì)算事件積的概率的公式。使用關(guān)鍵是確定用什么樣的事件做條件。例1已知3張獎(jiǎng)券中只有1張有獎(jiǎng)，甲、乙、丙3名同學(xué)依次無放回地各抽一張.他們中獎(jiǎng)的概率與抽獎(jiǎng)的次序有關(guān)嗎？乘法公式的應(yīng)用例題2.某地一農(nóng)業(yè)科技實(shí)驗(yàn)站，對(duì)一批新水稻種子進(jìn)行試驗(yàn)，已知這批水稻種子的發(fā)芽率為0.8，發(fā)出芽后的幼苗成活率為0.9，在這批水稻種子中，隨機(jī)地抽取一粒，則這粒水稻種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為()A.0.02

B.0.08

C.0.18

D.0.72例4

Polya罐子模型:

罐子中放有a個(gè)紅球和b個(gè)白球，每次從罐中隨機(jī)抽取一個(gè)球，看其顏色后,連同c個(gè)同色球一起放回罐中，如此反復(fù)進(jìn)行。記Bn={第n次抽得紅球}，n=1，2，…求：解：由乘法公式例5

兩架飛機(jī)進(jìn)行空戰(zhàn)，甲機(jī)首先開火，擊落乙機(jī)的概率為0.2，若乙機(jī)未被擊落，進(jìn)行還擊，擊落甲機(jī)的概率為0.3，若甲機(jī)又未被擊落，它再次向乙機(jī)開火，并擊落它的概率為0.4。試求這幾個(gè)回合中（1）甲機(jī)被擊落的概率p1；（2）乙機(jī)被擊落的概率p2。所以有

P(A)=0.2P(B A)

0.3，P(C AB)

0.4

解：設(shè)A={甲機(jī)首次攻擊擊落乙機(jī)}B={乙機(jī)擊落甲機(jī)}C={甲機(jī)第二次攻擊擊落乙機(jī)}（1）甲機(jī)被擊落的概率p1

P(

AB)

P(A)P(B

|

A)

0.8

0.3

0.24（2）乙機(jī)被擊落的概率p2

p(A ABC)

p(A)

p(ABC)= P

(

A)

+

P

(

A)

P

(

B

|

A)

P

(C

|

AB

)= P

(

A)

+

[1

- P

(

A)][1

- P

(

B

|

A)]

P