《電路分析基礎(chǔ)》第二版 習(xí)題及解析 第9章

習(xí)題99.1電路如題9.1圖所示，電路原已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)S斷開。試求：(1)S斷開后初始瞬間的電壓uc(0+)和電流ic(0+)、i1(0+)、i2(0+)之值；(2)S斷開后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電壓uC(∞)和電流ic(∞)、i1(∞)、i2(∞)之值。解：(1)t=0-時(shí)等效電路為：；由換路定則可得t=0+時(shí)的等效電路為：；(2)S斷開后電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路等效為，；9.2電路如題9.2圖所示，已知t=0-時(shí)電路中的儲(chǔ)能元件均無儲(chǔ)能。試求：(1)在開關(guān)S閉合瞬間(t=0+)各元件的電壓、電流值；(2)當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，各元件的電壓、電流值。解：(1)由已知t=0-時(shí)電路中的儲(chǔ)能元件均無儲(chǔ)能可得，由換路定則可得，，t=0+時(shí)的等效電路為：；(2)當(dāng)電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，電路等效為；；9.3電路如題9.3圖所示，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)發(fā)生換路。求換路后瞬間電路中所標(biāo)出的電流、電壓的初始值。解：(a)，t=0+時(shí)的等效電路為：(b)t=0+時(shí)的等效電路為：(c)t=0+時(shí)的等效電路為：；(d)t=0+時(shí)的等效電路為：；(e)t=0+時(shí)的等效電路為：(f)t=0+時(shí)的等效電路為：；9.4題9.4圖，t=0時(shí)開關(guān)S閉合，開關(guān)閉合前電路無儲(chǔ)能。求開關(guān)閉合后的初始值uL(0+)、iL(0+)、ic(0+)和uc(0+)。解：開關(guān)閉合前電路無儲(chǔ)能，由換路定則可得t=0+時(shí)的等效電路為：；9.5電路如題9.5圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S打開，開關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)態(tài)，求t≥0時(shí)iL和u，并繪出波形圖。解：電路所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，即t=0-時(shí)等效電路為：；由換路定則可得換路后電路為：iL和u隨時(shí)間變化的曲線9.6電路如題9.6圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S打開，且開關(guān)動(dòng)作前電路處于穩(wěn)態(tài)。經(jīng)0.5s電容電壓為48.5V；經(jīng)1s電容電壓為29.4V。(1)求R和C；(2)求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，；(1)代入?yún)?shù)得解得，(2)；9.7題9.7圖中，E=40V，R=1kΩ，C=100μF，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求：(1)電路的時(shí)間常數(shù)τ；(2)當(dāng)開關(guān)從位置2換至位置1后，電路中的電流i及電壓uc和uR，并作出它們的變化曲線；(3)經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電流值(即t=τ時(shí)電流值)。解：(1)(2)當(dāng)開關(guān)從位置2換至位置1后，電路為所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，；i及電壓uc和uR的變化曲線(3)經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后的電流值9.8題9.8圖中，開關(guān)S接在1端為時(shí)已久，t=0時(shí)開關(guān)投向2，求t≥0時(shí)10Ω電阻中的電流i。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，t=0-時(shí)等效電路為：；開關(guān)投向2后電路為：；9.9題9.9圖中，E=12V，R1=12kΩ，R2=12kΩ，C1=40μF，C2=C3=20μF。電容元件原先均無儲(chǔ)能。試求開關(guān)閉合后的電容電壓uc。解：所求響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路為：；9.10電路如題9.10圖所示，已知US=10V，R=10Ω，L=10mH，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。求t≥0時(shí)的iL和uL。解：所求響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路為：；電路如題9.11圖所示，開關(guān)在t=0時(shí)打開，求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，t=0-時(shí)等效電路為：；換路后電路為：9.12電路如題9.12圖所示，在t=0時(shí)開關(guān)S合上，求t≥0時(shí)的uc。解：所求響應(yīng)為全響應(yīng)，應(yīng)用三要素法求解(1)求t=0-時(shí)等效電路為：(2)求t=∞時(shí)等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.13電路如題9.13圖所示，開關(guān)S在t=0時(shí)閉合，假設(shè)開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求t≥0時(shí)的電流iL。解：應(yīng)用三要素法求解(1)求t=0-時(shí)等效電路為：；(2)求t=∞時(shí)等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.14電路如題9.14圖所示，已知t=0-時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)開關(guān)閉合，求t≥0時(shí)的i和u。解：應(yīng)用三要素法求解(1)求、t=0-時(shí)等效電路為：；；(2)求、t=∞時(shí)等效電路為;(3)求對應(yīng)對應(yīng);(4)求、代入三要素公式可得(5)求i和u由元件的伏安特性可得

9.15電路如題9.15圖所示。求RC并聯(lián)電路在沖激電流源δ(t)作用下的沖激響應(yīng)u(t)。解：先求單位階躍響應(yīng)，uC(t)的階躍響應(yīng)為：單位沖激響應(yīng)9.16電路如題9.16圖所示。求RL串聯(lián)電路在沖激電壓源δ(t)作用下的沖激響應(yīng)iL(t)。解：先求單位階躍響應(yīng)，iL(t)的階躍響應(yīng)為：單位沖激響應(yīng)9.17電路如題9.17圖所示，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。求在以下4種情況下，電容電壓和電感電流的零輸入響應(yīng)。(1)已知L=0.5H，C=0.25F，R=3Ω，uc(0)=2V,iL(0)=1A(2)已知L=0.25H，C=1F，R=1Ω，uc(0)=-1V,iL(0)=0A。(3)已知L=1H，C=0.04F，R=6Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。(4)已知L=1H，C=0.04F，R=0Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。解：求解零輸入響應(yīng)時(shí)，電路的微分方程為特征根為(1)即，為兩個(gè)不相等的實(shí)根，電路處于過阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=2V，將初始值代入式①，可求得,；(2)即，為兩個(gè)相等的實(shí)根，電路處于臨界阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=-1V，將初始值代入式①，可求得,,(3)即，為一對實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)數(shù)，電路處于欠阻尼狀態(tài)。微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，，(4)即，為一對純虛數(shù)，電路處于無阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，,9.18電路如題9.17圖所示。已知L=1H，C=1/3F，R