初三中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)-整式與因式分解

整式與因式分解選擇題1.（?海南,第9題3分）下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．a(chǎn)2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a(chǎn)2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a(chǎn)2+4a﹣21=（a+2）2﹣25考點(diǎn)：因式分解的意義．分析：利用因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出即可．解答：解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），正確；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．2.（?黑龍江龍東,第11題3分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（） A． 4a2﹣2a2=2 B． （a2）3=a5 C． a3?a6=a9 D． （3a）2=6a2考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．.分析： 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)冪的乘方，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D．解答： 解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、3的平方是9，故D錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪的乘方與積的乘方，積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3.（?黑龍江綏化,第12題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6abC．a(chǎn)6÷a3=a2D．a(chǎn)3﹣a=a2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方，可判斷A，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C、D．解答：解：A、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A正確；B、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、不是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)不能相減，故D錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．4.（?湖北宜昌,第7題3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a2=3a3B．a(chǎn)3?a2=a6C．a(chǎn)6+a2=a3D．（ab）3=a3b3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方分別求出每個(gè)式子的結(jié)果，再判斷即可．解答：解：A、a和2a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6和a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．5.（?湖南衡陽(yáng),第6題3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（） A． x2+x3=x5 B． x3?x2=x6 C． x5÷x=x5 D． x3?（3x）2=9x5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，可判斷D．解答：解：A、指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、x3（3x）2=9x5，故D正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減．6.（?湖南衡陽(yáng),第8題3分）下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A． 3個(gè) B． 2個(gè) C． 1個(gè) D． 0個(gè)考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法．分析：直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式進(jìn)而判斷得出即可．解答：解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原題錯(cuò)誤；②x2+4x+4=（x+2）2；正確；③﹣x2+y2=（x+y）（y﹣x），故原題錯(cuò)誤；故正確的有1個(gè)．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了運(yùn)用公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵．7.（?湖南永州,第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（） A．a(chǎn)2?a3=a6 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．2x2+3x2=5x4 D．（﹣）﹣2=4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．解答：解：A、結(jié)果是a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是﹣2a+2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是5x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和判斷能力．8.（?湖南永州,第8題3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的兩邊都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a的值？你的答案是（）A．B．C．D．a(chǎn)﹣1考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的乘方．.分析：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+…+a，得出aS=a+a2+a3+a4+…+a+a2015，相減即可得出答案．解答：解：設(shè)S=1+a+a2+a3+a4+…+a，①則aS=a+a2+a3+a4+…+a+a2015，②，②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1，∴S=，即1+a+a2+a3+a4+…+a=，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和計(jì)算能力．9.（?河北，第3題2分）計(jì)算：852﹣152=（）A．70B．700C．4900D．7000考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．分析：直接利用平方差進(jìn)行分解，再計(jì)算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15）=100×70=7000．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10、（衡陽(yáng)，第8題3分）下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為【】①；②；③。A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)【考點(diǎn)】分解因式的方法有：提公因式法，公式法.【解析】判斷時(shí)，需要針對(duì)考點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行化簡(jiǎn).【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的基本方法，提公因式法和公式法，注意=1\*GB3①公因式的找法=2\*GB3②不能漏項(xiàng)=3\*GB3③平方差公式和完全平方公式要記牢.11、（?隨州，第5題3分）計(jì)算（﹣xy2）3，結(jié)果正確的是（）A．x2y4B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后再選取答案．解答：解：原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方的性質(zhì)：等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．12、（衡陽(yáng)，第6題3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是【】A．B．C．D．【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪出發(fā)，冪的乘方【解析】計(jì)算時(shí)，需要真針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算公式，逐個(gè)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可找出正確答案.13．（?江西，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是是（）．A．a(chǎn)2+a3=a5 B．(－2a2)3=－6a5 C．(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D．(2a3-a2)÷2a=2a-1【答案】D.【考點(diǎn)】代數(shù)式的運(yùn)算?！痉治觥勘绢}考查了代數(shù)式的有關(guān)運(yùn)算，涉及單項(xiàng)式的加法、除法、完全平方公式、冪的運(yùn)算性質(zhì)中的同底數(shù)冪相除、積的乘方和冪的乘方等運(yùn)算性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)、法則是解題的前提．根據(jù)法則直接計(jì)算．【解答】A選項(xiàng)中與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能相加（合并），與相乘才得；B是冪的乘方，冪的運(yùn)算性質(zhì)（積的乘方等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方（底數(shù)不變，指數(shù)相乘），結(jié)果應(yīng)該-8；C是平方差公式的應(yīng)用，結(jié)果應(yīng)該是；D.是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，除以2a變成乘以它的倒數(shù)，約分后得2a-1。故選D。14、（?寧夏，第1題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6B．a(chǎn)8÷a4=a2C．a(chǎn)3+a3=2a6D．（a3）2=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：A、a2?a3=a5≠a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a4=a4≠a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3+a3=2a3≠2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2=a3×2=a6，正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變．15．（?四川成都,第4題3分）下列計(jì)算正確的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5xC．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的洗護(hù)發(fā)，可判斷D．解答：解：A、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B正確；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．16．（?四川廣安,第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a2）?a3=﹣a6B．x6÷x3=x2C．|﹣3|=﹣3D．（a2）3=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：分別進(jìn)行積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后選擇正確答案．解答：解：A、（﹣a2）?a3=﹣a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x6÷x3=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|﹣3|=3﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17．（?四川綿陽(yáng),第3題3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a=a2B．a(chǎn)2÷a=aC．a(chǎn)2+a=a3D．a(chǎn)2﹣a=a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案．解答：解：A、a2a=a3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2÷a=a，故B選項(xiàng)正確；C、a2+a=a3，不是同類(lèi)項(xiàng)不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；D、a2﹣a=a，不是同類(lèi)項(xiàng)不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)，熟記法則是解題的關(guān)鍵．18．（?浙江紹興,第2題4分）計(jì)算（ab）2的結(jié)果是（）A．2abB．a(chǎn)2bC．a(chǎn)2b2D．a(chǎn)b2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=a2b2．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方及積的乘方，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．19．(?重慶A,第2題4分）計(jì)算2x6÷x4的結(jié)果是（） A． x2 B． 2x2 C． 2x4 D． 2x10考點(diǎn)： 整式的除法．分析： 根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可．解答： 解：原式=2x2，故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，理解法則是關(guān)鍵．20．（?貴州黔西南州,第11題3分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1=2．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．分析：把x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：x=1時(shí)，x2+1=12+1=1+1=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.（?黑龍江哈爾濱,第3題3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a﹣2a=1B．a(chǎn)2+a5=a7C．a(chǎn)2?a4=a6D．（ab）3=ab3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A、B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D．解答：解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；故D錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方，積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．22.(?黑龍江牡丹江,第1題3分)下列運(yùn)算正確的是（） A．2x+6x=8x2 B． a6÷a2=a3 C． （﹣4x3）2=16x6 D． （x+3）2=x2+9分析： 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B，根據(jù)積的乘方，可判斷C，根據(jù)完全平方公式，可判斷D．解答： 解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故C正確；D、和的平方等于平和加積的2倍，故D錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．23.（?湖北黃岡,第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?x3=x6B．x6÷x5=xC．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則可以解答本題．解答：解：A．x2?x3=x5，答案錯(cuò)誤；B．x6÷x5=x，答案正確；C．（﹣x2）4=x8，答案錯(cuò)誤；D．x2+x3不能合并，答案錯(cuò)誤．故選：B．點(diǎn)評(píng)：主要考查同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記定義是解題的關(guān)鍵．24.（?湖北黃岡,第10題3分）分解因式：（2a+1）2﹣a2=（3a+1）（a+1）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．分析：直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．解答：解：原式=（2a+1+a）（2a+1﹣a）=（3a+1）（a+1），故答案為：（3a+1）（a+1）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．25.(年湖北黃石)（?湖北黃石,第3題3分）下列計(jì)算正確的是（） A．﹣3x2y?5x2y=2x2y B． ﹣2x2y3?2x3y=﹣2x5y4 C．35x3y2÷5x2y=7xy D． （﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y2考點(diǎn)： 整式的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： A、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷．解答： 解：A、﹣3x2y?5x2y=﹣15x4y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣2x2y3?2x3y=﹣4x5y4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、35x3y2÷5x2y=7xy，故選項(xiàng)正確；D、（﹣2x﹣y）（2x+y）=﹣（2x+y）2=﹣4x2﹣4xy﹣y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的除法，單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，以及平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．26.（?湖北荊門(mén),第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（） A． 3﹣1=﹣3 B． =±3 C． （ab2）3=a3b6 D． a6÷a2=a3考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析： 運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則運(yùn)算，開(kāi)平方的方法，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方計(jì)算．解答： 解：A、3﹣1=≠3a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3≠±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab2）3=a3b6故C選項(xiàng)正確；D、a6÷a2=a4≠a3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，開(kāi)平方，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心．27．（?萊蕪，第2題3分）下面計(jì)算正確的是（）A．3a﹣2a=1B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4?a4=﹣a8考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．分析：分別進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方等運(yùn)算，然后選擇正確答案．解答：解：A、3a﹣2a=a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2和2a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2ab）3=8a3b3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣a4?a4=﹣a8，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方和冪的乘方等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．28.（?山西，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（） A． 3a2+5a2=8a4 B． a6?a2=a12 C． （a+b）2=a2+b2 D． （a2+1）0=1考點(diǎn)： 完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： A、原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答： 解：A、原式=8a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a2+b2+2ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=1，故選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．29．（?樂(lè)山，第3題3分）蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元考點(diǎn)：列代數(shù)式．.分析：用單價(jià)乘數(shù)量得出，買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可．解答：解：?jiǎn)蝺r(jià)為a元的蘋(píng)果2千克用去2a元，單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．30．（?攀枝花，第3題3分）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．m﹣（m+1）=﹣1B．（2m）2=2m2C．m3?m2=m6D．m3+m2=m5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．解答：解：A、m﹣（m+1）=﹣1，故A選項(xiàng)正確；B、（2m）2=4m2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m3?m2=m5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m3+m2，不是同類(lèi)項(xiàng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識(shí)，解題要注意細(xì)心．31.（?攀枝花，第5題3分）因式分解a2b﹣b的正確結(jié)果是（）A．b（a+1）（a﹣1）B．a(chǎn)（b+1）（b﹣1）C．b（a2﹣1）D．b（a﹣1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：先提取公因式b，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a2b﹣b=b（a2﹣1）=b（a+1）（a﹣1）．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．32.（?麗水，第3題3分）下列式子運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2=a6B．a(chǎn)2+a3=a5C．（a+1）2=a2+1D．3a2﹣2a2=1考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；完全平方公式（a+1）2=a2+2a+1，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、a8÷a2=a6同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；故本選項(xiàng)正確，B、a2+a3=a5不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+1）2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2﹣2a2=1合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．33．（?廣西來(lái)賓，第5題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a5C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案案．解答：解：A、B、（﹣a3）2=a6，故A、B錯(cuò)誤；C、（﹣3a2）2=9a4，故C錯(cuò)誤；D、（﹣3a2）2=9a4，故D正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．34．（?黔南州，第5題4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)?a2=a3B．a(chǎn)2b﹣ab2=ab（a﹣b）C．2m+3n=5mnD．（x2）3=x6 考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-提公因式法．分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和提取公因式的知識(shí)求解即可求得答案．解答：解：A、a?a2=a3，故A選項(xiàng)正確；B、a2b﹣ab2=ab（a﹣b），故B選項(xiàng)正確；C、2m+3n不是同類(lèi)項(xiàng)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2）3=x6，故D選項(xiàng)正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和提取公因式等知識(shí)，解題要注意細(xì)心．35．(年廣西南寧，第5題3分）下列運(yùn)算正確的是（） A．a(chǎn)2?a3=a6 B． （x2）3=x6 C． m6÷m2=m3 D． 6a﹣4a=2考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．.分析： 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的除法法則和合并同類(lèi)項(xiàng)的方法計(jì)算．對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答： 解：A、a2?a3=a5≠a6錯(cuò)誤，B、（x2）3=x6，正確，C、m6÷m2=m4≠m3，錯(cuò)誤D、6a﹣4a=2a≠2，錯(cuò)誤故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的除法法則和合并同類(lèi)項(xiàng)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．36．(年廣西欽州，第5題3分)下列運(yùn)算正確的是（） A．=+ B． （）2=3 C．3a﹣a=3 D． （a2）3=a5考點(diǎn)： 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；二次根式的乘除法．分析： 本題運(yùn)用二次根式的乘方，合關(guān)同類(lèi)項(xiàng)及冪的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算．解答： 解：A、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）2=3，故本選項(xiàng)正確；C、3a﹣a=2A．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了二次根式的乘方，合關(guān)同類(lèi)項(xiàng)及冪的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．37．二、填空題1.（?海南,第15題4分）購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款（3a+5b）元．考點(diǎn)：列代數(shù)式．分析：用3本筆記本的總價(jià)加上5支鉛筆的總價(jià)即可．解答：解：應(yīng)付款（3a+5b）元．故答案為：（3a+5b）．點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，理解題意，利用單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題．2.分解因式：a3﹣4a2+4a=a（a﹣2）2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：觀察原式a3﹣4a2+4a，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2﹣4a+4是完全平方公式，利用完全平方公式繼續(xù)分解可得．解答：解：a3﹣4a2+4a，=a（a2﹣4a+4），=a（a﹣2）2．點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法（完全平方公式）．要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解．3.（?寧夏，第3題3分）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：觀察原式x2y﹣y，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得．解答：解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．4、（?無(wú)錫，第11題2分）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：應(yīng)先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止．5．(?陜西,第12題3分)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．考點(diǎn)： 因式分解-提公因式法．分析： 直接提取公因式（x﹣y），進(jìn)而得出答案．解答： 解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．故答案為：（x﹣y）（m+n）．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．6．（?四川廣安,第12題3分）分解因式：my2﹣9m=m（y+3）（y﹣3）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：首先提取公因式m，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．解答：解：my2﹣9m=m（y2﹣9）=m（y+3）（y﹣3）．故答案為：m（y+3）（y﹣3）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵．7．（?浙江紹興,第11題5分）分解因式：a2﹣a=a（a﹣1）．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：這個(gè)多項(xiàng)式含有公因式a，分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式．解答：解：a2﹣a=a（a﹣1）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，比較簡(jiǎn)單，注意不要漏項(xiàng)．8．（?黑龍江哈爾濱,第13題3分）把多項(xiàng)式3m2﹣6mn+3n2分解因式的結(jié)果是3（m﹣n）2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：首先提取公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．解答：解：3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．故答案為：3（m﹣n）2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．9.（?湖北黃石,第12題3分）分解因式：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法．版權(quán)所有分析： 先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式進(jìn)行分解因式．解答： 解：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．10．（?萊蕪，第13題4分）分解因式：a3﹣4ab2=a（a+2b）（a﹣2b）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：觀察原式a3﹣4ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2﹣4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．解答：解：a3﹣4ab2=a（a2﹣4b2）=a（a+2b）（a﹣2b）．故答案為：a（a+2b）（a﹣2b）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個(gè)因式不能再分解為止．11．.（?山西，第11題3分）計(jì)算：3a2b3?2a2b=6a4b4．考點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．分析： 根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．解答： 解：3a2b3?2a2b=（3×2）×（a2?a2）（b3?b）=6a4b4．故答案為：6a4b4．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.（?樂(lè)山，第13題3分）若a=2，a﹣2b=3，則2a2﹣4ab的值為12．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．.分析：首先提取公因式2a，進(jìn)而將已知代入求出即可．解答：解：∵a=2，a﹣2b=3，∴2a2﹣4ab=2a（a﹣2b）=2×2×3=12．故答案為：12．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．13.（?樂(lè)山，第15題3分）如圖．在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以A為圓心，2為半徑作圓?。訢為圓心，3為半徑作圓?。魣D中陰影部分的面積分為S1、S2．則S1﹣S2=﹣9．考點(diǎn)：整式的加減．.分析：先求出正方形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求出以A為圓心，2為半徑作圓?。訢為圓心，3為半徑作圓弧的兩扇形面積，再求出其差即可．解答：解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=π﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案為：﹣9．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．14．（?廣西來(lái)賓，第14題3分）分解因式：25﹣a2=（5﹣a）（5+a）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．分析：利用平方差公式解答即可．解答：解：25﹣a2，=52﹣a2，=（5﹣a）（5+a）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．15．（?懷化，第12題4分）分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．.分析： 先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答： 解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案為：2（x+2）（x﹣2）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．16．(年廣西南寧，第15題3分）分解因式：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．考點(diǎn)： 因式分解-提公因式法．.分析： 觀察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．解答： 解：2a2﹣