河南省安陽(yáng)市洹北中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

PAGEPAGE10河南省安陽(yáng)市洹北中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（60分）1.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為6，面積為6，則這個(gè)扇形的圓心角為()A.1 B.2 C.3 D.42.若為其次象限角,,則()A. B. C. D.3.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，則m的值為（）A. B. C. D.4.把-495°表示成的形式,使最小的值是()A. B. C. D.5.已知點(diǎn)在第三象限,則角的終邊在(

)A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限6.方程在內(nèi)(

)A.沒(méi)有根

B.有且僅有一個(gè)根 C.有且僅有兩個(gè)根 D.有無(wú)窮多個(gè)根7.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B.C. D.8.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)圖像()A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于直線對(duì)稱C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.關(guān)于直線對(duì)稱9.已知,則()A. B. C. D.10.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則它的解析式是()B. C. D.11.若A,B,C是的三個(gè)內(nèi)角，則下列等式中肯定成立的是()A. B. C. D.12.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為（）A． B． C． D．二、填空題（20分）13.代數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果是__________.14.如圖所示，終邊落在陰影部分的角的取值集合為_(kāi)___________.15.函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_(kāi)__________.16.已知，則的值為_(kāi)_____評(píng)卷人得分三、解答題（70分）17.（6分）（1）化簡(jiǎn)：(2)（6分）已知.求的值18（10分）已知，求角的余弦值和正弦值。19（12分）.求證:.20(12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期.（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.21(12分）在中，.（1）求的值；（2）推斷是銳角三角形還是鈍角三角形；（3）求的值.22（12分）．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求的解析式；（2）將圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），最終向下平移2個(gè)單位得到圖象，求函數(shù)的解析式及在R上的對(duì)稱中心坐標(biāo)．參考答案1.答案：A解析：為其次象限角,且,

∴．

故選：A．2.答案：C解析：依據(jù)扇形的面積公式可得，r為扇形的半徑，解得.再依據(jù)弧長(zhǎng)公式可得扇形的圓心角.故選C.3.答案：B解析：因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限,所以,所以α為其次象限角．故選B．4.答案：A解析：5.答案：D解析：因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),最小．故選D．6.答案：C解析：由題可知，，即，所以.又，所以.7.答案：A解析：由已知可得,所以，因?yàn)?，所以是?duì)稱中心，所以A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以點(diǎn)不是對(duì)稱中心，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以直線不是對(duì)稱軸，所以D錯(cuò)誤.故選A.8.答案：C解析：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)及的圖象，如圖所示.發(fā)覺(jué)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程有兩個(gè)根.9.答案：B解析：,故選B.10.答案：B解析：由圖像知，最小正周期解析式可寫(xiě)成.將看作函數(shù)圖像的第一個(gè)特別點(diǎn)代入上式，得.又.故其解析式為，故選B.11.答案：D

解析：

∴A,B都不正確,同理,

故選D.12.答案：A解析：函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，即：把函數(shù)的圖象,向左平移個(gè)單位,即得到的圖象，故：，令：，解得：，當(dāng)時(shí),，有：13.答案：-1解析：原式

.14.答案：解析：角的取值集合由兩部分組成：①；②.∴角的取值集合應(yīng)當(dāng)是集合①與②的并集：.15.答案：解析：的圖像的對(duì)稱中心是令，得.函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為.16.答案：解析：17.答案：（2），，因此，；原式18.答案：其次象限：第四象限正好相反19.答案：證明:左邊

右邊20.答案：（1）因?yàn)?所以函數(shù)的最小正周期為,

（2）因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),又,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,21（1），①

兩邊平方得.（2）由，且，

可知為鈍角，是鈍角三角形.（3），

又.②

由①②可得，22．（1）；（2），．（1）由圖象知：，解得：，故，故，將點(diǎn)代入解析式得：，故，而，故，故；（2）將圖象上全部點(diǎn)的橫