2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章安培力與洛倫茲力習(xí)題課安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動測評含解析魯科版選擇性必修第二冊

PAGE9-安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動課后篇鞏固提升必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.固定導(dǎo)線c垂直紙面,可動導(dǎo)線ab通以如圖方向的電流,用測力計懸掛在導(dǎo)線c的上方,導(dǎo)線c中通電時,以下推斷正確的是()A.導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙外,同時測力計讀數(shù)減小B.導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙外,同時測力計讀數(shù)增大C.導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙里,同時測力計讀數(shù)減小D.導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙里,同時測力計讀數(shù)增大解析電流c產(chǎn)生的磁場在右邊平行紙面斜向左上,在左邊平行紙面斜向左下,在ab左右兩邊各取一電流元,依據(jù)左手定則,左邊的電流元所受的安培力方向向外,右邊的電流元所受安培力方向向內(nèi),知ab導(dǎo)線逆時針方向(從上向下看)轉(zhuǎn)動。當(dāng)ab導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時,兩電流為同向電流,相互吸引,測力計的讀數(shù)變大。故B正確,A、C、D錯誤。答案B2.將一個質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來,在其旁邊放一條形磁鐵,磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內(nèi),且通過圓環(huán)中心,如圖所示,當(dāng)圓環(huán)中通以順時針方向的電流時,從上往下看()A.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動,靠近磁鐵B.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動,遠(yuǎn)離磁鐵C.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動,靠近磁鐵D.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動,遠(yuǎn)離磁鐵解析該通電圓環(huán)相當(dāng)于一個垂直于紙面的小磁鐵,N極在內(nèi),S極在外,依據(jù)同名磁極相互排斥,異名磁極相互吸引,可得C項正確。答案C3.(多選)如圖所示,在水平桌面上放置一個條形磁鐵,在它的正中心上方固定一根直導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁鐵垂直。若給導(dǎo)線通以垂直于紙面對里的電流,則()A.磁鐵對桌面的壓力增大B.磁鐵對桌面的壓力減小C.桌面對磁鐵沒有摩擦力D.磁鐵所受的合力不變解析依據(jù)左手定則,導(dǎo)線受磁鐵的作用力的方向豎直向上,由牛頓第三定律知,導(dǎo)線對磁鐵的反作用力的方向豎直向下,故磁鐵對桌面的壓力增大,磁鐵所受的合力仍為零,桌面對磁鐵沒有摩擦力,選項A、C、D正確。答案ACD4.如圖所示,空間存在著勻強(qiáng)磁場,兩根相同的通電直導(dǎo)線P和Q用相同的絕緣細(xì)線懸掛在水平天花板下,導(dǎo)線中通有圖示方向的電流時,兩根細(xì)繩恰好與天花板垂直,則勻強(qiáng)磁場的方向可能是()A.水平向右 B.水平向左C.豎直向上 D.豎直向下解析由導(dǎo)線處于平衡狀態(tài),對導(dǎo)線進(jìn)行受力分析,由于反向電流相互排斥,則Q導(dǎo)線對P導(dǎo)線的力水平向左,P導(dǎo)線對Q導(dǎo)線的力水平向右,要使兩根導(dǎo)線均處于平衡狀態(tài),則外加磁場對P導(dǎo)線有水平向右的分力,對Q導(dǎo)線有水平向左的分力,由左手定則可推斷出外加磁場的方向可能豎直向下,故D正確,A、B、C錯誤。答案D5.如圖所示,三根長直導(dǎo)線的豎直剖面圖在空間構(gòu)成等邊三角形,B在A的正下方,導(dǎo)線中通有大小相等、方向垂直紙面對里的電流,導(dǎo)線C位于水平面上并處于靜止?fàn)顟B(tài),則關(guān)于導(dǎo)線C的受力狀況正確的是()A.受到的支持力大于重力B.受到的支持力小于重力C.受到的摩擦力水平向右D.受到的摩擦力水平向左解析如圖所示,導(dǎo)線A、B中的電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1、B2,依據(jù)平行四邊形定則,結(jié)合幾何關(guān)系,則有BC的方向豎直向下;再由左手定則可知,導(dǎo)線C所受的安培力方向水平向左,由于導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài),所以導(dǎo)線C受到的靜摩擦力方向水平向右;在豎直方向由平衡條件可得導(dǎo)線C所受支持力與其重力平衡,故C正確,A、B、D錯誤。答案C6.(多選)質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌的寬度為d,導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ。有電流時,ab恰好在導(dǎo)軌上靜止,如圖所示。圖中的四個側(cè)視圖中,標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場方向,其中導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是()解析選項A中,當(dāng)mgsinθ=BIlcosθ時,通電導(dǎo)體棒受到重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖甲所示,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦力為零。當(dāng)安培力變大或變小時,導(dǎo)體棒有上滑或下滑的趨勢,于是有靜摩擦力產(chǎn)生。選項B中,當(dāng)mg=BIl時,通電導(dǎo)體棒受到重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖乙所示,所以導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦力為零。當(dāng)安培力減小時,細(xì)桿受到導(dǎo)軌的彈力和沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力,也可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。選項C和D中,通電導(dǎo)體棒受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢,故肯定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力,如圖丙、丁所示,所以導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦力肯定不為零。答案AB7.(多選)電磁軌道炮工作原理如圖所示。待放射彈體可在兩平行軌道之間自由移動,并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入,通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強(qiáng)磁場),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍,理論上可采納的方法是()A.只將軌道長度l變?yōu)樵瓉淼?倍B.只將電流I增加至原來的2倍C.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半,軌道長度l變?yōu)樵瓉淼?倍,其他量不變解析設(shè)導(dǎo)軌間距為d,電流為I(設(shè)想恒定),則B=kI。故安培力為F=kI2d;對彈體運(yùn)動運(yùn)用動能定理有Fl=12mv2,解得v=I2答案BD8.(多選)(2024江蘇卷)如圖所示,在光滑的水平桌面上,a和b是兩條固定的平行長直導(dǎo)線,通過的電流強(qiáng)度相等。矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間,通有順時針方向的電流,在a、b產(chǎn)生的磁場作用下靜止。則a、b的電流方向可能是()A.均向左 B.均向右C.a的向左,b的向右 D.a的向右,b的向左解析若a、b電流方向均向左,依據(jù)安培定則以及磁場的疊加知,在線框上邊所在處的磁場方向垂直紙面對外,在線框下邊所在處的磁場方向垂直紙面對里,依據(jù)左手定則知,線框上邊所受的安培力方向向下,下邊所受的安培力方向向下,則線框不能處于靜止?fàn)顟B(tài),故A錯誤;若a、b電流方向均向右,依據(jù)安培定則以及磁場的疊加知,在線框上邊所在處的磁場方向垂直紙面對里,在線框下邊所在處的磁場方向垂直紙面對外,依據(jù)左手定則知,線框上邊所受的安培力方向向上,下邊所受的安培力方向向上,則線框不能處于靜止?fàn)顟B(tài),故B錯誤;若電流方向a的向左,b的向右,依據(jù)安培定則以及磁場的疊加知,在線框上邊所在處的磁場方向垂直紙面對外,在線框下邊所在處的磁場方向垂直紙面對外,依據(jù)左手定則知,線框上邊所受的安培力方向向下,下邊所受的安培力方向向上,線框可以處于靜止?fàn)顟B(tài),故C正確;若電流方向a的向右,b的向左,依據(jù)安培定則以及磁場的疊加知,在線框上邊所在處的磁場方向垂直紙面對里,在線框下邊所在處的磁場方向垂直紙面對里,依據(jù)左手定則知,線框上邊所受的安培力方向向上,下邊所受的安培力方向向下,線框可以處于靜止?fàn)顟B(tài),D正確。答案CD關(guān)鍵實(shí)力提升練9.某同學(xué)想利用“電磁彈簧秤”測量磁感應(yīng)強(qiáng)度,如圖所示。一長為l的金屬棒ab用兩個完全相同的、勁度系數(shù)均為k的彈簧水平懸掛在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于紙面對里,彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)S與一電動勢為E的電源相連,回路總電阻為R。開關(guān)S斷開時,金屬棒處于平衡狀態(tài),彈簧伸長長度為x0;閉合開關(guān)S,金屬棒再次處于平衡狀態(tài)時,彈簧伸長長度為x。重力加速度為g,則金屬棒的質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B分別為()A.m=kx0gB.m=kx0gC.m=2kx0D.m=2kx0解析斷開S時,由ab棒受力平衡可知mg=2kx0,得出m=2k閉合開關(guān)S時,由左手定則可知,ab棒所受安培力向上,依據(jù)ab棒受力平衡可知2kx+BIL=mg,其中I=ER,可求得B=2答案C10.如圖所示,三根通電長直導(dǎo)線a、b、c平行水平放置,導(dǎo)線a、b在水平面上,導(dǎo)線c靜止于空中,它們的橫截面恰位于直角三角形的三個頂點(diǎn),∠a=60°,∠c=90°。導(dǎo)線a、b固定,導(dǎo)線a中通有方向垂直紙面對里、大小為I的恒定電流時,自由的通電長直導(dǎo)線c恰處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知在距通電長直導(dǎo)線r處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kIr(k為常數(shù),I為通電長直導(dǎo)線中的電流大小),則導(dǎo)線b中電流的大小和方向為(A.電流大小為I,方向垂直紙面對里B.電流大小為3I,方向垂直紙面對里C.電流大小為I,方向垂直紙面對外D.電流大小為3I,方向垂直紙面對外解析通電長直導(dǎo)線c恰處于靜止?fàn)顟B(tài),c受重力及a、b對它的安培力,在這三個力的作用下處于平衡,合力為0,依據(jù)同向電流的導(dǎo)線間相互吸引,異向電流的導(dǎo)線間相互排斥,c的受力狀況如圖所示,故可推斷導(dǎo)線b中電流方向為垂直紙面對里,依據(jù)平衡條件有:Facos60°=Fbcos30°設(shè)c長為L,ac=r,則bc=3r,Fa=IcLkIr,Fb=IcLk解得:Ib=I,故A正確,BCD錯誤。答案A11.如圖所示,水平放置的兩導(dǎo)軌P、Q間的距離l=0.5m,垂直于導(dǎo)軌平面的豎直向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,垂直于導(dǎo)軌放置的ab棒的質(zhì)量m=1kg,系在ab棒中點(diǎn)的水平繩跨過定滑輪與重力G=3N的物塊相連。已知ab棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,電源的電動勢E=10V、內(nèi)阻r=0.1Ω,導(dǎo)軌的電阻及ab棒的電阻均不計。要想ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài),R應(yīng)在哪個范圍內(nèi)取值?(g取10m/s2)解析依據(jù)物體的平衡條件可得ab棒恰不右滑時G-μmg-BI1l=0ab棒恰不左滑時G+μmg-BI2l=0依據(jù)閉合電路歐姆定律可得E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)由以上各式代入數(shù)據(jù)可解得R1=9.9Ω,R2=1.9Ω所以R的取值范圍為1.9Ω≤R≤9.9Ω。答案1.9Ω≤R≤9.9Ω12.水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌NMPQ,它們之間的寬度為l,M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內(nèi)阻)?，F(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab,并加一個范圍較大的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與水平面夾角為θ且指向右上方,如圖所示,問:(1)當(dāng)ab棒靜止時,受到的支持力和摩擦力各為多少?(2)若B的大小和方向均能變更,則要使ab棒所受支持力為零,B的大小至少為多少?此時B的方向如何?解析對金屬棒ab受力分析如圖所示。(1)水平方向:Ff=F安sinθ①豎直方向:FN+F安cosθ=mg②又F安=BIl=BERl聯(lián)立①②③得FN=mg-BlEcosθR,Ff(2)要使ab棒受支持力為零,且讓磁場最小,可知安培力豎直向上,則有F安'=mg,解得Bmin=mgREl,依據(jù)答案(1)mg-BlEcosθRBlE13.如圖所示,在與水平方向夾角為60°的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源,在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.3kg的金屬棒ab,通以從b→a、I=3A的電流,磁場方向豎直向上,這時金屬棒恰好靜止。求:(1)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;(