東北三省六校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2．“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的。A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件3．設(shè)M=2a(a?2)+7、N=(a?2)(a?3)，則M與N的大小關(guān)系是。A、M<NB、M=NC、M>ND、無(wú)法確定A、?2B、?1C、0D、26．已知|y|≤1且2x+y=1，則2x2+16x+3y2的最小值為。7．關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集為(?∞,2)，那么不等式ax+bx+b?a>0的解集為。8．設(shè)正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2?ab+4b2?c=0，則當(dāng)取得最小值時(shí)的最大值為。部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。A、“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件B、命題“?x≥0，都有?x2+1≥0”的否定是“?x0<0，使得?x+1<0”C、不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是x<?1或x>4D、當(dāng)a=?3時(shí)，方程組有無(wú)窮多解A、m=x+的最小值是22+b2+c2≥ab+ac+bc11．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bA、若M=?,則a<且b2?4ac≤02+bC、若M={x|?1<x<2}，則關(guān)于x的不等式a(x2+1)+b(x?1)+c<2ax的解集為N={x|x<0或x>3}三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。14．已知p：?x2+16x?60>0；q：>0；r：關(guān)于x的不等式x2?3ax+2a2<0（a∈R若r是p的必要不充分條件，且r是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。（1）若A∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）設(shè)命題p：x∈A；命題q：x∈B，若命題p是命題q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2+2x?a>0。（1）若命題p和命題?q有且只有一個(gè)為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p和命題q至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。17本小題滿分15分）已知實(shí)數(shù)a、b滿足：9a2+b2+4ab=10。同時(shí)滿足BA且C?A的實(shí)數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知m、n∈R，命題p：x1和x2是方程x2?mx?2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式n2?5n?3≥|x1?+2