集合的基本運(yùn)算（第2課時(shí)：補(bǔ)集）學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第第頁§1.3集合的基本運(yùn)算（第2課時(shí):補(bǔ)集）¤學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，能求給定子集的補(bǔ)集；2.能使用Venn圖表達(dá)集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算，體會(huì)圖形對理解抽象概念的作用；3.能準(zhǔn)確進(jìn)行集合的基本運(yùn)算，并解決問題。¤知識(shí)要點(diǎn)一、集合的基本運(yùn)算集合的補(bǔ)集文字語言集合A是全集U的一個(gè)，由全集U中集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，簡稱為集合A的補(bǔ)集.記作，讀作“集合A相對于全集U的補(bǔ)集”.符號(hào)語言圖形語言運(yùn)算性質(zhì)①?UU＝____；②?U?＝____；③?U(?UA)＝____；④A∪(?UA)＝____；A∩(?UA)＝____.⑤，．¤基礎(chǔ)例題【例1】設(shè)U＝{x|x<9，x∈N},A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求(1)?UA；(2)?UB；(3)A∩(?UB)；(4)（?UA）∪B；(5)?U(A∪B)；(6)（?UA）∩(?UB)【例2】設(shè)全集U＝R，集合A={x︱-1<x<2}，集合B={x︱x≤1或x>3}，求(1)?UA；(2)?UB；(3)A∪(?UB)；(4)（?UA）∩B；(5)?U(A∩B)；(6)（?UA）∪(?UB)【例3】設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，CU（A∪B）.【例4】設(shè)集合中至少有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【例5】設(shè)全集U≠?，已知集合M、P、S之間滿足關(guān)系：M＝CUP，P＝CUS，則集合M與S之間的正確關(guān)系是()A．M＝CUSB．M＝SC．SMD．MS【例6】設(shè)集合或，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．¤隨堂檢測1．若全集，，則()A． B． C． D．2．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，則()A．{x|－2<x<2}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|x<－2或x>2}D．{x|x≤－2或x≥2}3．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若CUA＝{x|2≤x≤5}，則a＝________.4.設(shè)集合，，，則集合B＝．5.已知實(shí)數(shù)集，集合，則.6.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<3}，若A∪(CRB)＝R，則的取值范圍是.¤拓展提高【例1】（1）設(shè)全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C．D．（2）已知集合，，且，都是全集的子集，則下圖韋恩圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B．C．D．【例2】設(shè)集合，，則（

）B．C．D．【例3】已知集合，．(1)若，求；(2)已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【變式1】已知集合，．（1）若，求；（2）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【變式2】已知集合，集合.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.容斥原理我們把含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的個(gè)數(shù).【例4】某校初一四班學(xué)生46人，寒假參加體育訓(xùn)練，其中足球隊(duì)25人，排球隊(duì)22人，游泳隊(duì)24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，問：三項(xiàng)都參加的有多少人？（

）A．2 B．3 C．4 D．5【例5】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況，第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品：前兩天都售出的商品有