2022屆福建省龍巖市五縣中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

2022屆福建省龍巖市五縣中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本相同的畫冊(cè)，第二次用240元在同一家商店買與上一次相同的畫冊(cè)，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．求第一次買了多少本畫冊(cè)？設(shè)第一次買了x本畫冊(cè)，列方程正確的是（）A． B．C． D．2．下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ4．如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）A． B． C． D．5．上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）12345成績（m）8.28.08.27.57.8A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.06．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)+b＜07．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=（）A．35° B．60° C．70° D．70°或120°8．我市連續(xù)7天的最高氣溫為：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°9．某校今年共畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%，則該校今年的女畢業(yè)生有（）A．180人B．117人C．215人D．257人10．如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（）A．米 B．米 C．米 D．米11．已知拋物線y＝x2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2+512．若點(diǎn)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，其中，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________．14．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_____．15．在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和兩個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是__________.16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為▲．17．已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．18．“若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，則a+b＜c”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）給出如下定義：對(duì)于⊙O的弦MN和⊙O外一點(diǎn)P（M，O，N三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)P，O在直線MN的異側(cè)），當(dāng)∠MPN+∠MON＝180°時(shí)，則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．（1）如圖2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點(diǎn)中，是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；（2）如圖3，M（0，1），N（，﹣），點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．①∠MDN的大小為；②在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)E（m，m），點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，判斷△MNE的形狀，并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；③點(diǎn)F在直線y＝﹣x+2上，當(dāng)∠MFN≥∠MDN時(shí)，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍．20．（6分）如圖，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC,BD交于點(diǎn)O．求BODO21．（6分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對(duì)校車限速為40千米／小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說明理由．22．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．23．（8分）如圖，△ABC中AB=AC，請(qǐng)你利用尺規(guī)在BC邊上求一點(diǎn)P，使△ABC～△PAC不寫畫法，（保留作圖痕跡）.24．（10分）武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．校教務(wù)處在九年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“比較喜歡”、“不太喜歡”、“很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng))結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖②中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；（2）若AD=23，AE=6，求EC的長．26．（12分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售．按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值．27．（12分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課余活動(dòng)情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計(jì)圖（部分）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有2200名學(xué)生，估計(jì)該校愛好閱讀和愛好體育的學(xué)生一共有多少人？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】分析：由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程．詳解：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+20）本，根據(jù)題意得：.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可.2、B【解析】

最簡二次根式必須滿足以下兩個(gè)條件:1.被開方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)）,因式是（整式）（分母中不含根號(hào)）2.被開方數(shù)中不含能開提盡方的（因數(shù)）或（因式）.【詳解】A.=3,不是最簡二次根式；B.，最簡二次根式；C.=,不是最簡二次根式；D.=,不是最簡二次根式.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡二次根式條件.3、D【解析】【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對(duì)是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】∵a＜0，∴拋物線的開口方向向下，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵c＜0，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＜0、b＞0，對(duì)稱軸為x=＞0，∴對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5、D【解析】

解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1．其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)．6、C【解析】

直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進(jìn)而分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案．【詳解】選項(xiàng)A，從數(shù)軸上看出，a在﹣1與0之間，∴﹣1＜a＜0，故選項(xiàng)A不合題意；選項(xiàng)B，從數(shù)軸上看出，a在原點(diǎn)左側(cè)，b在原點(diǎn)右側(cè)，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，故選項(xiàng)B不合題意；選項(xiàng)C，從數(shù)軸上看出，a在b的左側(cè)，∴a＜b，即a﹣b＜0，故選項(xiàng)C符合題意；選項(xiàng)D，從數(shù)軸上看出，a在﹣1與0之間，∴1＜b＜2，∴|a|＜|b|，∵a＜0，b＞0，所以a+b＝|b|﹣|a|＞0，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.7、D【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，∵DB=DB∴∠B=∠DB∴m=∠BDB②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB∵∠C=90°,DB∴∠CB∴m=∠C+∠CB故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.8、D【解析】試題分析：數(shù)據(jù)28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，30出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30；故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．9、B【解析】

設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.【詳解】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，由題意得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度．【詳解】在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=300米，BO=AB?sinα=300sinα米．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB，BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線y＝x2＋3向左平移2個(gè)單位可得y＝(x＋2)2＋3，故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.12、B【解析】

解：根據(jù)題意可得：∴反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)y＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，∴＜＜.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，a=-4，AB=3，∴b=3+（-4）=-1，∵|b|=|c|，∴c=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得B點(diǎn)坐標(biāo)．14、3.1或4.32或4.2【解析】【分析】在Rt△ABC中，通過解直角三角形可得出AC=5、S△ABC=1，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可．【詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=4，∴AB==5，S△ABC=AB?BC=1．沿過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，有三種情況：①當(dāng)AB=AP=3時(shí)，如圖1所示，S等腰△ABP=?S△ABC=×1=3.1；②當(dāng)AB=BP=3，且P在AC上時(shí)，如圖2所示，作△ABC的高BD，則BD=，∴AD=DP==1.2，∴AP=2AD=3.1，∴S等腰△ABP=?S△ABC=×1=4.32；③當(dāng)CB=CP=4時(shí)，如圖3所示，S等腰△BCP=?S△ABC=×1=4.2；綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2，故答案為：3.1或4.32或4.2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

首先根據(jù)題意列表，由列表求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【詳解】列表得：第一次第二次黑白白黑黑，黑白，黑白，黑白黑，白白，白白，白白黑，白白，白白，白∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，∴兩次都摸到黑球的概率是19故答案為：19【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.16、．【解析】待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正方形的性質(zhì)．【分析】由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴陰影部分的面積和正好為小正方形的面積．設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3．∵正方形的中心在原點(diǎn)O，∴直線AB的解析式為：x=2．∵點(diǎn)P（2a，a）在直線AB上，∴2a=2，解得a=3．∴P（2，3）．∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=2×3=2．∴此反比例函數(shù)的解析式為：．17、1.1【解析】【分析】先判斷出x，y中至少有一個(gè)是1，再用平均數(shù)求出x+y=11，即可得出結(jié)論．【詳解】∵一組數(shù)據(jù)4，x，1，y，7，9的眾數(shù)為1，∴x，y中至少有一個(gè)是1，∵一組數(shù)據(jù)4，x，1，y，7，9的平均數(shù)為6，∴（4+x+1+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x，y中一個(gè)是1，另一個(gè)是6，∴這組數(shù)為4，1，1，6，7，9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是×（1+6）=1.1，故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)等概念，熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念、判斷出x，y中至少有一個(gè)是1是解本題的關(guān)鍵.18、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說明即可，三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）C；（2）①60；②E（，1）；③點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍≤xF≤．【解析】

（1）由題意線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是以線段MN的中點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，所以點(diǎn)C滿足條件；

（2）①如圖3-1中，作NH⊥x軸于H．求出∠MON的大小即可解決問題；

②如圖3-2中，結(jié)論：△MNE是等邊三角形．由∠MON+∠MEN=180°，推出M、O、N、E四點(diǎn)共圓，可得∠MNE=∠MOE=60°，由此即可解決問題；

③如圖3-3中，由②可知，△MNE是等邊三角形，作△MNE的外接圓⊙O′，首先證明點(diǎn)E在直線y=-x+2上，設(shè)直線交⊙O′于E、F，可得F（，），觀察圖形即可解決問題；【詳解】（1）由題意線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是以線段MN的中點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，所以點(diǎn)C滿足條件，

故答案為C．

（2）①如圖3-1中，作NH⊥x軸于H．

∵N（，-），

∴tan∠NOH=，

∴∠NOH=30°，

∠MON=90°+30°=120°，

∵點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，

∴∠MDN+∠MON=180°，

∴∠MDN=60°．

故答案為60°．

②如圖3-2中，結(jié)論：△MNE是等邊三角形．

理由：作EK⊥x軸于K．

∵E（，1），

∴tan∠EOK=，

∴∠EOK=30°，

∴∠MOE=60°，

∵∠MON+∠MEN=180°，

∴M、O、N、E四點(diǎn)共圓，

∴∠MNE=∠MOE=60°，

∵∠MEN=60°，

∴∠MEN=∠MNE=∠NME=60°，

∴△MNE是等邊三角形．③如圖3-3中，由②可知，△MNE是等邊三角形，作△MNE的外接圓⊙O′，

易知E（，1），

∴點(diǎn)E在直線y=-x+2上，設(shè)直線交⊙O′于E、F，可得F（，），

觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍≤xF≤．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，直線與圓的位置關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．20、3【解析】試題分析：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形.由∠A=∠ACD，∠AOB=∠COD可證△ABO∽△CDO，從而BOCO=ABCD；再在Rt△ABC和Rt△BCD中分別求出解：∵∠ABC=∠BCD=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∴△ABO∽△CDO，∴BOCO在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=45°，BC=1，∴AB=1．在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠D=30°，BC=1，∴CD=3，∴BOCO21、（1）24.2米(2)超速，理由見解析【解析】

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長．（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車是否超速．【詳解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，，在Rt△BDC中，，∴AB=AD－BD=（米）．（2）∵汽車從A到B用時(shí)2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小時(shí)，∴該車速度為43.56千米/小時(shí)．∵43.56千米/小時(shí)大于40千米/小時(shí)，∴此校車在AB路段超速．22、（1）證明見解析；（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP﹣AP=PQ，④DP﹣BQ=PQ.【解析】試題分析：（1）利用AAS證明△AQB≌△DPA，可得AP=BQ；（2）根據(jù)AQ﹣AP=PQ和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可寫出4對(duì)線段.試題解析：（1）在正方形中ABCD中，AD=BA，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAP=90°，∵DP⊥AQ，∴∠ADP+∠DAP=90°，∴∠BAQ=∠ADP，∵AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P，∴∠AQB=∠DPA=90°，∴△AQB≌△DPA（AAS），∴AP=BQ.（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP﹣AP=PQ，④DP﹣BQ=PQ.考點(diǎn)：（1）正方形；（2）全等三角形的判定與性質(zhì).23、見解析【解析】

根據(jù)題意作∠CBA=∠CAP即可使得△ABC～△PAC.【詳解】如圖，作∠CBA=∠CAP，P點(diǎn)為所求.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是作一個(gè)角與已知角相等.24、（1）答案見解析；（2）B，54°；（3）240人．【解析】

（1）根據(jù)D程度的人數(shù)和所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出抽查總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D程度的人數(shù)即可求出C程度的人數(shù)，然后分別計(jì)算出各程度人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分率，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論，然后利用360°乘A程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可得出結(jié)論；（3）利用960乘C程度的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，C程度的人數(shù)為人，則的百分比為、的百分比為、的百分比為，補(bǔ)全圖形如下：（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是、圖②中所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是．故答案為：；；（3）該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有人答：該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人．【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．25、（1）證明見解析；（2）1．【解析】試題分析：（1）取BD的中點(diǎn)0，連結(jié)OE，如圖，由∠BED=90°，根據(jù)圓周角定理可得BD為△BDE的外接圓的直徑，點(diǎn)O為△BDE的外接圓的圓心，再證明OE∥BC，得到∠AEO=∠C=90°，于是可根據(jù)切線的判定定理判斷AC是△BDE的外接圓的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得62+r2=（r+23）2，解得r=23，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由OE∥BC得AECE試題解析：（1）證明：取BD的中點(diǎn)0，連結(jié)OE，如圖，∵DE⊥EB，∴∠BED=90°，∴BD為△BDE的外接圓的直徑，點(diǎn)O為△BDE