（山東專用）高考物理二輪專題輔導(dǎo)訓(xùn)練 專題1 第3講　力與物體的曲線運動（一）（含解析）

第3講力與物體的曲線運動(一)——平拋、圓周和天體運動1．(·山東卷，15)年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器成功實施了首次交會對接．任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號”交會對接．變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2.則eq\f(v1,v2)等于()A.eq\r(\f(R\o\al(3,1),R\o\al(3,2)))B.eq\r(\f(R2,R1))C.eq\f(R\o\al(2,2),R\o\al(2,1))D.eq\f(R2,R1)解析“天宮一號”做圓周運動時，萬有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得v＝eq\r(\f(GM,R))，則變軌前后eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R2,R1))，選項B正確．答案B2．(·山東卷，20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為()A.eq\r(\f(n3,k2))TB.eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))TD.eq\r(\f(n,k))T解析雙星靠彼此間的引力提供向心力，則有Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1eq\f(4π2,T2)Geq\f(m1m2,L2)＝m2r2eq\f(4π2,T2)并且r1＋r2＝L解得T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2))當(dāng)雙星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時T′＝2πeq\r(\f(n3L3,Gkm1＋m2))＝eq\r(\f(n3,k))T故選項B正確．答案B3．(·山東卷，20)圖1－3－1年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖1－3－1所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面．“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep＝eq\f(GMmh,RR＋h)，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()A.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋2R)B.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\r(2)R)C.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(\r(2),2)R)D.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(1,2)R)解析設(shè)玉兔在高度h的速度為v，則由萬有引力定律得，Geq\f(Mm,R＋h2)＝eq\f(mv2,R＋h)可知，玉兔在該軌道上的動能為Ek＝eq\f(1,2)eq\f(GMm,R＋h)，由功能關(guān)系可知對玉兔做的功為：W＝Ep＋Ek＝eq\f(GMmh,RR＋h)＋eq\f(1,2)eq\f(GMm,R＋h)，結(jié)合在月球表面：Geq\f(Mm,R2)＝mg月，整理可知W＝eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(1,2)R)，故正確選項為D.答案D4．(·新課標(biāo)全國卷Ⅱ，15)取水平地面為重力勢能零點．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等．不計空氣阻力．該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(5π,12)解析設(shè)物體水平拋出的初速度為v0，拋出時的高度為h，由題意知eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，則v0＝eq\r(2gh)，物體落地的豎直速度vy＝eq\r(2gh)，則落地時速度方向與水平方向的夾角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),\r(2gh))＝1，則θ＝eq\f(π,4)，選項B正確．答案B5．(·新課標(biāo)全國卷Ⅰ，19)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”．據(jù)報道，年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日．已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示．則下列判斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B．在年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日C．天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短解析設(shè)地球的運轉(zhuǎn)周期為T0、角速度為ω0、軌道半徑為r0，則其他行星的軌道半徑為r＝kr0①根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律得：eq\f(GMm,r\o\al(2,0))＝mωeq\o\al(2,0)r0②eq\f(GMm,r2)＝mω2r③聯(lián)立①②③得：ω＝eq\f(1,\r(k3))ω0.各行星要再次沖日需滿足：ω0t－ωt＝2π，即t＝eq\f(k\r(k),k\r(k)－1)T0，其中k＝1.5、5.2、9.5、19、30.根據(jù)上式結(jié)合k值并由數(shù)學(xué)知識可知：行星沖日的時間間隔一定大于1年，并且k值越大時間間隔越短，所以選項B、D正確，A、C錯誤．答案BD6．(·新課標(biāo)全國卷Ⅰ，20)圖1－3－2如圖1－3－2所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()A．b一定比a先開始滑動B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開始滑動的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時，a所受摩擦力的大小為kmg解析木塊a、b的質(zhì)量相同，外界對它們做圓周運動提供的最大向心力，即最大靜摩擦力fm＝kmg相同．它們所需的向心力由F向＝mω2r知Fa<Fb.所以b一定比a先開始滑動，A項正確；a、b一起繞轉(zhuǎn)軸緩慢地轉(zhuǎn)動時，F(xiàn)摩＝mω2r，r不同，所受的摩擦力不同，B項錯．b開始滑動時有kmg＝mω2·2l，其臨界角速度為ωb＝eq\r(\f(kg,2l))，選項C正確．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時，a所受摩擦力大小為Ff＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg，選項D錯誤．答案AC主要題型：選擇題和計算題知識熱點(1)單獨命題①平拋運動規(guī)律的考查②圓周運動規(guī)律的考查③天體運動、人造衛(wèi)星問題的考查(2)交匯命題①平拋(類平拋)運動與圓周運動、功能關(guān)系