多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課件

第12章整式的乘除12.2整式的乘法29中二年級(jí)數(shù)學(xué)課件華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘回顧與思考

回顧&

思考

?②再把所得的積相加

如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①

將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?①不能漏乘:

即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②

去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.（同正、異負(fù)）某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長為m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。ambn自探一：mambnanba+bm+n

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說明此等式成立的道理嗎？實(shí)際上，把(m+n)看成一個(gè)整體，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b(m+n)(a+b)1234=ma1234+mb+na+nb多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

合探一：例題解析運(yùn)用一：

例：計(jì)算：(1)(x+2)(x?3)

(2)(3x

-1)(2x+1)解:

(1)(x+2)(x?3)?3x+2x=x2-x-6

－2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x?2x+3x?

1-1?2x?1=6x2+3x-2

x?1=6x2+x?1所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定：同號(hào)

得正異號(hào)

得負(fù)

注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。?

最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

例題(1)(m-2n)(m2+mn－3n2)解:(1)原式=m?m2+m?mn-m?3n2-2n?m2-2n?mn+2n?3n2(2)

(3x2-2x

+2)(2x+1)原式=3x2?2x+3x2?

1-2x?

2x=

m3

+m2n－3mn2-2m2n-2mn2+6n3=

m3-m2n－5mn2+6n3-2x?

1+2×2x+2×1=6x3+3x2-4x2-2x+4x+2=6x3-x2+2x+2

運(yùn)用二：練習(xí)計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y)(2)(2x

+5y)(3x?2y)解:

(1)(x?3y)(x+7y)

+7xy?3yx-=x2+4xy-21y2

21y2（2）(2x

+5

y)(3x?2y)==x22x?3x?2x?

2y+5

y?

3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2注意：1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式{合并同類項(xiàng)}．思考：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)需要注意的問題有哪些？隨堂練習(xí)拓展運(yùn)用

計(jì)算：（1）（2）（3）（4m+5n)(4m-5n)(a-3b)(a-3b)化簡得：16m2-25n2化簡得：a2-6ab+9b2化簡得：x3-y3方法與規(guī)律延伸訓(xùn)練：

活動(dòng)&

探索

填空：觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問題嗎？561(-6)(-1)(-6)(-5)6口答：(-2)(-35)解方程：若(2x+3)(2x–1)=x(4x+1)+3提高訓(xùn)練

如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘積中不含x2和x3的項(xiàng)，求b、c的值。解：(x2+bx+8)(x2

–

3x+c)原式=x4–3x3+c

x2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8c

=x4+(b–3)x3+(c–3b+8)x2+(bc–24)x+8c

x2項(xiàng)系數(shù)為：c–3b+8x3項(xiàng)系數(shù)為：b–3=0=0∴b=3,c=1若(x–1)(x2

+ax+b)=x3-6x2+11x-6求a、b的值。提高訓(xùn)練(x2+mx+n)(x2-3x+2)不含x3,x2項(xiàng)求m,n

先化簡(x-4)(x

–

2)-(x-1)(x

+

3)再求當(dāng)x=5/2時(shí)代數(shù)式的值。解：(x-4)(x–

2)–(x-1)(x+3)

=x2–6x+8–(x2+2x–3)=x2–6x+8–x2–2x+3

=–8x+11

當(dāng)x=–

時(shí)12原式=–8×()+1112=－9先化簡再求值(2x-5)(3x+2)–6(x+1)(x-2),求中x=15提高訓(xùn)練小結(jié)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加注意：

1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.

2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).