人教版七年級數(shù)學下冊期末綜合測試卷（含答案）

人數(shù)版七年級數(shù)學下冊期末綜合測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.（母題：教材P140練習T3）下列調(diào)查中適合全面調(diào)查的是（）

A.了解全國觀眾對“杭州亞運會”的關注度

B.T解某縣七年級學生每天完成作業(yè)所用時間

c.對某縣中學生的睡眠情況的調(diào)查

D.對神舟十七號載人飛船發(fā)射前的零部件的檢查

2.（母題：教材P61復習題T6）在實數(shù)兀，-,V9,需中，是無理數(shù)的是（）

A.irB.V9C.--D.V8

7

3.[2022?廣東]如圖,直線a〃b,Zl=40°,則22=（）

（第3題）

A.30°B.40°C.50°D.6O0

4.[2023?北大附中期中]將含30。的直角三角板與直尺如圖所示放置，若N2=40。,

則N1的度數(shù)為（）

（第4題）

A.30°B.40°C.50°D.6O0

7汽—8<9%（jp）

5.[2023?威海]解不等式組x+i三'時，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上

乎《％②

2

表示正確的是（

6.（母題：教材P86復習題T9）如圖，將四邊形A3CD先向左平移3個單位長度,

再向下平移3個單位長度，那么點。的對應點。的坐標是（）

（第6題）

A.（0,1）B.（6,1）C.（6,-1）D.（0,-1）

7.'-，ri我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子

一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托，索和竿子各幾

何？（1托為5尺）其大意為：現(xiàn)有一支竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索

比竿長5尺，如果將繩索對折再去量竿，就比竿短5尺，那么繩索和竿各長幾

尺？設繩索長為x尺，竿長為y尺，根據(jù)題意列方程組，正確的是（）

x—y—5,x—y—5,

A.<iB.

y--x—5-1x-y—5「

U2

2%<3（%—3）+1,

8.若關于X的不等式組3/2,有四個整數(shù)解，則。的取值范圍是

->x+a

4

115

B.--<^<4~--2

115

D--<a<--

42

9.某校現(xiàn)有學生1800人,為了增強學生的法律意識，學校組織全體學生進行了一

次普法測試.現(xiàn)抽取部分測試成績（得分取整數(shù)）作為樣本，進行整理后分成五

組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）.根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的

是（）

A.樣本容量是48

B.估計本次測試全校在90分以上的學生有225人

C.樣本中70.5-80.5分這一分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)最多

D.樣本中50.5?70.5分這一分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)所占百分比是25%

10.已知關于x,y的二元一次方程組3,有下列說法：①當。=2時，

13%-y=2a,

方程的兩根互為相反數(shù)；②不存在自然數(shù)跖使得X,y均為正整數(shù)；③X,y滿

足關系式x—5y=6；④當且僅當a=—5時，解得x為y的2倍.其中正確的是

（）

A.①②③④B.①③④C.②③D.①②④

二、填空題（每題3分，共24分）

H.下列命題：①不相交的直線是平行線；②同位角相等；③如果兩個實數(shù)的平方

相等，那么這兩個實數(shù)也相等；④對頂角相等.其中是真命題的有（填序

號）.

12.已知點P在第二象限，點P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P

的坐標是.

13.[2023?河南]某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)

律，定期對培育的1000棵該品種苗進行抽測.如圖是某次隨機抽測該品種苗的

高度x（cm）的統(tǒng)計圖，則此時該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約

有棵.

（第13題）

14.若點M（2根+3,3加-4）在第四象限，則機的取值范圍是.

15.如圖，CD〃A3,點。在A3上，OE平分N3。。，OFLOE,ZD=110°,則N

AOF的度數(shù)是.

（第15題）

3

16.（母題：教材P31習題T6）如圖是一塊長方形場地，AB=18米，AD=11米，

A,3兩個入口處的小路的寬都為1米，兩小路匯合處的路寬為2米，其余部分

種植草坪，則草坪面積為平方米.

（第16題）

17J2023?清華附中期中］已知關于x,y的二元一次方程組①的解

1%-3y=20-k②

滿足x-y=6,則k的值為.

18.為加強學校體育工作，某學校決定購買一批籃球和足球共100個.已知籃球和足

球的單價分別為120元和90元，根據(jù)需求，籃球購買的數(shù)量不少于40個.學校

可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10260元，則有種購買方案.

三、解答題（19?21題每題10分，22?24題每題12分，共66分）

19.（母題：教材P57習題T5）計算下列各題：

（1）3A/5+2V3—|3^5—2V3I；

⑵J（-2）-V27+IV3-2I+V3.

x—4y+1,4x—5<3,

20.［2023?徐州］（1）解方程組⑵解不等式組%—1Y2X+1

2x~5y—8；丁〈丁

21.如圖，已知A。，3c于點。，點E在A3上，EfU3c于點EZ1=Z2,試說

明DE//AC.

22.i嶗審-「杭州第19屆亞運會，紹興市承辦了籃球、棒球、排球、壘球、攀

巖5個項目的比賽，為了解學生對這些比賽項目的喜歡程度，某校隨機抽查了

部分學生進行問卷調(diào)查，要求每名學生只選其中最喜歡的一個項目，并將抽查

結果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

⑴本次接受問卷調(diào)查的學生有多少人？

⑵在圖①中補全條形統(tǒng)計圖，并求圖②中“攀巖”的扇形圓心角的度數(shù).

⑶全校共有1500名學生，請你估計全校學生中最喜歡“排球”的學生有多少人.

23.加'AfO?隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車成為大部

分人首選的交通工具.燈塔市公交公司購買一批A,3兩種型號的新能源汽車，

已知購買3輛A型汽車和1輛B型汽車共需要55萬元，購買2輛A型汽車和4

輛3型汽車共需要120萬元.

⑴求購買每輛A型和B型汽車各需要多少萬元.

⑵若該公司計劃購買A型汽車和3型汽車共15輛，且總費用不超過220萬元，

則最少能購買A型汽車多少輛？

5

24J2023?北師大附屬實驗中學期中］在平面直角坐標系xOy中，對于任意一點

A(x,y),點A的p值p(A)的定義如下：p(A)=「1"口>|"比如點3(3,

14Iy|,|xI<Iy|.

3),p(B)=12；點C(—5,4),p(C)=25.

(1)已知。(兀，3),E(~2,V5),則〃(D)=,p(E)=.

(2)已知”(一5，8),N(-5,—8),點Q在線段MN上運動，若p(Q)=25,求Q

的縱坐標q滿足的條件.

(3)如圖，已知S(0,-8),T(4,-6),將線段ST向上平移加(加>0)個單位得到線

段ST.若線段ST上恰有2個不同的點的p值為20,直接寫出m的取值范圍.

聲

由m歲

?攣上—

二匚二二二河工工工丁丁二

6

答案

一、D【點撥】了解全國觀眾對“杭州亞運會”的關注度，此調(diào)查費時費力，適

合抽樣調(diào)查，故A選項不符合題意；

了解某縣七年級學生每天完成作業(yè)所用時間，此調(diào)查費時費力，適合抽樣調(diào)

查，故B選項不符合題意；

對某縣中學生的睡眠情況的調(diào)查，此調(diào)查費時費力，適合抽樣調(diào)查，故C選項

不符合題意；

對神舟十七號載人飛船發(fā)射前的零部件的檢查，此調(diào)查安全要求高，適合全面

調(diào)查，故D選項符合題意；

故選D.

2A3.BC

B【點撥】解不等式①得x>—4,

解不等式②得xNl,

不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示如圖所示.

O，-，*a

-4—9—2oI

故選B.

D【點撥】由題圖可知點。的坐標為(3,2),向左平移3個單位長度，再向下

平移3個單位長度，即橫坐標減3,縱坐標減3,的坐標是(0,-1),故選

D.

A【點撥】根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得方程x—y=5,根據(jù)

“將繩索對折再去量竿，就比竿短5尺”可得方程y—%=5,即可列出方程組.

B【點撥】先解不等式組，得8Vx<2—4a在這個解集中，要包含四個整數(shù)，

在數(shù)軸上表示如圖.

1~~|2—a

078910111213

則這四個整數(shù)解為9,10,n,12.

從圖中可知12<2—4aW13.

即一更Wa<一

42

,點方去在確定不等式（組）的解集時，往往借助數(shù)軸.在數(shù)軸上表示不等式（組）的解

集是數(shù)形結合思想的具體體現(xiàn)用數(shù)軸表示不等式（組）的解集，可以直觀、形象地

看出不等式（組）是否有解，并且快速準確地確定出不等式（組）的解集.

9D

_5a_3

X一二'

{y=

'Y^31

—'故當。=2時，方程兩根互為相反數(shù)，故①符合題意；

（y=一L

??5a—3?7x+3汰。一94曰_，

?x=--—,??〃=—^―.4弋人—行%—5y=6,

y滿足關系式x—5y=6,故③符合題意；

當x=2y時，解得。=一5,

.?.當且僅當。=—5時，解得x為y的2倍，故④符合題意；

3>0，

當尤>0,y>0時，則*：.a>9.

當a=16時，x=ll,y=l（x,y均為正整數(shù)）.

存在自然數(shù)。使得x,y均為正整數(shù)，故②不符合題意.

故選B.

二、11.@12（—3,2）

13.280【點撥】由統(tǒng)計圖可得，該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約

占10%+18%=28%.

??.1000X28%=280（棵）.

該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有280棵.

14.-|<m<|【點撥】根據(jù)第四象限的點橫坐標為正，縱坐標為負進行求解即

可.

15.35°

160【點撥】由題圖可知，長方形A3CD中去掉小路后，草坪正好可以拼成

一個新的長方形，且它的長為（18—2）米，寬為（11—1）米.所以草坪的面積應該是

長X寬=（18—2）X（11—1）=160（平方米）.

—4【點撥】①+②得2x—2y=2左+20,得出x—》=k+10,根據(jù)x—y=6,

得出左+10=6,求出左的值即可.

18.3

三、1【解】⑴原式=3遙+2g—3北+2百=4K.

（2）原式=2—3+2—V3+V3=1.

x—4y+1,①

20.【解】（1）

2x~5y—8,②

把①代入②得，2(4y+l)—5y=8,解得y=2,

把尸2代入①得，x=4X2+l=9,??.卜=9,

ly=2.

(4x-5<3,@

⑵R-，②

解不等式①得xW2,

解不等式②得x>—8,

???不等式組的解集是一8<xW2.

21.【解】因為ADL3C于點。，ERL3C于點E

所以ZEFB=ZADB=90°.

所以AD//EF.^以N1=ZADE.

又因為N1=N2,

所以N2=NADE.

所以DE〃AC.

22.【解】（1）本次接受問卷調(diào)查的學生的人數(shù)為

90?36%=250（人）.

（2）喜歡攀巖的人數(shù)為250X20%=50（人），

所占扇形圓心角的度數(shù)為360°X20%=72°.

補全條形統(tǒng)計圖如圖:

9

某校部分學生對比賽項目

喜歡程度條形統(tǒng)計圖

90

60

30

。排棒籃壘攀正賽

球球球球巖項目

(3)最喜歡“排球”的人數(shù)為1500X券=180(人).

答：估計全校學生中最喜歡“排球”的人數(shù)為180人.

23.【解】(1)設購買每輛A型汽車需要x萬元，購買每輛5型汽車需要y萬元.

根據(jù)題意得吃:黑,

答：購買每輛