如何在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域落實(shí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

如何在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域落實(shí)結(jié)構(gòu)化教學(xué)匯報(bào)人：陳

瑩時(shí)間：2024.08.27

核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步形成與發(fā)展的正確價(jià)值觀、良好思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征及其獨(dú)特的育人價(jià)值，是現(xiàn)代社會(huì)公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分;核心素養(yǎng)具有高度的整體性、一致性和階段性。

數(shù)學(xué)要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)

：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；

會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；

會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)

：數(shù)感、

量感、

符號意識、

運(yùn)算能力、

幾何直觀、

空間觀念、

推理意識、

數(shù)據(jù)意識、

模型意識、

應(yīng)用意識、

創(chuàng)新意識。

量

感

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性;會(huì)針對真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算;初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。如何培養(yǎng)量感

如何培養(yǎng)量感

如何培養(yǎng)量感

1.貼近實(shí)際，獲得單位的量感2.親身體驗(yàn)，深化單位的量感3.制造沖突，感悟單位擴(kuò)展的需要4.類比、對比，溝通內(nèi)在聯(lián)系5.穿插歷史故事，開拓測量思路2.設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容,

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體。

課程內(nèi)容選擇。保持相對穩(wěn)定的學(xué)科體系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征;關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化;與時(shí)俱進(jìn)，反映現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與社會(huì)發(fā)展需要;符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能形成數(shù)學(xué)基本思想積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展核心素養(yǎng)課程內(nèi)容組織。重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合,探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系;重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關(guān)系;重視學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的形成，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。（P2）

依據(jù)義務(wù)教育各階段學(xué)生核心素養(yǎng)表現(xiàn)、各學(xué)段課程目標(biāo)及學(xué)業(yè)要求，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要從以下三個(gè)方面來評估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展情況(1)以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基"的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念等。(2)從學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律(P80)2.整體把握教學(xué)內(nèi)容

為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，不僅要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。

(1)注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。一方面了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與來源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)價(jià)值與意義，了解課程內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容的安排意圖:另一方面強(qiáng)化對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念、原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意義的知識結(jié)構(gòu)。通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。例如，對小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題，在理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)意義的同時(shí)，理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)基于計(jì)數(shù)單位表達(dá)的一致性。(P85)2.培訓(xùn)建議。

教師培訓(xùn)是落實(shí)課程改革要求、提升育人質(zhì)量的關(guān)鍵。培訓(xùn)應(yīng)面向全體教師，堅(jiān)持“先培訓(xùn)后實(shí)施”。應(yīng)充分發(fā)揮教研部門的作用，統(tǒng)課程專家、學(xué)科教育專家、教研員和一線骨干教師的力量，提升培訓(xùn)質(zhì)量?！本脑O(shè)計(jì)培訓(xùn)內(nèi)容。培訓(xùn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)著眼新理念，強(qiáng)化整體性，突出關(guān)鍵點(diǎn)，注重實(shí)踐性。內(nèi)容應(yīng)包括:課程改革的背景和要求，課程改革的頂層設(shè)計(jì)意圖和數(shù)學(xué)課程的理念等;數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、課程理念、核心素養(yǎng)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、教學(xué)與評價(jià)建議等各部分的核心要義及彼此間的關(guān)系;整體把握結(jié)構(gòu)化課程內(nèi)容體系、單元整體教學(xué)、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)、基于核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與考試評價(jià)等關(guān)鍵問題專研修;結(jié)合典型案例對數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)難點(diǎn)解析，教學(xué)實(shí)施路徑和策略示范引領(lǐng)等(P98)課程內(nèi)容為何強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化?01當(dāng)前課程結(jié)構(gòu)內(nèi)容存在的問題課程內(nèi)容的割裂。知識與知識、知識與生活、知識與自我之間的三重割裂?！爸R點(diǎn)”是教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價(jià)的基本單位，學(xué)生學(xué)習(xí)以“點(diǎn)”為計(jì)量單位，導(dǎo)致過于零碎、孤立。沒有建立知識之間的結(jié)構(gòu)。02組織邏輯的失衡。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)將知識邏輯視為第一原則，忽略學(xué)生心理邏輯。過于強(qiáng)調(diào)理論學(xué)習(xí)忽視實(shí)踐，導(dǎo)致知與行的分離。03課程意識的缺乏。關(guān)注“教什么”和“怎么教”的問題。課程內(nèi)容強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的意義?01以課程思維實(shí)現(xiàn)專業(yè)引領(lǐng)。關(guān)注“誰在學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”“學(xué)會(huì)了沒有”注重學(xué)生主體地位。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化本質(zhì)是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)化。02以結(jié)構(gòu)化視角實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容組織邏輯的平衡。從整合的角度對學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化，實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容組織邏輯的平衡。03建立多樣聯(lián)結(jié)實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的高階整合。以結(jié)構(gòu)化的方式重構(gòu)課程內(nèi)容建立聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展核心素養(yǎng)。師:你觀察的真仔細(xì)，要求兩輛車上一共坐了多少人，你會(huì)列式嗎?生:45+31=76生:我先算40+30=76，再算5+1=6，最后算70+6=76.師:還有不同想法?生:先算5+1=6，再算40+30=70，最后合起來是76.唉?這兩位同學(xué)的想法，有什么相同的地方?生：都有40+30=70和5+1=6，只是他們的順序不相同。（你能通過擺小棒來演示一下嗎？）45+31=（

）

為什么1根要放在5根的下面，3捆要放4捆的下面?這樣擺有什么好處呢?

生:整捆的和整捆的放在一起單根的和單根的放在一起。讓我們看得更清楚。

師:像這樣整捆的和整捆的放在一起，單根的和單根的放在一起也就是幾個(gè)十和幾個(gè)十放在一起，幾個(gè)一和幾個(gè)一放在一起。

生：4捆加3捆7捆，5根加1根等于6根，所以是45＋31于76。生:我先撥了4顆珠子，表示4個(gè)十，我在個(gè)位上又撥了5顆珠子，表示5個(gè)一，又在十位上撥3顆珠子表示3個(gè)十，又在個(gè)位上撥1顆珠子表示1個(gè)一，所以結(jié)果是76。生:怎么知道等于76的呢?生:先撥4顆珠子表示4個(gè)十，又撥3顆珠子表示3個(gè)一，4個(gè)十加3個(gè)十得7個(gè)十，又在個(gè)位上撥了5顆珠子表示5個(gè)一，在個(gè)位上撥1顆珠子表示1個(gè)一，5個(gè)一加1個(gè)一等于6個(gè)一，所以等于76。生:先算4個(gè)十加3個(gè)十得7個(gè)十，再算5個(gè)一加1個(gè)一得6個(gè)一，最后合起來是76。45+31=（

）45+31=（

）想:45+31的計(jì)算過程用口算算、用擺小棒擺，用撥計(jì)數(shù)器撥，你發(fā)現(xiàn)他們在計(jì)算時(shí)有什么相同的地方?無論是口算、擺小棒還是撥計(jì)數(shù)器，(在計(jì)算時(shí)，)都是把幾個(gè)十和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一和幾個(gè)一相加，最后合起來。40+30=705+1=670+6=7645+31=（

）看著小棒圖，伸出小手指，和老師一起來列堅(jiān)式31個(gè)位上的1為什么要和5對齊?十位上的3為什么要和4對齊嗎?個(gè)位要和個(gè)位對齊，十位要和十位對齊，也是相同數(shù)位上的數(shù)要對齊。突出“計(jì)數(shù)道理”

在計(jì)算的過程中，學(xué)生更多地關(guān)注如何獲取正確的結(jié)果，往往忽視計(jì)算道理的探究，這非常不利于運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)展因此，在本單元的學(xué)習(xí)中突出算理的遷移，即相同計(jì)數(shù)單位的累加或遞減。教學(xué)中借助動(dòng)手操作、直觀表象等數(shù)形結(jié)合的手段促進(jìn)學(xué)生對于加減運(yùn)算道理的理解。強(qiáng)化“筆算意象”

學(xué)生理解了加減運(yùn)算的道理以后，學(xué)習(xí)的重心轉(zhuǎn)向算法的運(yùn)用，這是學(xué)習(xí)計(jì)算的最終目標(biāo)。兩位數(shù)加減兩位數(shù)的本局構(gòu)成就是一數(shù)的加藏的筆算，只是早現(xiàn)在不同的數(shù)位上“計(jì)數(shù)”不同的計(jì)數(shù)單位。在本單元的這種“筆算意象”，尤其是運(yùn)算的程序會(huì)產(chǎn)生遷移，會(huì)使學(xué)生對于加減運(yùn)算算法的認(rèn)識產(chǎn)生質(zhì)的飛躍以后學(xué)習(xí)多位數(shù)的加減、小數(shù)的加減、分?jǐn)?shù)的加減時(shí)，學(xué)生不教而會(huì)，運(yùn)算意識傾向都會(huì)自然指向相同的計(jì)數(shù)單位的加量或減量。強(qiáng)化“筆算意象”

這是一節(jié)加法豎式學(xué)習(xí)的“種子課”，加法豎式的模型由此建立學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上明白豎式計(jì)算的道理“數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑”，感孚模型的普適性。后續(xù)的教學(xué)內(nèi)容都是在此生長點(diǎn)上繼續(xù)生發(fā)而成，!獎(jiǎng)習(xí)模式也會(huì)借業(yè)遷移。相同計(jì)數(shù)單位的累加課程內(nèi)容

有了邏輯性，對知識的理解就透徹了。一個(gè)領(lǐng)域里的不同知識都用同樣的基本概念、公認(rèn)事實(shí)、重要原理去解釋，知識間的一致性也就是水到渠成的事。

數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算:都用計(jì)數(shù)單位去解釋；

圖形的認(rèn)識:都用點(diǎn)、線、面去分析；

圖形的測量:都用度量思想去解釋；

圖形的運(yùn)動(dòng):都用變化中的不變?nèi)グ盐找灰晃恢米兓?，但形狀大小不變，只不過位置變化的方式不