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文檔簡介

5簡易方程第8周思維創(chuàng)新題用類推法和歸納法解決問題?實驗小學餐廳的餐桌和座位如圖擺放。如果一排擺18張餐桌，那么有多少個座位？[解析]

方法一：列表法。餐桌/張12345…18座位/個610141822…74方法二：觀察法。通過觀察示意圖，不難發(fā)現，不論有幾張餐桌，左右總是各1個座位，每增加1張餐桌，就多4個座位，即：1張餐桌：（2＋4）個座位；2張餐桌：（2＋4×2）個座位；3張餐桌：（2＋4×3）個座位；4張餐桌：（2＋4×4）個座位；…n張餐桌：（2＋4n）個座位。[答案]18×4＋2＝74（個）答：有74個座位。點評：解答此類探究規(guī)律的問題時，需要細致觀察，從簡單入手，根據發(fā)現的規(guī)律遞推出規(guī)律，再用含有字母的式子表示出來。?1.

用火柴棒擺正方形：（1）

填表格。正方形個數12345火柴棒根數47101316（2）

照這樣的方式擺，擺12個正方形需要多少根火柴棒？擺n個呢？37根（3n＋1）根解析：擺第1個正方形需要4根火柴棒，以后每增加一個正方形，只需要增加3根火柴棒，所以正方形的個數與所需火柴棒的關系是正方形的個數×3＋1＝所需火柴棒的根數。471013162.

用灰、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，那么第5個圖案中有白色地磚（

22

）塊，第n個圖案中有白色地磚（

4n＋2

）塊。224n＋23.

觀察下面長方形疊放的規(guī)律，用含有字母的式子表示各個圖形的周長。

按照這樣的方法疊放，第100個圖形的周長是多少？第100個圖形的周長：200x＋200y解析：由題圖可知，第1個圖形是長和寬分別為y和x的長方形；第2個圖形通過平移可以轉化成長和寬分別為2y和2x的長方形；第3個圖形可以轉化成長和寬分別為3y

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