比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析

《比的化簡(jiǎn)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)〔北師大版〕六年級(jí)上冊(cè)第52——53頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深比照的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。

二、學(xué)生分析

在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)”，最近又相識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大局部學(xué)生能較為嫻熟地求比值。比擬而言，事實(shí)上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助學(xué)問(wèn)的遷移能協(xié)助學(xué)生順當(dāng)理解駕馭新學(xué)問(wèn)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、在視察、比擬中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、促進(jìn)學(xué)問(wèn)遷移，造就學(xué)生的概括實(shí)力。

4、體驗(yàn)學(xué)問(wèn)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

四、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡(jiǎn)比”。

五、教學(xué)打算：兩杯蜂蜜水，小黑板。

教學(xué)過(guò)程：

〔一〕情境引入

教師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)覺(jué)今日講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是教師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你此時(shí)此刻能判定出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們須要教師供應(yīng)什么信息？

依據(jù)學(xué)生答復(fù)出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

〔1〕號(hào)杯：2小杯18小杯

〔2〕號(hào)杯：30毫升270毫升

你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學(xué)的學(xué)問(wèn)，你想到了什么？

隨學(xué)生答復(fù)板書(shū)：

〔1〕號(hào)杯2：18

蜂蜜與水的比

〔2〕號(hào)杯30：270

〔先是干脆結(jié)合情境提出問(wèn)題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)歷，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的詳細(xì)含量，是不簡(jiǎn)單判定的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，造就學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性?！?/p>

〔二〕探究新知

1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

再次提出問(wèn)題：

哪杯蜂蜜水更甜，你此時(shí)此刻能判定出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？

想想方法，先和同桌溝通。

全班溝通：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生答復(fù)板書(shū)。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9?！彩阶雍蟀鍟?shū)：1：9〕

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判定出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比事實(shí)上都是1：9，比擬的結(jié)果是一樣甜。

〔在發(fā)覺(jué)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深比照的意義的理解，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。〕

2、理解化簡(jiǎn)比，提醒課題。

視察、比擬：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)分？

依據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比

你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？

通過(guò)例子相識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

指化簡(jiǎn)過(guò)程，提醒課題：比的化簡(jiǎn)

你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？〔隨學(xué)生答復(fù)在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”〕

剛剛化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么學(xué)問(wèn)？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)可以約分，比也可以依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

〔通過(guò)視察、比擬，以“最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到學(xué)問(wèn)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照看到學(xué)生的特性開(kāi)展，一方面促進(jìn)學(xué)生學(xué)問(wèn)的內(nèi)化?！?/p>

3、化簡(jiǎn)比的方法。

1〕獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道?！舱覂扇税鍟?shū)〕。

出示小黑板：

化簡(jiǎn)比：24：42120：60

溝通：說(shuō)說(shuō)你的思路?！卜椒?、依據(jù)〕

2〕小組活動(dòng)：

出示小黑板：

化簡(jiǎn)比：

0.7：0.82/5：1/4

這兩組比與前面的最大區(qū)分是什么？

小組探討：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。

3〕全班展示、溝通：讓我們一起來(lái)共享同學(xué)的才智?！渤浞终故緦W(xué)生的不同方法。〕

4〕歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？

〔必要時(shí)，小組先探討一下再在全班溝通?！?/p>

教師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過(guò)最終寫(xiě)成比的形式罷了，事實(shí)上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。

4、看書(shū)質(zhì)疑。

〔從效仿練習(xí)，到改變練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組探討解決問(wèn)題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類(lèi)型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中穩(wěn)固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，造就學(xué)生的合作實(shí)力。最終鼓舞學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖造就學(xué)生的概括實(shí)力，并使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)問(wèn)的相通性。〕

〔三〕穩(wěn)固、提高

1、化簡(jiǎn)比：(帶※的為選做)

〔要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做?！?/p>

21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

2、課本第53頁(yè)第2題。〔寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判定：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？〕

〔在練習(xí)中穩(wěn)固化簡(jiǎn)比的方法，在穩(wěn)固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增加數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)?！?/p>

〔四〕總結(jié)

回憶這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?

小結(jié):生活中有許多問(wèn)題須要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比非常重要,也很必要.

〔五〕作業(yè):

課本第52頁(yè)試一試.

板書(shū)：比的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)

比最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比

〔1〕號(hào)杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

蜂蜜與水的比一樣甜

〔2〕號(hào)杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9反思：

這節(jié)課我注意：

1、給學(xué)生供應(yīng)展示自我的空間，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)對(duì)化簡(jiǎn)比的理解，自己在練習(xí)中歸納化簡(jiǎn)比的方法……每個(gè)環(huán)節(jié)的問(wèn)題設(shè)計(jì)幾乎都從學(xué)生啟程，注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用。也許正是因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生學(xué)的也比擬主動(dòng)。我清晰地記得，當(dāng)學(xué)生化簡(jiǎn)比〔演板〕時(shí)，一個(gè)學(xué)生這樣寫(xiě)：

0.7：0.8=0.7×10：0.8×10=7：8

很明顯，學(xué)生漏寫(xiě)了括號(hào)，不過(guò)，這個(gè)細(xì)微環(huán)節(jié)錯(cuò)誤也是常有的事。以前，都是教師指出問(wèn)題所在，讓學(xué)生知道該加括號(hào)。而這次課堂上，我指著學(xué)生的演板讓學(xué)生評(píng)價(jià)，他們竟真的發(fā)覺(jué)問(wèn)題了，于是“比的前項(xiàng)、后項(xiàng)乘上或除以一個(gè)不為零的數(shù)要添括號(hào)”就根植在學(xué)生意識(shí)之中，這才有后面總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法時(shí)，在前幾個(gè)學(xué)生總結(jié)的根底上，有學(xué)生補(bǔ)充化簡(jiǎn)比的方法：遇到小數(shù)比，可先依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，再把分子、分母擴(kuò)大變成分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)比，這樣就可以幸免漏掉括號(hào)的失誤。學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)在此顯示無(wú)疑。假如我們的課堂上的學(xué)生都是如此，我們的課堂將充溢靈動(dòng)力。

2、練習(xí)層次顯明，層層遞進(jìn)。遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我支配了效仿練習(xí)〔化簡(jiǎn)整數(shù)比〕、提高練習(xí)〔化簡(jiǎn)小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比〕、綜合練習(xí)，按部就班，使學(xué)生練而不厭，讓學(xué)生一步步體驗(yàn)化簡(jiǎn)比的方法，為后面概括做了打算。

另外，我留意照看