2024年中考數學一輪復習第15講 幾何圖形的初步（課件）-2024年中考數學一輪復習講練測（全國）

第15講幾何圖形的初步2024年中考數學一輪復習講練測目錄CONTENTS0102知識建構03考點精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求新課標要求命題預測認識幾何圖形通過實物和模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概念.

該專題內容是初中幾何的基礎，在中考數學中屬于基礎考點，年年都會考查，分值為8分左右，預計2024年各地中考還將出現.大部分地區(qū)在選擇、填空題中考察可能性較大，主要考察平行線的性質和判定、方位角、角度的大小等知識，這些知識點考查較容易，另外平行線的性質可能在綜合題中出現，考查學生綜合能力，比如：作平行的輔助線，構造特殊四邊形，此類題目有一定難度，需要學生靈活掌握．對本專題的復習也直接影響后續(xù)對其他幾何圖形的學習，需要考生細心對待.直線、射線、線段的相關概念

會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義.掌握基本事實:兩點確定一條直線和兩點之間線段最短.理解兩點間距離的意義，能度量和表達兩點間的距離.角的相關概念理解角的概念，能比較角的大小，認識度、分、秒等角的度量單位，能進行簡單的單位換算，會計算角的和、差.理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(或等角)的余角、同(或)的補的性質.相交線理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線.掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.識別同位角、內錯角、同旁內角.平行線理解平行線的概念.掌握平行線的性質與判定定理.了解平行于同一條直線的兩條直線平行.第二部分知識建構稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點精講考點一認識幾何圖形幾何圖形的概念:我們把實物中抽象出來的各種圖形叫做幾何圖形,幾何圖形分為平面圖形和立體圖形.立體圖形的概念：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，這個圖形叫做立體圖形.平面圖形的概念：有些幾何圖形的各個部分在同一平面內的圖形，這個圖形叫做平面圖形.正方體展開圖（共計11種）：口訣：1）“一四一”、“一三二”，“一”在同層可任意；2）“三個二”成階梯,3）“二個三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運用定自如.考點一認識幾何圖形幾何圖形的組成：1）點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.2）線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.3）面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.4）體：幾何體也簡稱體.組成幾何圖形元素的關系：點動成線，線動成面，面動成體.【擴展】名稱頂點數（V）面數（F）棱數（E）存在關系三棱錐446

V+F-E=2長方體8612正八面體6812正十二面體20123002易混易錯考點一認識幾何圖形1.同一個立體圖形按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的.2.在正方體的展開圖中，一條直線上的小正方形不會超過四個,圖1所示的圖形不是正方體的展開圖.3.正方體的展開圖中不會有“田”字形、“凹”字形的形狀,圖2、圖3所示的圖形不是正方體的展開圖.02題型01幾何圖形的識別考點一認識幾何圖形02題型02幾何體點、棱、面之間的關系6考點一認識幾何圖形【例2】（2020·山東棗莊·中考真題）歐拉（Euler，1707年~1783年）為世界著名的數學家、自然科學家，他在數學、物理、建筑、航海等領域都做出了杰出的貢獻．他對多面體做過研究，發(fā)現多面體的頂點數（Vertex）、棱數E（Edge）、面數F（Flat

surface）之間存在一定的數量關系，給出了著名的歐拉公式．1）觀察下列多面體，并把下表補充完整：2）分析表中的數據，你能發(fā)現V、E、F之間有什么關系嗎？請寫出關系式：____________________________．9126

題型03判斷幾何體的截面形狀考點一認識幾何圖形【詳解】解：用一個平面去截正方體、圓柱、三棱柱，都可以得到截面是矩形，用一個平面去截圓錐、球體，不可以得到截面是矩形，所以用一平面去截如圖所示幾何體，能得到截面是矩形的幾何體共有3個．故選：C．02題型04判斷幾何體的展開圖考點一認識幾何圖形02題型05由展開圖計算幾何體的表面積或體積考點一認識幾何圖形02題型06正方體展開圖的識別考點一認識幾何圖形02題型07補一個面使其成為正方體的展開面考點一認識幾何圖形02題型08正方體相對兩面上的字或圖案考點一認識幾何圖形02方法技巧考點一認識幾何圖形正方體展開圖相對面的確定方法：1）同一行或同一列，間隔一個面的兩個面是相對面；2）“Z”字型圖案中，兩端點處的兩個面是相對面.02題型09與七巧板有關的計算考點一認識幾何圖形

考點二直線、射線、線段的相關概念一、直線、射線、線段的相關概念

直線射線線段概念直線是幾何圖形基礎，是一個不做定義的原始概念.直線上一點和它一旁的部分叫做射線.直線上兩點和它們之間的部分叫做線段.圖形表示方法直線AB或直線BA直線m射線OA射線n線段AB線段l端點個數無1個2個延伸、度量情況可向兩方無限延伸不可度量只能以一方無限延伸不可度量不能延伸，可以度量不同點線段向一方延伸就成為射線，向兩方延伸就成為直線相同點都是直的線考點二直線、射線、線段的相關概念直線的性質：1）直線公理:經過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線；2）經過一點的直線有無數條，過兩點的直線只有一條，過三點就不一定了.兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短.簡稱：兩點之間，線段最短.線段的長度比較方法：1)度量法:分別用刻度尺測量線段AB、線段CD的長度，再進行比較2)疊加法:讓線段某一段端點重合，比較另一邊兩端點的位置.線段中點的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點.02易混易錯考點二直線、射線、線段的相關概念1.線段的長度可以度量，所以能夠比較線段的長短，而且線段的長度是非負數.2.一條線段的中點只有一個.3.某一個點要成為一條線段的中點必須同時滿足兩個條件：1）點必須在這條直線上.2）它把這條線段分為兩條相等的兩條線段.02題型01畫直線、射線、線段考點二直線、射線、線段的相關概念02題型02求直線、線段的數量考點二直線、射線、線段的相關概念【詳解】解：種花：1000÷10×2=100×2=200（盆）種樹：（1000÷10+1）×2=101×2=202（棵）答：這樣需要202棵樹，200盆花．故選：B．02題型03求直線相交點的個數考點二直線、射線、線段的相關概念

02題型04直線的性質考點二直線、射線、線段的相關概念02題型05線段的性質考點二直線、射線、線段的相關概念兩點之間，線段最短02題型06與線段中點有關的計算考點二直線、射線、線段的相關概念

考點三角的相關概念角的定義（靜態(tài)）：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.角的定義（動態(tài)）：由一條射線繞著它的端點旋轉一定角度而形成的圖形.角的分類：∠β銳角直角鈍角平角周角范圍0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°考點三角的相關概念角的表示方法：角的表示圖例適用范圍注意事項

用三個大寫字母表示記作：∠ABC或∠CBA

任何情況都適用

表示頂點的字母一定要寫在中間，邊上的字母寫在兩側.

用一個大寫字母表示記作：∠O

1）以這個字母為頂點的角只有一個；2）當在一個頂點處有兩個或兩個以上的角時,其中的任意一個角都不能用一個大寫英文字母表示.

用一個數字表示

任何情況都適用

在靠近頂點處畫上弧線，表示出角的范圍，并注上數字或小寫的希臘字母

用一個希臘字母表示考點三角的相關概念

02易混易錯考點三角的相關概念1.因為射線是向一方無限延伸的，所以角的兩邊無所謂長短，即角的大小與邊的長短無關.2.角的大小可以度量，可以比較.3.在進行度、分、秒運算時，由低級單位向高級單位轉化或由高級單位向低級單位轉化要逐步進行.4.一條射線要成為一個角的平分線必須同時滿足兩個條件：1）射線必須在角的內部.2）它把這個角分成兩個相等的角.5.鈍角沒有余角.6.互為余角、補角是兩個角之間的關系,7.兩個角互為余角、互為補角只與角的度數有關，與角的位置無關.只要它們的度數之和等于90°或180°，就一定互為余角或補角.02題型01度、分、秒的換算考點三角的相關概念

118.345°

02題型02鐘面角的計算考點三角的相關概念02題型03方向角的表示考點三角的相關概念

02題型04角平分線的相關計算考點三角的相關概念02題型05求一個角的余角、補角考點三角的相關概念

02題型06與余角、補角有關的計算考點三角的相關概念

考點四相交線一、相交線直線的位置關系：在同一平面內不重合的兩條直線之間的位置關系只有兩種：相交或平行.垂線的概念：當兩條相交直線所成的四個角中，有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足.垂線的性質：1）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2）兩條直線互相垂直，則它們之間所形成的四個角為直角.3）在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于另一條.垂線段最短定理：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，簡稱垂線段最短.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.考點四相交線二、相交線中的角第一種對頂角與鄰補角考點四相交線第二種同位角、內錯角與同旁內角同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，在被截兩條直線同側，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角.（同旁同側）如：∠1和∠5.內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角.（內部異側）如：∠3和∠5.同旁內角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，在被截兩條直線內部，具有這樣位置關系的一對叫同旁內角.（同旁內側）如：∠3和∠6.【速記同位角、內錯角與同旁內角】考點四相交線三線八角的概念：指的是兩條直線被第三條直線所截而形成的八個角，其中同位角4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.正確認識這八個角要抓住:同位角位置相同即“同旁和同側”;內錯角要抓住“內部和異側”;同旁內角要抓住“同旁和內部”.02易混易錯考點四相交線1.線段與線段、線段與射線、線段與直線、射線與射線或射線與直線垂直，是指它們所在的直線互相垂直.2.垂線是一條直線，而垂線段是一條線段.3.對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角.4.如果∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角.5.如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角.6.兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個.7.兩條直線相交所成的四個角中，有2對對頂角，有4對鄰補角.8.同位角、內錯角、同旁內角是指具有特殊位置關系的兩個角，是成對出現的，對它們的識別要結合圖形.02題型01點到直線的距離考點四相交線

02題型02利用對頂角、鄰補角的性質求解考點四相交線02題型03判斷同位角、內錯角、同旁內角考點四相交線考點五平行線平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，平行用符號“∥”表示.平行公理（唯一性）：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理的推論（傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.平行線的性質：性質1：兩直線平行，同位角相等；性質2：兩直線平行，內錯角相等；性質3：兩直線平行，同旁內角互補..考點五平行線平行線的判定判定方法1

：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡稱：同位角相等，兩直線平行.判定方法2

：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.

簡稱：內錯角相等，兩直線平行.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.

簡稱：同旁內角互補，兩直線平行.判定方法4：垂直于同一直線的兩直線互相平行．考點五平行線判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定：①有且只有一個公共點，兩直線相交；②無公共點，則兩直線平行；③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合.平行線之間的距離概念：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離.性質：1）夾在兩條平行線間的平行線段處處相等；