2.7 二次根式 八年級數(shù)學北師大版寒假巧練習(含答案)

（3）二次根式——2023-2024學年八年級數(shù)學北師大版寒假巧練習1.代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A. B. C. D.2.下列二次根式是最簡二次根式的是()A. B. C. D.3.能與合并的二次根式是()A. B. C. D.4.若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是()A.4 B.5 C.6 D.75.計算的結果是()A.60 B.15 C. D.356.如圖，數(shù)軸上，，A，B兩點對應的實數(shù)分別是和-1，則點C所對應的實數(shù)是()

A. B. C. D.7.若，則x，y的值為()A.1，4 B.2，0 C.0，2 D.1，18.若，，則的值為()A. B. C.-3 D.-69.將化成最簡二次根式為_____________.10.已知三角形的周長為，兩邊長分別為和，則第三邊的長為______________cm.11.若，則_________.12.對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b，定義運算※如下：，如，則___________.13.計算:

(1)(2)14.小銘用一塊矩形木板做學具，他沿圖中虛線在木板上截出兩個面積分別為和的正方形木板.（1）求原矩形木板的面積；（2）求原矩形木板的對角線長.

答案以及解析1.答案：A解析：因為代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以，解得，所以x的取值范圍是.故選A.2.答案：D解析：，A選項不符合題意；，B選項不符合題意；，C選項不符合題意；是最簡二次根式，D選項符合題意.故選D.3.答案：A解析：A.，能與合并；B.不能與合并；C.不能與合并；D.不能與合并.故選A.4.答案：D解析：因為，且是整數(shù)，所以是整數(shù)，即7n是完全平方數(shù)，所以正整數(shù)n的最小值為7.故選D.5.答案：A解析：解：原式.故選A.6.答案：D解析：，，A表示的實數(shù)為3，點C在點A的右側，點C表示的數(shù)為，故選D7.答案：D解析：，①，②，，得，解得，將代入②，得，解得，，，故選：D.8.答案：D解析：，，.故選D.9.答案：解析：.10.答案：解析：因為三角形的周長為，兩邊長分別為和，所以第三邊的長為.11.答案：解析：，，，，，解得：，，，故答案為：.12.答案：解析：根據(jù)題意，得.13.答案：(1)原式.

(2)原式.

解析：14.答案：（1）求原矩形木板的面積為（2）原矩形木板的對角線長為解析：（1）兩個正方形的面積分別為和，這兩個正方形的邊長分別為和，即這兩個正方形的邊長分別為和，原矩形木板的較小邊長為，較大邊長為，原矩形木板的面積為，答：求原矩