高一數(shù)學(xué)人教B必修1教學(xué)課件3.2.3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系

慶安中學(xué)劉文婷必修一第三章基本初等函數(shù)（Ⅰ）

§3.2.3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系一教學(xué)分析教材分析程說課流二教學(xué)策略三教學(xué)反思學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)分析教法學(xué)法教學(xué)過程一教學(xué)分析1.教材分析：本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（必修1）人教B版第三章基本初等函數(shù)第二節(jié)，是高一學(xué)生在上一章學(xué)習(xí)函數(shù)及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究具體指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后進(jìn)行教學(xué)。這是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的第二個(gè)階段，目的是使學(xué)生在這一階段獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)，并初步培養(yǎng)函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一教學(xué)分析2.學(xué)情分析：學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ):

學(xué)生會(huì)根據(jù)所給解析式利用描點(diǎn)法；知道研究函數(shù)的性質(zhì)一般有：定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性及圖形本身的特點(diǎn)；掌握了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)形式及相關(guān)性質(zhì)；會(huì)進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；理解并掌握了映射及一一映射的概念及二者的區(qū)別。學(xué)生學(xué)習(xí)可能的困難:反函數(shù)的定義；在學(xué)習(xí)中對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系為什么互換；為什么一一映射函數(shù)有反函數(shù)。3.教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)從觀察圖象到引出概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探究問題的能力，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力，提高由特殊到一般的歸納概括能力。能力目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)知道同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。能以它們?yōu)槔龑?duì)反函數(shù)進(jìn)行解釋和直觀理解。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，并欣賞數(shù)形和諧的對(duì)稱美。4.重點(diǎn)難點(diǎn)1.反函數(shù)的概念。2.定義域和值域的關(guān)系。分析難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征。重點(diǎn)

關(guān)鍵點(diǎn)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象特征。一教學(xué)分析1課標(biāo)教材分析程說課流二教學(xué)策略三教學(xué)反思2學(xué)情分析3教學(xué)目標(biāo)4重難點(diǎn)分析1教法學(xué)法2教學(xué)過程二教學(xué)策略——1.教法學(xué)法多媒體輔助講授法啟發(fā)引導(dǎo)法小組合作學(xué)習(xí)觀察比較法以學(xué)生為中心，使學(xué)生由知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)為信息加工主體。

通過協(xié)作和溝通，使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面和解決途徑。

教法學(xué)法探究式學(xué)習(xí)通過視覺印象，有個(gè)感性認(rèn)識(shí)，引起思考。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)法

3．給出反函數(shù)定義及注意事項(xiàng)8′

4．例題講練15′2．描點(diǎn)法繪制y=2x與y=log2x圖象，并探究圖象關(guān)系8′

5．隨堂檢測(cè)10′

6．課堂小結(jié)2′

7．布置作業(yè)1'教學(xué)流程分配二、教學(xué)策略——2.教學(xué)過程1′

1．情境導(dǎo)入

一.創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新知欣賞數(shù)形和諧的對(duì)稱美!引出本節(jié)內(nèi)容也是和圖形對(duì)稱有關(guān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣.二、動(dòng)手實(shí)踐

感知新知

1.在同一坐標(biāo)系下作出函數(shù)與的圖象.x…-3-2-10123……

…x…1248………學(xué)生獨(dú)立作圖，探索新知。通過視覺印象，有個(gè)感性認(rèn)識(shí)，引起思考。

問題(1)觀察兩個(gè)對(duì)應(yīng)值表間的關(guān)系。(2)定義域、值域間的關(guān)系。(3)函數(shù)圖像關(guān)系.(4)

延伸到一般指、對(duì)關(guān)系，這些結(jié)論仍然成立嗎？(幾何畫板動(dòng)畫展示)學(xué)生通過描點(diǎn)法作圖發(fā)現(xiàn)同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)之間的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互換，圖形關(guān)于直線y=x對(duì)稱。同時(shí)學(xué)生獨(dú)立思考，自主解決問題。三、能力提升

研探新知反函數(shù)定義

當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)的自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)。

的反函數(shù)通常用表示。

小組討論：1、為什么一定是一一映射？（舉反例）2、原函數(shù)與反函數(shù)的定義域及值域關(guān)系。3、原函數(shù)與反函數(shù)之間的圖象關(guān)系。4、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長速度快慢.5、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在公共定義域上單調(diào)性關(guān)系.小組合作學(xué)習(xí),以學(xué)生為中心，使學(xué)生由知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)為信息加工主體。突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。4.各個(gè)擊破

深化新知題型一：求反函數(shù)。例1、求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）（2）（3）y=2x（4）口答.初步形成求反函數(shù)的過程及步驟。已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線A.

B.

C.

D.對(duì)稱，則（）練習(xí)題1：鞏固對(duì)反函數(shù)性質(zhì)的理解及應(yīng)用。突破難點(diǎn)定義域和值域的關(guān)系。練習(xí)2：若函數(shù)的反函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（2，-1），則

=

.能力提升，數(shù)形結(jié)合，應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)系，確定交點(diǎn)與方程的關(guān)系，進(jìn)而解決本題。練習(xí)3：已知a>0，且a≠1，函數(shù)y＝ax與y＝loga(－x)的圖象只能是圖中的(

)5.隨堂檢測(cè)

鞏固新知

鞏固本節(jié)所學(xué)，實(shí)現(xiàn)段段過關(guān)段段清的目的。6.課堂小結(jié)

反思新知1.指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系。2.反函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象特征。3.反函數(shù)的定義域及值域之間的關(guān)系。

宏觀掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，微觀上學(xué)會(huì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)。

1：課本P106A組1、2題；B組1、2題。

2:練習(xí)卷一份。

進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)。并為下節(jié)做鋪墊。

§3.2.3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系一．反函數(shù)定義（1）表示（2）圖形特征（3）定義域值域關(guān)系（4）單調(diào)性關(guān)系（5）圖形變化快慢二．例1

三．例2四．例38

8、板書設(shè)計(jì)

點(diǎn)亮新知能力提升部分使學(xué)生深入理解函數(shù)的性質(zhì)，為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。學(xué)生描點(diǎn)法