人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《乘方》有理數(shù)的運算課件(第1課時)

2.3.1

乘方第1課時第二章

有理數(shù)的運算理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.體會有理數(shù)乘方運算的符號法則，熟練進行有理數(shù)的乘方運算.

珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8848.86米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個，經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？乘方的意義知識點第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么，3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】解:

一次：

兩次：

三次：

四次：2個；2×2個；2×2×2個；

六次:2×2×2×2×2×2個.2×2×2×2個；請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算.1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.–52–5–5平方【試一試】2.表示

個相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！666底數(shù)指數(shù)（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.

例1計算：素養(yǎng)考點1乘方的計算解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？（3）1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：歸納總結(jié)判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)（1）

32=3×2=6；(

)（2）(–2)3

＝(–3)2；()（3）

–32=(–3)2；()32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9–32=–9；(–3)2=9×××（4）；(

)（5）.()×–24=–2×2×2×2=–16×例2用計算器計算(–8)5和(–3)6.素養(yǎng)考點2利用計算器進行乘方的計算解：用帶符號鍵的計算器.(–)=)(–)(＜85顯示：–32768.=)(–)(＜36顯示：729.所以(–8)5=–32768，(–3)6=729.用計算器計算：（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.616若運用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計算器進行計算，則按鍵的結(jié)果為()A.16

B.33

C.37D.36B例3計算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運算素養(yǎng)考點3（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）【思考】通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，

你覺得有怎樣的運算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算.計算:（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–421.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當n為奇數(shù)時）（當n為偶數(shù)時）基礎(chǔ)鞏固題2.計算：.

解：原式==18-12=63.下列說法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個數(shù)的平方是，這個數(shù)一定是C1.在中，最大的數(shù)是(

)–|–3|3，–(–3)3，(–3)3，–332.對任意實數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）BB能力提升題A.–|–3|3B.–(–3)3C.(–3)3

D.–33A.

a2=

(–a)2B.a3=

(–a)3C.|a|=

|–a|D.a2≥0厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.（1）對折3次后,厚度為多少毫米?（2）對折7次后,厚度為多少毫米?（3）用計算器計算對折30次后紙的厚度.0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（