2024年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第1頁(yè)
2024年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第2頁(yè)
2024年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第3頁(yè)
2024年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第4頁(yè)
2024年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩23頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2024年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.2023年5月28日,我國(guó)自主研發(fā)的C919國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功.一架C919

飛機(jī)最大儲(chǔ)油量超過(guò)19000千克.將數(shù)據(jù)19000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.19xl05B.1.9xl04C.1.9xl03D.19xl03

2.窗花是中國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一,下列四個(gè)窗花作品既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的

是()

.東

3.如圖,直線。b,直線/與直線a,6分別交于點(diǎn)A,8,點(diǎn)C在直線b上,且C4=CB.若

4=32。,則N2的大小為()

A.32°B.58°C.74°D.106°

4.已知實(shí)數(shù)a,b滿足1,則下列結(jié)論正確的是()

A.a>bB.a<bC.a+2>b+lD.a+2<b+\

5.我國(guó)古代園林連廊常采用八角形的窗戶設(shè)計(jì),如圖1所示,其輪廓是一個(gè)正八邊形,從

窗戶向外觀看,景色宛如鑲嵌于一個(gè)畫框之中.圖2是八角形窗戶的示意圖,它的一個(gè)外角

N1的大小為()

圖1圖2

A.22.5°B.45°C.60°D.135°

6.若關(guān)于x的方程“1一3尤+c=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則滿足條件的實(shí)數(shù)0,c的值可

以是()

A.a=O,c=1B.a=l,c=3

C.a——2,c=-4D.a=-1,c=3

7.不透明的袋子中裝有四個(gè)小球,上面分別寫有數(shù)字“1”,“2”,“3”,“4",除數(shù)字外這些小

球無(wú)其他差別.從袋中隨機(jī)同時(shí)摸出兩個(gè)小球,那么這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和是5的概率是

()

A.—B.-C.一D.一

2346

8.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,尸分別是AZ),AB邊上的點(diǎn),AE=AF,5.0<AE<ED,

過(guò)點(diǎn)£作£”[3。于點(diǎn)X,過(guò)點(diǎn)尸作人GLCD于點(diǎn)G,EH,FG交于點(diǎn)D,連接

OB,OD,BD.^AE=a,ED=b,BD=c,給出下面三個(gè)結(jié)論:

?a+b>\la2+b2;?2\la2+b2>c;?a+b>^-c.

上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空題

9.若代數(shù)式一三有意義,則實(shí)數(shù)尤的取值范圍是

x-3

10.分解因式:ax2-4ay2=_.

31

11.方程—=。的解為_(kāi)____.

x+2x

試卷第2頁(yè),共8頁(yè)

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若函數(shù)y化*0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(〃z,6)和3(-3,4),則加

的值為.

13.如圖,DE是ABC的中位線,點(diǎn)尸在。2上,DF=2BF,連接E尸并延長(zhǎng),一與CB的

延長(zhǎng)線交于點(diǎn)若BC=8,則線段CM的長(zhǎng)為.

14.2011年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布:將每年的3月14日設(shè)為“國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)”.某學(xué)校在3月

14日舉辦了校園數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng),學(xué)生可通過(guò)參加多項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得積分(百分制),次日兌換

獎(jiǎng)品.為了更好地準(zhǔn)備獎(jiǎng)品,學(xué)生會(huì)干部從全校300名學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的積分,

得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40Vx<50,50Vx<60,60Vx<70,

70Vx<80,80Vx<90,90<x<100):

根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該校300名學(xué)生中積分不低于70分的學(xué)生人數(shù)約為.

15.如圖,A,8,C是O上的點(diǎn),點(diǎn)。在優(yōu)弧BC上,連接BD,AD.若NAC?=30。,

BC=2日貝!。的半徑為

16.車間里有五臺(tái)車床同時(shí)出現(xiàn)故障.已知第一臺(tái)至第五臺(tái)修復(fù)的時(shí)間如下表:

車床代號(hào)ABCDE

修復(fù)時(shí)間(分鐘)15829710

若每臺(tái)車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失10元,修復(fù)后即可投入生產(chǎn).

(1)若只有一名修理工,且每次只能修理一臺(tái)車床,則下列三個(gè)修復(fù)車床的順序:

①Of3.EfAfC;②DfArCfEfB;③CfAfEf8-O中,經(jīng)濟(jì)損失

最少的是(填序號(hào));

(2)若由兩名修理工同時(shí)修理車床,且每臺(tái)車床只由一名修理工修理,則最少經(jīng)濟(jì)損失為

元.

三、解答題

17.計(jì)算:|-3|+2cos30°-^-A/12.

2x-3>3x-5

18.解不等式組:,2x+6

--------<2-x

I3

19.已知尤一3y-2=0,求代數(shù)式.孫?9y2+六;的值.

20.如圖,在Rt^ABC中,ZC=90°,延長(zhǎng)CB至。,使得加>=6?,過(guò)點(diǎn)A,D分別作

AE//BD,DE//BA,AE與DE交于點(diǎn),E,連接3E.

⑴求證:四邊形ACBE是矩形;

2

⑵連接AD,若4。=5近,tanABAC=—,求AC的長(zhǎng).

21.小剛對(duì)詩(shī)仙李白的詩(shī)作《早發(fā)白帝城》中“朝辭白帝彩云間,千里江陵一日還”的說(shuō)法產(chǎn)

生疑問(wèn):李白真能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵嗎?小剛經(jīng)過(guò)查閱資料得知,白帝城是現(xiàn)今

的重慶奉節(jié),而江陵是現(xiàn)今的湖北荊州.假設(shè)李白乘坐的輕舟從奉節(jié)到宜昌的速度約為

14knVh,從宜昌到荊州的速度約為lOkm/h.從奉節(jié)到荊州的水上距離約為350km.經(jīng)過(guò)分

試卷第4頁(yè),共8頁(yè)

析資料,小剛發(fā)現(xiàn)從奉節(jié)到宜昌的時(shí)間比從宜昌到荊州多l(xiāng)h.根據(jù)小剛的假設(shè),回答下列

問(wèn)題:

(1)奉節(jié)到宜昌的水上距離是多少km?

(2)李白能在一日(24h)之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵嗎?說(shuō)明理由.

22.在平面直角坐標(biāo)系xQy中,函數(shù)〉=丘+》/中0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(2,1)和3(0,-1).

(1)求該函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)x>-2時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,函數(shù)y=+〃的值小于函數(shù)y=Ax+b(左wO)的值且大

于T,直接寫出”的取值范圍.

23.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某校九年級(jí)舉辦了小型運(yùn)動(dòng)會(huì).其中男子立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目初賽成績(jī)前

10名的學(xué)生直接進(jìn)入決賽.現(xiàn)將進(jìn)入決賽的10名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)(單位:厘米),數(shù)據(jù)

整理如下:

a.10名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī):244,243,241,240,240,238,238,238,237,236

6.10名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù):

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

239.5mn

(1)寫出表中"的值;

(2)現(xiàn)有甲、乙、丙三名未進(jìn)入決賽的學(xué)生,要通過(guò)復(fù)活賽進(jìn)入決賽.在復(fù)活賽中每人要進(jìn)

行5次測(cè)試,每人的5次測(cè)試成績(jī)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件方可進(jìn)入決賽:

i.平均成績(jī)高于已進(jìn)入決賽的10名學(xué)生中一半學(xué)生的成績(jī);

ii.成績(jī)最穩(wěn)定.

①若甲學(xué)生前4次復(fù)活賽測(cè)試成績(jī)?yōu)?36,238,240,237,要滿足條件i,則第5次測(cè)試成績(jī)至

少為(結(jié)果取整數(shù));

②若甲、乙、丙三名學(xué)生的5次復(fù)活賽測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?

第一次第二次第三次第四次第五次

甲236238240237237

乙237239240244235

丙237242237239240

則可以進(jìn)入決賽的學(xué)生為(填“甲”“乙”或“丙”).

24.如圖,四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形,是直徑,C是BZ)的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作。

的切線CE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:CE1.AE;

(2)連接3。,若3c=6,AC=8,求8。的長(zhǎng).

25.一般來(lái)說(shuō),市面上某種水果出售量較多時(shí),水果的價(jià)格就會(huì)降低.這時(shí),將水果進(jìn)行保

鮮存儲(chǔ),等到價(jià)格上升之后再出售,可獲得更高的出售收入.但是保鮮存儲(chǔ)是有成本的,而

且成本會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而增大,因此出售水果獲得的收益要從出售價(jià)格中扣除保鮮存儲(chǔ)成

本.某水果公司的調(diào)研小組收集到去年一段時(shí)間內(nèi)某種水果當(dāng)日每千克的出售價(jià)格和保鮮存

儲(chǔ)成本的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:設(shè)水果保鮮存儲(chǔ)的時(shí)間為f天(1</<20),當(dāng)日每千克水果出售

價(jià)格為%元,每千克水果保鮮存儲(chǔ)成本為上元.

t1258101214161820

%4.06.310.812.512.712.412.211.812.013.0

%2.42.84.05.26.06.87.68.49.210.0

試卷第6頁(yè),共8頁(yè)

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),第8天每千克水果的收益為_(kāi)_____元;

(2)通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)%,%都可近似看作r的函數(shù),在平面直角坐標(biāo)系xOy中,

描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)a%),并用平滑曲線連接這些點(diǎn);

(3)結(jié)合函數(shù)圖象,將水果保鮮存儲(chǔ)第天至第天(結(jié)果取整數(shù))時(shí),出售每千

克水果所獲得的收益超過(guò)4元.

26.在平面直角坐標(biāo)系宜刀中,/(2,%),雙(5,%)是拋物線'=/-26上的兩點(diǎn).

⑴直接寫出一個(gè)。的值,使得%%成立;

⑵尸(三,%)是拋物線y=r-2ax上不同于跖N的點(diǎn),若對(duì)于。(尤3<1,者B有%<%<%,

求a的取值范圍.

27.在二ABC中,AB^AC,,點(diǎn)。是BC中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn),以點(diǎn)A

為中心,將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段.,連接班.

⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)。重合時(shí),線段所,AC交于點(diǎn)G,求證:點(diǎn)G是E尸的中點(diǎn);

⑵如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí)(不與點(diǎn)8,D重合),若點(diǎn)X是E尸的中點(diǎn),作射線

交AC于點(diǎn)M,補(bǔ)全圖形,直接寫出乙曲的大小,并證明.

28.在平面直角坐標(biāo)系xQy中,。的半徑為1,對(duì)于。的弦48和。外一點(diǎn)C,給出如

下定義:若直線C4,CB都是O的切線,則稱點(diǎn)。是弦A5的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

(1)已知點(diǎn)A(—1,0).

①如圖1,若,。的弦AB=&,在點(diǎn)£口目),C2(-l,l),CsC,-6)中,弦A8的“關(guān)

聯(lián)點(diǎn)”是;

②如圖2,若點(diǎn)-母],點(diǎn)C是。的弦AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,直接寫出0c長(zhǎng);

(2)已知點(diǎn)0(3,0),線段所是以點(diǎn)。為圓心,以1為半徑的。的直徑,對(duì)于線段EF上任

意一點(diǎn)S,存在。的弦A3,使得點(diǎn)S是弦AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.當(dāng)點(diǎn)S在線段所上運(yùn)動(dòng)時(shí),

將其對(duì)應(yīng)的弦A3長(zhǎng)度的最大值與最小值的差記為t,直接寫出f的取值范圍.

試卷第8頁(yè),共8頁(yè)

參考答案:

1.B

【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。xlO"的形式,其中1<忖<10,

〃為整數(shù).確定〃的值時(shí),要看把原數(shù)變成。時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,"的絕對(duì)值大于1與

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解:19000=1.9xl04,

故選:B.

2.D

【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別,解題的關(guān)鍵是:找到對(duì)稱軸和對(duì)稱

中心.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形依次判斷即可.

【詳解】不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,不符合題意,

不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,不符合題意,

是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,不符合題意,

既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,符合題意,

故選:D.

3.C

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),先利用等腰三角形的性質(zhì)可得

=短=74°,然后再利用平行線的性質(zhì)可得.

【詳解】解:CA=CB,4=32。,

="日?產(chǎn)=74。,

ab,

.\Z2=ZABC=74°,

故選C.

4.C

【分析】本題考查了不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.通過(guò)舉例子

可判斷A和B,根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷C和D.

【詳解】解:A.當(dāng)。=1乃=1.1,滿足但。<6,故A不正確;

B.當(dāng)〃=1/=0,滿足—但故B不正確;

答案第1頁(yè),共20頁(yè)

C.*/a>b-l,a+2>b-l+2,a+2>b+\,故C正確;

D?a>b—1,..a+2>b-1+2,..a+2>b+l,D.

故選C.

5.B

【分析】本題考查了多邊形外角和定理,由多邊形的外角和定理直接可求出結(jié)論,掌握正八

邊形的外角和為360°是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解:;正八邊形的外角和為360。,

每一個(gè)外角為360。+8=45。,

故選:B.

6.D

【分析】本題考查了一元二次方程依2+fox+c=0(aw0)根的判別式△="-4°c與根的關(guān)系,

熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)a,c的值,判斷出判別式的符號(hào),

可得結(jié)論.

【詳解】解:A、當(dāng)。=0,c=l時(shí),方程是一元一次方程,本選項(xiàng)不符合題意;

B、當(dāng)。=1,c=3時(shí),A=(-3)2-4xlx3=-3<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,本選項(xiàng)不符合題意;

C、當(dāng)a=-2,c=T時(shí),A=(-3)2-4x(-2)x(-4)=-23<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,本選項(xiàng)不

符合題意;

D、當(dāng)。=-1,c=3時(shí),A=(-3)2-4X(-1)X3=21>0,,方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,本選項(xiàng)

符合題意;

故選:D.

7.B

【分析】本題考查了樹(shù)狀圖法求概率,先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可

能的結(jié)果與兩次摸出的卡片的數(shù)字之和等于5的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】解:根據(jù)題意畫樹(shù)狀圖如圖:

共有12種情況,兩次摸出的卡片的數(shù)字之和等于5的有4種,

答案第2頁(yè),共20頁(yè)

41

.??兩次摸出的卡片的數(shù)字之和等于5的概率為9=:

123

故選:B.

8.A

【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn),①根據(jù)

BD=《AB。+AD°=yfiAD即可判斷;②根據(jù)題意可推出四邊形AR9E是正方形,結(jié)合

OE+DE〉。。即可判斷;③證△DEgABFO,結(jié)合即可判斷;

【詳解】解::四邊形ABCD是正方形,

.,?AB=AD,BD=yjAB2+AD2=近AD

:.AD=AE+ED=-BD

2

即:a+b=^c,故③錯(cuò)誤;

2

EHIBC,FG1,CD,

:.四邊形AEHB,AFGD,AFOE均是矩形

*.*AE=AF,

???四邊形AFOE是正方形

AE=AF=OE=OF=a

OD=J。石2++:2

■:OE+DE>DO

:?a+bNa2+Z?2,故①正確;

?.?AD=AB,AE=AF,

:.DE=BF

?.,/DEO=ZBFO=90°,OE=OF,

:.ADEgABFO

???OD=BO=4^^

BO+DO>BD

**?2y/a2+b2>c,故②正確;

故選:A

9.xw3

答案第3頁(yè),共20頁(yè)

【分析】本題考查分式有意義的條件,根據(jù)分式的分母不等于零求解即可.熟知分式有意義

的條件是解答的關(guān)鍵.

【詳解】解:???代數(shù)式已有意義,

x-3

二.%—3wO,即

故答案為:xw3.

10.a(x+2y)(x-2y)

【分析】先提公因式a,然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可得.

[詳解]ax2-4ay2

=a(x2-4y2)

=a(x+2y)(x-2y),

故答案為a(x+2y)(x-2y).

【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本

題的關(guān)鍵.

11.x=l

【分析】方程兩邊都乘x(%+2)得出3x-(%+2)=0,求出方程的解,再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

31

【詳解】解:\一=0,

方程兩邊都乘工(兀+2),得3x-(%+2)=0,

解得:x=\,

檢驗(yàn):當(dāng)%=1時(shí),%(九+2)w。,

所以分式方程的解是x=l.

故答案為:x=l.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程,能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

12.-2

【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)>=*(左是常數(shù),%片0)

X

的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值鼠即孫=左.據(jù)此求解即可.

【詳解】解::函數(shù)丁=:(心。)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(M,6)和3(-3,4),

6m=—3x4,

m=-2.

答案第4頁(yè),共20頁(yè)

故答案為:-2.

13.10

【分析】本題主要考查了三角形中位線定理,相似三角形的性質(zhì)和判定,熟練掌握三角形中

位線定理和相似三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形中中位線定理證得

DE//BC,求出OE,進(jìn)而證得工加根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可求

出結(jié)論.

【詳解】解:DE是ABC的中位線,BC=8,

:.DE//BC,DE=-BC=-x8=4,

22

DEFSBMF,

.DE_DF_2BF2

BMBFBF'

:.BM=2,

:.CM=BC+BM=10.

故答案為:10.

14.200

【分析】本題考查了由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量,計(jì)算出樣本中不低于70分的學(xué)生

人數(shù)所占比例即可求解.

【詳解】解:該校300名學(xué)生中積分不低于70分的學(xué)生人數(shù)約為:300x---=200(人)

故答案為:200

15.2

【分析】本題考查了垂徑定理、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn),連接。8,可得ZAOB=2408=60。,

根據(jù)BE=;BC=6即可求解.

【詳解】解:連接OB,如圖所示:

ZADB=30°,

答案第5頁(yè),共20頁(yè)

???ZAOB=2ZADB=60°,

;OA±BC,

BE==BC=6

2

OB=BE=2

sin60°

故答案為:2

16.①1010

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,找出方案是解題的關(guān)鍵.

(1)因?yàn)橐?jīng)濟(jì)損失最少,就要使總停產(chǎn)的時(shí)間盡量短,顯然先修復(fù)時(shí)間短的即可;

(2)一名修理工修按。,E,C的順序修,另一名修理工修按3,A的順序修,修復(fù)時(shí)間最

短,據(jù)此計(jì)算即可.

【詳解】解:(1)①總停產(chǎn)時(shí)間:5x7+4x8+3x10+2x15+29=156分鐘,

②總停產(chǎn)時(shí)間:5x7+4x15+3x29+2x10+8=210分鐘,

③總停產(chǎn)時(shí)間:5x29+4x15+3x10+2x8+7=258分鐘,

故答案為:①;

(2)一名修理工修按E,C的順序修,另一名修理工修按8,A的順序修,

7x5+1*4+9x3+6x2+23=101分鐘,

101x10=1010(元)

故答案為:1010.

17.一拒

【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)累的計(jì)算法則及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各

數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:|-3|+2cos30°-^-V12

=3+2x走-3-2有

2

=3+73-3-273

=一抬.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算法則及特殊

角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.

答案第6頁(yè),共20頁(yè)

18.x<0

【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組,先求出每個(gè)不等式的解集,再根據(jù)“同大取

大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解)”求出不等式組的解集即可.

2x-3>3x—5CD

【詳解】解:2x+6c-

--------<2-您

I3

解不等式①,得尤<2,

解不等式②,得尤<0,

不等式組的解集為x<0.

19.3

【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.先

把所給分式化簡(jiǎn),再把尤-3y=2代入計(jì)算即可.

()

【詳解】解:原式2=x宣-3不y+不4二三27041三6丁

*.*x—3y—2=0,

x-3y=2,

二原式=g=3.

20.⑴見(jiàn)解析

(2)372

【分析】(1)先證四邊形?E是平行四邊形,得出從而證出四邊形ACBE是矩形,即可證

明結(jié)論;

(2)?jitanZSAC=—=-,設(shè)3C=2x,AC=3x,在RtADC中用勾股定理列式求解

A.C3

即可.

【詳解】(1)證明:(1)vAE//BD,DE//BA,

四邊形ABDE是平行四邊形.

AE=BD.

":BD=CB,

:.AE=CB.

AE//BD,

答案第7頁(yè),共20頁(yè)

.?.四邊形ACBE是平行四邊形.

?/ZC=90°,

四邊形ACBE是矩形.

(2):在RtZiABC中,ZC=90°,tanZBAC=—=-,

2^(,^3

???設(shè)5C=2%,AC=3x,

BD=BC=2x,

???DC=4xf

在RtADC中,ZC=90°,AD=5垃,

,:AC2+DC2=AD2,

(3x『+(?J=[血了,

解得,x=-J2,

AC=3尤=3y/2■

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形

等,解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形和矩形的判定方法.

21.(1)奉節(jié)到宜昌的水上距離為210km

(2)李白不能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵,見(jiàn)解析.

【分析】本題考查一元一次方程應(yīng)用題,找到等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵.

(1)奉節(jié)到宜昌的水上距離為x千米,根據(jù)李白從奉節(jié)到宜昌的時(shí)間比從宜昌到荊州多l(xiāng)h列

出方程,解方程即可;

(2)用兩段時(shí)間之和計(jì)算即可.

【詳解】(1)解:(1)設(shè)奉節(jié)到宜昌的水上距離是xkm.

根據(jù)題意得:了解得x=21。.

答:奉節(jié)到宜昌的水上距離為210km.

??210350-210

?--------1------------------=15+14=29>24

1410

???李白不能在一日之內(nèi)從白帝城到達(dá)江陵.

22.(l)y=x-l

(2)—3<H<—2

答案第8頁(yè),共20頁(yè)

【分析】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象及性質(zhì)等.

(1)將點(diǎn)4(2,1)和3(0,-1)代入y=kx+b(kH0)中即可得到本題答案;

(2)根據(jù)y=可得與,軸交于(0,-1),再畫出符合題意的圖象進(jìn)行分析即可得到本題答

案.

【詳解】(1)解:由題意得:將點(diǎn)4(2,1)和3(0,-!)代入丫=丘+可女工0)中得:

2k+b=lk=l

,解得:

b=-lb=-l

該函數(shù)解析式為:y=x-i;

(2)解:當(dāng)了=—2時(shí),代入y=%—1得:y=-3,

在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線>=x-l和滿足條件的直線y=;x+〃,如圖:

:當(dāng)尤>-2時(shí),對(duì)于尤的每一個(gè)值,函數(shù)y=:尤+”的值小于函數(shù))=區(qū)+6代力0)的值,

.?.當(dāng)y=+〃過(guò)(-2,-3)時(shí)滿足題意

—x(—2)+n=—3,n=—2,

:當(dāng)尤>-2時(shí),對(duì)于尤的每一個(gè)值,函數(shù)y=;無(wú)+”的值大于T,

.?.當(dāng)〉=夫+〃過(guò)(-2,-4)時(shí)滿足題意,

**?—x(—2)+n=—4,n=—3,

綜上:滿足條件的幾的取值范圍為:-3<〃<-2.

23.⑴相=239,〃=238

⑵①240;②丙

答案第9頁(yè),共20頁(yè)

【分析】(1)將成績(jī)從小到大依次排序,然后根據(jù)中位數(shù),眾數(shù)的定義求解作答即可;

236+238+240+237+工

(2)①設(shè)第5次測(cè)試成績(jī)?yōu)楣?依題意得,>238,計(jì)算求解然后

5

-236+237x2+238+240

作答即可;②由題意知,%甲=-----------------------------------=237.6,

235+237+239+240+244…一237x2+239+240+242

%乙---------------------------------------二239,龍丙=239,由237.6<239,

5

可知乙、丙的成績(jī)更高,由題意知,乙的成績(jī)分布為235—244,丙的成績(jī)分布為237—242,

可得丙的數(shù)據(jù)波動(dòng)較小,具有更好的穩(wěn)定性,然后作答即可.

【詳解】(1)解:將成績(jī)從小至(J大依次排序?yàn)?36,237,238,238,238,240,240,241,243,244,

中位數(shù)為第5、6位數(shù)的平均數(shù)為機(jī)=23工240=,

239

眾數(shù)為〃=238,

m—239,n=238;

(2)①解:設(shè)第5次測(cè)試成績(jī)?yōu)楣?

236+238+240+237+%

依題意得,>23X,

5

解得,x>239,

...第5次測(cè)試成績(jī)至少為240,

故答案為:240;

-236+237x2+238+240—

②解:由題意知,X甲=-----------------------------------=237.6,

-235+237+239+240+244―-237x2+239+240+242…

x乙=---------------------------------------=239,無(wú)丙=-----------------------------------=239,

,/237.6<239,

,乙、丙的成績(jī)更高,

由題意知,乙的成績(jī)分布為235—244,丙的成績(jī)分布為237—242,

???丙的數(shù)據(jù)波動(dòng)較小,具有更好的穩(wěn)定性,

故答案為:240,丙.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù),眾數(shù),一元一次不等式的應(yīng)用,算術(shù)平均數(shù)等知識(shí).熟練掌握

中位數(shù),眾數(shù),一元一次不等式的應(yīng)用,算術(shù)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.

24.⑴見(jiàn)解析

(2)BD=9.6

答案第10頁(yè),共20頁(yè)

【分析】(1)連接0C,由切線的性質(zhì)推出OCLCE,由圓周角定理得到NE4C=NC4O,

由等腰三角形的性質(zhì)推出C4O=NACO,得到NE4C=NACO,推出CO//AE,即可證明

CE1AE;

(2)由圓周角定理得到NACB=NAT>5=90。,由勾股定理求出AB=10,證明.ACEs-ABC

可求出CE=4.8,證明四邊形匹bC是矩形得。方=£€=4.8,OCLBD,從而O/〃AD,

然后利用平行線分線段成比例定理即可求解.

【詳解】(1)連接OC,

?:CE為。的切線,

???OCLCE,

:.ZOCE=90°.

TC是8D的中點(diǎn),

CB=CD,

:.ZEAC=ZCAO.

9:OA=OC,

:.CAO=ZACO,

:.ZEAC=ZACO.

:.COIIAE,

:.ZE+ZOCE=180°,

:.ZE=9Q0,

:.CE±AE.

(2)TAB為直徑,

???ZACB=ZADB=90°.

VBC=6,AC=8,

:.AB=1Q.

答案第11頁(yè),共20頁(yè)

VZEAC=ZCAO,ZE=ZACB9

:.ACE^^ABC.

.CEAC

??嬴-AB?

:.CE=4.8.

ZE=ZBDE=ZECO=90°,

???四邊形瓦甲。是矩形.

ADF=EC=4.8,OCLBD,

:.OF//AD,

.BDAB.

..--=---=2,

DFAO

:.BD=2DF=9.6.

【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì),圓周角定理,勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),矩形的判定與

性質(zhì),關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理.

25.(1)7.3;

(2)見(jiàn)解析

(3)3,14

【分析】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息;

(1)由表格可得,第8天每千克水果的收益為%-%

(2)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),再用平滑曲線連接這些點(diǎn)即可;

(3)根據(jù)每千克水果的收益為必-%,由函數(shù)圖象可得答案.

【詳解】(1)解:由表格可得:第8天每千克水果出售價(jià)格為%=12.5元,每千克水果保鮮

存儲(chǔ)成本為%=5.2元

第8天每千克水果的收益為弘-%=12.5-5.2=7.3

(2)解:如圖,

答案第12頁(yè),共20頁(yè)

(3)解:每千克水果的收益為%-%,由函數(shù)圖象可得,將水果保鮮存儲(chǔ)第3天至第14天

時(shí),出售每千克水果所獲得的收益超過(guò)4元

26.(l)a=3(答案不唯一)

35

(2)-<a<-

【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì):

(1)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得到結(jié)果;

(2)根據(jù)該二次函數(shù)開(kāi)口向上,在對(duì)稱軸處取得最小值,分情況討論即可;

掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:根據(jù)拋物線y=f-2G可得,

該拋物線開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為:x=-年=。,

若使得%<%成立,

則M點(diǎn)要比N點(diǎn)離對(duì)稱軸比較近,或者M(jìn)點(diǎn)和N點(diǎn)都在對(duì)稱軸右側(cè),

N(5,%)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:U=3$,

??av3.5,

Aa=3(答案不唯一);

(2)解:?.?二次函數(shù)解析式為y=*-2",

函數(shù)圖像開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為x=a,

①當(dāng)aVx?時(shí),

...點(diǎn)P,M,N均在對(duì)稱軸右側(cè),

答案第13頁(yè),共20頁(yè)

,由二次函數(shù)性質(zhì),必有為<%<%,不符題意舍去;

②當(dāng)無(wú)3Va<2時(shí),

:點(diǎn)P在對(duì)稱軸左側(cè),設(shè)P點(diǎn)關(guān)于x=a的對(duì)稱點(diǎn)為p',

則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(2。-忍,%),

:點(diǎn)P,M,N在對(duì)稱軸右側(cè),且%<%<%,

2<2a-x3,

.3

—<a<2;

2

③當(dāng)時(shí),

;點(diǎn)尸和M在對(duì)稱軸左側(cè),由函數(shù)性質(zhì),有必<為,

:點(diǎn)P,N在對(duì)稱軸右側(cè),且為<%,

2a-x3<5,

2WaV一;

2

④當(dāng)a>5時(shí),

;.點(diǎn)、P,M,N均在對(duì)稱軸左側(cè),

由二次函數(shù)性質(zhì),必有%>%>%,不符題意舍去;

35

由①②③④可知,~<a<~.

22

27.(1)見(jiàn)解析

(2)ZAA0=90°,見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZDAC=|ZBAC=1a,得到ZCAF=ZDAC=1a,

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(2)依題意補(bǔ)全圖形.連接尸C,截取KC=3E,連接五K交AC于N.根據(jù)SAS證明

BAE均CAF得BE=CF,NB=ZACF,證明KC=CF得Kb_LAC,由三角形中位線可證

DH//KF,進(jìn)而可得/AMD=/AAK=90。.

【詳解】(1);AB=AC,點(diǎn)。是8C中點(diǎn),

答案第14頁(yè),共20頁(yè)

ZDAC=-ZBAC=-a.

22

ZDAF=af

:.ZCAF=ZDAC=-a.

2

*.*AE=AF,

???點(diǎn)G是EF的中點(diǎn).

(2)依題意補(bǔ)全圖形.

證明:連接/C,截取KC=3E,連接bK交AC于N.

ZBAC=ZEAF=a,

:.ZBAE=ZCAF.

VAE=AF,AB=AC,

:.BAE^G4F(SAS),

:.BE=CF,ZB=ZACF.

':NB=ZACB,

:.ZACB=ZACF.

,:KC=BE,

:.KC=CF,

:."_147于乂

???點(diǎn)。是3C中點(diǎn),

:.BD=CD,

???DE=DK.

??,點(diǎn)〃是石廠的中點(diǎn),

DH//KF,

:.ZAMD=ZANK=90°.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),三角形中位線,等腰三角形的

性質(zhì),熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

答案第15頁(yè),共20頁(yè)

28.⑴①G,J②手

【分析】(1)①已知AB線段長(zhǎng),求出0C的長(zhǎng)度,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公

式求出0C”0C2,OC3,再看與0C是否相等即可作出判斷;

②由A,8的坐標(biāo)求出4B,再求出。到AB的距離OD,進(jìn)而求出。C;

(2)首先確定線段OS與A8長(zhǎng)度間的關(guān)系,線段OS長(zhǎng)度越長(zhǎng),線段42長(zhǎng)度越長(zhǎng);然后舉

例線段收,確定線段0s最大值和最小值取值情況;改變線段所的位置,確定線段OS最

大值和最小值的變換情況;當(dāng)線段即是水平線段時(shí),f取最大值;當(dāng)線段E戶是豎直線段時(shí),

,取最小值,由此可解決問(wèn)題.

【詳解】(1)解:先探究A2長(zhǎng)度確定時(shí),0C的長(zhǎng)度,如圖,

(?<——4一CA,CB是-O的切線,切點(diǎn)分別為A,B,

???由切線長(zhǎng)定理,得Q4LAC,OB.LBC,ABLOC,

/.△CMC^AOZM,

.OCOA口“OCr

?,—,艮|」一,

OAODr0D

:.oc=—,

OD

①AB=A/3,r=l9

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論