人教版七年級數(shù)學下冊全冊導學案2

人教版初中數(shù)學七下

全冊導學案

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學15.1.1相交線

一、學習目標：1認識相交線所成的鄰補角和對頂角

2對頂角的性質

二、自主學習

學生自學P2和P3并做下列練習

1、已知：如圖所示的四個圖形中，N1和N2是對頂角的圖形共有（）

2、如圖，直線a、b相交于點0,若N1=40°,則N2等于（）

3、平面上三條不同的直線相交最多能構成對頂角的對數(shù)是（）

A4對B5對C6對D7對

4、如圖直線AB、CD交于點0,若NAOD+NBOC=260°,則NBOD的度數(shù)是（）

A70°B60°C50°D130°

2

B

三、合作學習

17

1、有兩個角，若第一個角割去它的一后與第二個角互余，若第一個角補上它的士后與第二

33

個角互補，求這兩個角的度數(shù)

2、如圖，直線AB、CD相交于點0,Z1—Z2=50°,求出NAOC和NBOC的度數(shù)。

四、拓展提高

如圖，NA0B和NB0D為對頂角，0E平分NAOD,0F平分NB0C,試問：0E、0F在一條直

線嗎？說說你的理由。

3

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學25.1.2垂線（1）

一、學習目標

1、理解垂線的概念。

2、掌握在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。

3、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

二、自主學習

閱讀課本第3頁完成下列問題

1、當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是90°時，這兩條直線互相,其中一

條直線叫做另一條直線的，兩條直線的交點叫,垂直用符號

來表示，讀作,如直線AB垂直CD,就記作。

2、舉出日常生活中垂直的例子。

三、合作學習

1、用三角尺或量角器畫出已知直線1的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過直線1上一點A畫出1的垂線，能畫出幾條？

3、經(jīng)過直線1外一點B畫出1的垂線，能畫出幾條？

A

圖1圖2圖3

由此我們得出如下結論：

1、一條直線的垂線有條。

2、過一點有且只有條直線與已知直線垂直（垂線性質1）。

四、拓展提高

1、完成課本第五頁的練習題

2、如圖：直線AB與直線CD相交于點O,OELAB,已知NBOD=45,求NC0E的度數(shù)

4

五、檢測反饋

1、下列說法：①一條直線只有一條垂線；②畫出點P到直線1的距離；③兩條直線相交就

是垂直；④線段和射線也有垂線。其中正確的有。

2、A為直線1外一點，B為直線I上一點，點A到1距離為3cm,則AB3cm,根據(jù)

是O

3、如圖所示，下列說法不正確的是（）

A.點B到AC的垂線段是線段AB;B.點C到AB的垂線段是線段AC

C.線段AD是點D到BC的垂線段；D.線段BD是點B到AD的垂線段

4、如圖，點0在直線AB上，且OC_LOD,若/COA=36°則ZDOB的大小為（）

A.36°B.54°C,640D.720

5、如圖所示,直線AB,CD,EF交于點0,0G平分NB0F,且CD1EF,ZA0E=70°,求ND0G的度

數(shù).

5

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學35.1.2垂線（2）

一、學習目標

1、理解垂線段的概念

2、掌握垂線段最短的性質

3、學會用本節(jié)知識理解生活中的一些現(xiàn)象及解決生活中的一些實際問題

二、自主學習

1、閱讀課本第5—6頁

2、從直線外一點到已知直線的的垂線段的長度叫

如圖，點A到直線1的距離就是垂線段的長度。

三、合作學習

1、如圖，直線1外一點P與直線1上各點O,Al,A2,A3,…，其中POL（我們稱P0

為點P到直線1的垂線段）。比較線段PO,PA1,PA2,PA3…的長短，這些線段中哪一條

最短？

2、如圖，直線m表示公路，你在A處要盡快趕到公路，你會怎么走？為什么這么走?

通過以上問題你得到了什么啟發(fā)？

?A

_____________________m

連接直線外一點與直線中各點的所有線段中最短（垂線性質2）。

6

四、拓展提圖

1、完成課本第六頁練習題

2、如圖/ACB=90°

（1）表示點到直線（或線段）的距離的線段共有條，它們分別是。

（2）AC___AB（填或“="），依據(jù)是,

（3）AC+BC___AB（填“>”“<”或"="），依據(jù)是

五、檢測反饋

1、判斷

（1）一條直線的垂線只有一條（）

（2）兩直線相交所構成的四個角相等，則兩條直線互相垂直（）。

（3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離（）o

（4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（）。

2、下列圖形中線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是（）o

CD

7

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學45.1.3同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角

一、學習目標：1理解同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念

會識別同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角

二、自主學習

學生閱讀課本第六頁到第七頁的內(nèi)容,然后做以下練習

1如圖，N1和/2是內(nèi)錯角的是（）

,二

工.

2如圖，與N3成同旁內(nèi)角的是（）

AZ1BZ2CZ3DZ4

3如圖，若N1=N2,那么與N3相等的角有_______.個。

三、合作學習

8

I.如圖直線DE和直線BC被第三條直線AB所截，和是同位

角，和是同旁內(nèi)角。

寫出圖中直線DE和直線BC被其它第三條直線所截的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。

2、如圖，圖中的同旁內(nèi)角共有（）

A7對B8對C9對DIO對

3如圖兩條直線a、c被第三條直線所截，若N1的同旁內(nèi)角是140度，則N1的同位角是

多少度？

四、拓展提高

1、如圖，試用兩種不同的添線方法畫出NB和NC的同位角

2、如圖，NB和ND是同旁內(nèi)角嗎？為什么？你能用直尺畫出NB的同旁內(nèi)角嗎？

9

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學55.2.1平行線

一、學習目標

(2)理解平行線的概念，平行公理，平行公理的推論。

(2)學會過直線外一點畫這條直線的平行線

二、自主學習

閱讀教材，理解下列問題

(1)兩條直線平行有什么條件？

(2)動手畫過直線外一點畫這條直線的平行線

(3)平行公理的內(nèi)容是什么？

(4)平行公理推論是什么？

三、合作交流

獨立完成下列練習，然后與同伴討論正確結果

1.讀下列語句，并畫圖形

(1)點p是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P且與直線AB平行

(2)直線AB、CD是相交直線，點P是直線AB、CD外一點，直線EF經(jīng)過點P與

AB平行，與直線CD相交于點E

(3)如圖過點DffliDE,使DE//AC,交BC延長線于點E

(4)點P是的邊AB上的一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線BC平行

10

2.填空

(1)平行線用符號“”表示，直線AB與CD平行可記作“”

讀作?

(2)已知直線AB及一點P,若過一點P作一直線與AB平行，那么這樣的直線

有條。

(3)若直線a〃b,b//c,則b〃c的依據(jù)是()

A平行公理B等量代換C平行于同一直線的兩條直線平行

D平行線的定義

四拓展提高

如圖，用直尺和圖規(guī)將線段BC二等分，過該點E用直尺和三角板畫出AB的平行線交AC于

D點，用刻度尺量出AD、CD的長度，并比較大小，量出DE、AB的長度后并做比較，你能得

出什么結論？

11

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學65.2.2平行線的判定（一）

一、學習目標

（1）掌握平行線判定的方法1,2,3

（2）學會利用平行線判定方法進行推理

二、自主學習

閱讀教材，理解平行線判定方法1,2,3

一、填空

給下面的說理過程，填上理論依據(jù)和各種量

如果，直線AB、CD被EF所截，點H為CD與EF的交點，Nl=60°,N2=30°,

GH_LCD于H,說明AB〃CD

理由因為GH1CD（已知）

所以N2+N3=（垂直定義）

因為N2=30°（已知）

所以N3=90°-30°=600

又因為N3=/4=60°（）Zl=60°（已知）

所以/1=Z4

所以AB〃（）

三合作交流

1、如圖NDAB+NCDA=180°,ZABC=Z1,直線AB與CD平行嗎？直線

AD和BC呢？為什么？

12

a

2、如圖已知N1=N2,BD平分NABC,那么AD與BC是否平行？請說

明理由

四、拓展延伸

一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西

15°方向走到C點，那么你能求出NABC的度數(shù)嗎？試試看

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學75.2.2平行線的判定(二)

一、學習目標：

(1)理解平行線的判定方法

(2)會利用平行線的判定方法進行推理和證明

二、自主學習

1、如圖下列條件中能判斷AB〃CD的是()

(A)ZBAD=ZBCDBZ1=Z2

CZ3=Z4DZBAC=ZACD

2如圖能判定AB//CD的條件是（）

AZB=ZACDBZA=ZDCE

CZB=ZACBDZA=ZACD

3、設a、b、c是平面內(nèi)的三條直線，若

alb,ale,則b與c位置關系是

三、合作學習

1、如圖NAEC與ND互余，CE1DE,那么AB與CD的

關系如何？請說明理由。

14

2如圖已知ND=NA,NB=NFCB,試問ED與CF平

行嗎？為什么？

?E

A

四拓展提圖

1、已知如圖NB=NC,B、A、D在同一條直線上，

ZDAC=ZB+ZC,AE是NDAC平分線，判斷AE與BC的

位置關系，并說明理由。

15

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學85.3.1平行線的性質(一)

一學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推

理能力和有條理表達能力。

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進

行簡單的推理和計算.

二、自主學習

1、如右圖所示，只要..就能說明a//b,

理由是—

2、

(1)測量上圖這些角的度數(shù)，把結果填入表內(nèi).

角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8

度數(shù)

(2)圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關系？

圖中哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？

圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關系？

分析后，寫出你的猜想

(3)驗證猜想

在任意畫一條截線同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

3、平行線性質1

平行線性質2：

平行線性質3：

4根據(jù)上圖將下列兒何語言補充完整

性質1：性質2：性質3：

a//ba〃b；a〃b

AZ—=Z—AZ—=N—

5嘗試練習

(1)根據(jù)右圖將下列幾何語言補充完整

VAB/7(已知)

二/1=NA()

Z2=ZB()

ZA+ZACD=180°()

(2)如右圖，若AD〃BC,

則,

Z_____+Z________=180°

若DC〃AB,貝_______,

ZABC+Z_________=180°.

三、合作學習

1根據(jù)性質1,推出性質2成立的道理

根據(jù)性質1,推出性質3成立的道理

2討論平行線的性質與平行線判定有何區(qū)別？

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四、拓展提高

1、平行線性質應用.（課本20頁例題）

2、如圖直線/與直線。、6相交，若?！╞,

Zl=70°,求N2的度數(shù)

3、如圖AB〃DF,DE〃BC,且Nl=65°,

求N2Z3N4的度數(shù)

五、反饋檢測

1、如圖N1=70°,若m〃n,則N2=.

F

2、如圖AD〃BC,點E在BD的延長線上,

若NADE=155°，則/DBC=

3、如圖a〃b,Zl=20°,Z2=65°

則N3=

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學95.3.1平行線的性質（二）

一學習目標

1.掌握平行線的性質，并熟練應用

2.能夠綜合運用平行線的性質與判定進行推理與計算

二、自主學習

1、回顧

1、平行線的判定_____________________

平行線的性質一

2、熱身練習

D如圖直線2〃卜點B在直線b上,

且AB垂直于BC,Nl=55°,

則/2=______

2）如圖直線AB〃CD,EF垂直CD于F,

且NGEF=20°,

則/1=________

3）課本21頁練習

三、合作學習、

例1、如圖N1與N2互余，N2與/3互補,

已知N3=130°,求N4

例2、如圖/5與N4互補，N3=ND,

那么/I與N2相等嗎？為什么？

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四、拓展提高

例3如圖/l+N2=180°,N3=NB,試判段NAED與/ACB的關系。

五、反饋檢測

1、如圖N1=N2,Z3=110°,則/7=_

2、如圖若BC〃DE且N1=N2,

試判斷BM與DN的位置關系，并說明理由.

19

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學105.3.2命題定理

一學習目標

1了解命題的結構和概念，會判斷命題的真假，并會將命題寫成“如果.....，那么

的形式.

2了解定理的含義及作用,它可以作為判斷其它命題的依據(jù).

二自主學習

1判斷一件事情的句子叫，它由和

_____________兩部分構成

2命題的題設是事項，結論是的事項。

3指出下列命題的題設和結論，并把它寫成“如果。。。。。。。，那么。。。。。”的形式。

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

(2)同位角相等，兩直線平行。

(3)等式兩邊都加上同一個數(shù)，結果仍是等式。

(4)如果AB垂直CD,垂足是0,那么/A0C=90度。

(5)兩直線平行，同位角相等。

三合作學習

1判斷下列語句是命題嗎？如果是把它改寫成“如果二二?二二?二』…那么-24的形式。

(1)鄰補角互補

(2)連接AB兩點

(3)對頂角相等

(4)被6整除的數(shù)一定能被3整除嗎？

(5)等角的余角相等

20

2判斷下列命題是真命題還是假命題

(1)互補的角是鄰補角()

(2)互余的角的和一定為直角()

(3)鈍角減銳角定是銳角()

(4)等式兩邊同除以一個數(shù)結果仍相等()

(5)兩條直線被第三條直線所截，若一組同位角相等，則同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

()

(6)同位角相等()

四拓展提高

1下列各語句：(1)內(nèi)錯角相等嗎？(2)延長線段AB(3)絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)(4)

兩條直線相交，交點只有一個，其中是真命題的是

2卜列命題中：(1)同位角相等。(2)平面內(nèi)，如果直線a垂直于直線b,直線b垂直于

直線c,那么直線a垂直于直線c。(3)內(nèi)錯角的角平分線一定平行。(4)平面內(nèi)，如果直線a

平行于直線b,直線b平行于直線c,那么直線a平行于直線c。(5)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為

0.其中真命題有

3對“垂線段最短”有下列說法：(1)是命題(2)是真命題(3)是假命題(4)是定理，其中

正確說法有___________________

五檢測反饋

先把命題改成“如果。。。。。。。。，那么。。。。。。。?！钡男问?，再判斷其正確性。

(1)直角都相等

(2)一銳角的補角大于這個銳角的余角

(3)兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等

(4)末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除

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七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學11相交線與平行線復習導學案(一)

一、學習目標

1通過對知識的梳理，進一步加深對所學概念的理解，進一步熟悉和掌握幾何語言，能

用語言說明幾何圖形。

2、使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關系，在研究平行線時，能通過有關的角來判斷

直線平行和反映平行的性質。

3在活動過程中培養(yǎng)合作團結的精神，提高學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成互相交流、互相幫助

的學習習慣。

二、自主學習

1、知識結構網(wǎng)絡圖：

垂線及其性質

相

交

線

兩;

一

條

條

有

直

線

線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

被

所

第

截

判定

平行公理

2、填空：(1)兩個角的和是,稱這兩個角互為余角。

(2)兩個角的和是平角，稱這兩個角互為。

(3)有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做—

(4)_的余角相等；

(5)同角或等角的__相等；

(6)對頂角_。

3、技能訓練：

(1)若/1=50°,

則N2=

ZBOC=

(2)在電線桿C點處引兩根拉線固定電線桿，若

2=90°,Z2+Z3=90°,那么/I>Z3(填>,=,

理由是_____________

22

(3)找出圖4中的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角:

同位角有________________________________

內(nèi)錯角有________________________________

同旁內(nèi)角有______________________________

三、合作探究：

如圖：由/1=/3得―//—()

由/2=/3得―//—()

由N3+N4=180°得—//____(

由N2+N4=180°得__//____(

為什么研究平面內(nèi)的兩條直線的位置關系總是與角聯(lián)系起來?

圍繞這些問題展開討論、交流。

四、拓廣延伸

如圖已知NI24笫N2=23.

求證:CD〃FH.(小明寫了相關的過程，但是卻忘了寫理由

請你幫他把理山補充完整)

解：41=/ACB(已知)

.".DE/7BC

()

二/2=NDCF

(

又:/2=23(已知)

.：N3=NDCF()

.：CD〃FH

)

23

七年級下冊數(shù)學第五章相交線與平行線

導學12相交線與平行線復習導學案（二）

一、學習目標：

1通過對知識的梳理，進一步加深對所學概念的理解，進一步熟悉和掌握幾何語言，

能用語言說明幾何圖形。

2、使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關系，在研究平行線時，能通過有關的角來判斷

直線平行和3在活動過程中培養(yǎng)合作團結的精神，提高學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成互相交流、互

相幫助的學習習慣。

二、自主學習、

1.若三條直線交于一點，則共有對頂角（平角除外）（）

A.六對B.五對C.四對D.三對

2.如圖1所示，N1的鄰補角是（）

A.ZBOCB.NBOE和/AOFC.ZAOFD.NBOC和NAOF

3.如圖2,點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判定AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.ZB=ZDCEC.Z3=Z4D.ZD+ZDAB=180°

4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐

彎的角度是（）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐

50°

5.如圖3,AB〃CD,那么NA,ZP,/C的數(shù)量關系是（）

A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°

C.ZA+ZP+ZC=360°D.ZP+ZC=ZA

三、合作探究、

6.一個人從點A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到

C點，那么NABC等于（）A.75°B.105°C,45°D.135°

7.如圖4所示，內(nèi)錯角共有（）A.4對B.6對C.8對D.10對

8.如圖5所示，已知/3=/4,若要使N1=N2,則需（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB〃CD

9.下列說法正確的個數(shù)是（）

①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；

⑤若a〃b,b〃c,貝lja〃c.A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖6,0是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：△OCD,AODE,AOEF,A0AF,

24

△OAB,其中可由AOBC平移得到的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是,結論是.

四、拓廣延伸、

12.三條直線兩兩相交，最少有個交點，最多有個交點.

13.觀察圖7中角的位置關系，N1和/2是.角，N3和/I是——一角，Z1和/4是

角，N3和/4是角，N3和N5是角.

14.已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個命題：a/7b,b〃c,a〃c,a

lb,b±c,a_Lc,請從中選取3個命題（其中2個作為題設，1個作為結論）盡可能多

地去組成一個真命題，并說出是運用了數(shù)學中的哪個道理。舉例如下：

因為a〃b,b〃c,所以a〃c（平行于同一條直線的兩條直線平行）

15.如圖8,已知AB〃CD,Zl=70°貝IJ/2=，Z3=,Z4=—

圖10圖11

16.如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便（即

距離最近），請你在鐵路旁選一點來建火車站，做出圖形，說明理由：

17.如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點0,E01AB,ZE0D=25°,則/BOD=

/AOC=_,ZB0C=__.

18.如圖11所示，四邊形ABCD中，Z1=Z2,ZD=72°,則/BCD=.

19.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關系是_

20.已知：如圖4,AB/7CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,ZBEF的平分線與/DEF

的平分線相交于點P.求NP的度數(shù)

25

七年級下冊數(shù)學第六章平面直角坐標系

導學16.1.1有序數(shù)對

學習目標：

理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法

難點：利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點

學習過程：請閱讀教科書38—40頁

一、請回答下面問題

1、什么是有序數(shù)對，怎么表示？請舉例說明

2、有序數(shù)對有什么作用？

二、獨立完成下列各題：

1、在電影票上，將“7排6號”簡記為(7,6),則6排7號可表示為。

(8,6)表示的意義是。

2、如圖1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進，A的位置

司皆異蜀苴費為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是()

—ff????'?；A.(4,5);B.⑸4);C.(4,2);D.(4,3)

木二行??-???3、如圖1所示,B左側第二個人的位置是()

三行???JR?A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)

四行，?4???4、如圖1所示(4,3)表示的位置是()

五行?4??

??A.AB.BC.CD.D

六行......................三、小組合作完成下列各題：

tt)5、如圖所示,A的位置為(2,6),小明從A出發(fā)，經(jīng)

(2,5)f⑶5)-(4,5)-(4,4)-⑸4)-(6,4),小剛也從A出

發(fā),經(jīng)(3,6)-(4,6)f(4,7)-(5,7)-*(6,7),則此時兩人相距幾個格?

6、我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作(4,6),則向西

走5米，再向北走3米，記作__；數(shù)對(-2,-6)表示_

7、如果一類有序數(shù)對(x,力滿足方程x+y=5,則下列數(shù)對不屬于這類的是_(A)(3,

2)(B)(2,3)(C)(5,1)(D)(-1,6)

26

四、課堂檢測:

8、用1,2,3可以組成有序數(shù)對對。

9、如圖，馬所處的位置為(2,3).

(1)你能表示出象的位置嗎？

(2)寫出馬的下一步可以到達的位置。(馬

走斜日)

10、如圖是一臺雷達探測相關

目標得到的結果，若記

圖中目

標A的位置為(1,9

0°),

則其余各目標的位置

分別是多znr

少？

27

七年級下冊數(shù)學第六章平面直角坐標系

導學26.1.2平面直角坐標系（一）

學習目標：

1、認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；

2、理解平面內(nèi)點的坐標的意義。會在給定的直角坐標系中根據(jù)點的坐標標出點的位置，會

根據(jù)點的位置寫出點的坐標。

3.掌握特殊點的坐標的特征。

學習過程：一、讀教科書40—42頁，填空

1、規(guī)定了、、的直線，叫數(shù)軸

2、我們用平面內(nèi)兩條、的組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為

—取為正方向，豎直的數(shù)軸稱為取為正方向.兩坐標軸的「為

平面直角坐標系的。

3、平面直角坐標系內(nèi)的點可以用表示。平面直角坐標系內(nèi)一點A向X軸作「與X

軸的交點x即為點A的一坐標，向Y軸作與Y軸的交點y即為點A的___坐標。

記作：（,）

2、平面直角坐標系把平面分成個部分，分別叫__、._、__、_

注：坐標軸上的點不屬于任何象限。

二、獨立完成下列各題：

1、寫出圖中A、B、C、D、E、

F、G、H、I、J各點的坐標

2、建立平面直角坐標系并在坐標系中

描出下列各點看誰做的又快又好

A

A（2,3）、B（2,-2）、M（0.一4）、

?B

N（-2,-3）、P（4,0）、Q（-3,2）

F

并指出它們分別在那個象限。J_|_|_L

2345

三、小組合作完成下列各題：

3、你能說出：（1）原點。的坐標是什么？

D

（2）X軸和Y軸上的點的坐標有什么特點？

4、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1,-1）、（-1,2）、

（3,-1）,則第四個頂點的坐標為（）

四、課堂檢測：

5、圖中標明了李明同學家附近的一些地方。

28

（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標。

（2）某星期日早晨，李明同學從家里出發(fā)，沿著（一2,—1）、（-1,—2）、

(1,—2)、(2,—1)、(1,—1)、(1,3)、(—1,0)、

（0-1）的路線轉了一下,

x

29

七年級下冊數(shù)學第六章平面直角坐標系

導學36.1.2平面直角坐標系(二)

學習目標：

1、熟練掌握平面直角坐標系中的各象限及各象限的點的坐標的符號的特點。

2、會求平面直角坐標系中點到坐標軸的距離。

3、理解掌握關于坐標軸對稱的點的特征。

4、了解與坐標軸平行的直線上的點的特征。

課前練習

在同一平面直角坐標系中，(3,2),(2,3)表示的是不是同一點？(3,2),(-3,-2)呢？

一、獨立完成下列各題：

1.在圖所示的平面直角坐標系中描出下面各點:

A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),丁「「「［油「「「「「「1

D(-3,-5),E(3,5),F(5,7)。“IIII11斤IIIII1I

(1)這些點分別在那個象限？

0IIIII1^-IIIIIII

(2)A點到原點0的距離是個單位長。III

(3)B到X軸的距離是到Y軸的距離玉工1：化二I!I田?

2

是______—I—I—I—I—I—r--IIiIIII

(4)點C與點D有什么位置特征？

?iiittMtItIIII

(5)點C與點E有什么位置特征？

:IH-He-什出口

(6)連接CD,則直線CD與X軸是什么位置關系？

(7)連接CE,則直線CE與y軸是什么位置關系？

二、小組合作完成下列問題(結合上題)

平面直角坐標系內(nèi)一點P(a,b)

①由(1)可得：若a>0,b>0,則點P在象限；若a—0,b—0,則點P在；

若a_0,b_0,則點P在；若a_0,b—0,則點P在；若a=0,則點

P在，若b=0,則點P在o

②由(2)、(3)可得點P(a,b)到X軸的距離是；到Y軸的距離是；

③由(4)、(5)可得點P(a,b)關于X軸對稱的點的坐標是；關于Y軸對稱的點

的坐標是:

④由(6)、(7)可得平行于X軸的點的坐標有什么特征？平行于Y軸的點的坐標有什

么特征？

30

三、課堂檢測：

1、點P(-3,4)到x軸的距離為，到Y軸的距離為。

2、在直角坐標系中，4點的位置是(3,-2),夕點的位置是(一5,-2),則連接48兩

點所成的線段與平行.

3、已知點E(2,—4)它關于X軸對稱的點的坐標是,關于Y軸對稱的點的坐標是

4、已知A(4,3),B(2,0),C(-2,0),求以A,B,C為頂點的三角形的面積

5、知A(7a+5,a),B(2-a,2a-2),若AB〃x軸，則a=,A,B兩點間的距離為。

31

七年級下冊數(shù)學第六章平面直角坐標系

導學16.1.1有序數(shù)對

學習目標：

理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法

難點：利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點

學習過程：請閱讀教科書38—40頁

一、請回答下面問題

1、什么是有序數(shù)對，怎么表示？請舉例說明

2、有序數(shù)對有什么作用？

二、獨立完成下列各題：

1、在電影票上，將“7排6號”簡記為(7,6),則6排7號可表示為

(8,6)表示的意義是

2、如圖1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進，A的位置

司營異弱品費為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是()

-****A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)

.1二行.................3、如圖1所示,B左側第二個人的位置是()

三行.??JRA.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)

Off*?4??4、如圖1所示(4,3)表示的位置是()

五行.??4?A.點AB.點BC.點CD.點D

六行.................

3三、小組合作完成下列各題：

5、如圖所示,A的位置為⑵6),小明從A出發(fā)，經(jīng)

(2,5)-(3,5)-(4,5)-(4,4)-(5,4)-(6,4),小剛也從A出發(fā)，經(jīng)

(3,6)-(4,6)-*(4,7)-(5,7)-(6,7),則此時兩人相距幾個格?

6、我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作(4,6),則向西

走5米，再向北走3米，記作；數(shù)對(-2,-6)表示.

7、如果一類有序數(shù)對滿足方程x+y=5,則下列數(shù)對不屬于這類的是(A)(3,

2)(B)(2,3)(C)(5,1)(D)(-1,6)

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四、課堂檢測:

8、用