新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材培訓(xùn)(經(jīng)典)

新人教版版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材培訓(xùn)材料一、首先，我們來看本冊(cè)教材編寫的具體內(nèi)容。二、和實(shí)驗(yàn)教材相比，新教材作了如下調(diào)整：

新增觀察物體，由原習(xí)題新編，增加從看到的平面圖形（形狀圖）還原幾何組合體的逆向活動(dòng)。

將原圖形的變換中，平移和旋轉(zhuǎn)分開進(jìn)行編排，本冊(cè)安排的是圖形的旋轉(zhuǎn)。

統(tǒng)計(jì)不再安排眾數(shù)、中位數(shù)的認(rèn)識(shí)，本冊(cè)將單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖合并進(jìn)行編排。

原實(shí)踐活動(dòng)粉刷圍墻調(diào)整為探索圖形。三、其他具體編排也做了調(diào)整，下面分單元給老師們介紹每單元的具體編排情況。重點(diǎn)介紹教材修訂的部分。第一單元：“觀察物體（三）”（一）例1的教學(xué)目的主要有以下兩個(gè):一方面，通過動(dòng)手操作實(shí)現(xiàn)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化；另一方面，讓學(xué)生體會(huì)只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀圖，可以擺出不同的幾何組合體。同時(shí)，在增加小正方體數(shù)量的擺法中，進(jìn)一步體會(huì)并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，也就是保證從正面看有３個(gè)小正方形，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)作鋪墊。（二）例2是根據(jù)從三個(gè)方向看到的形狀圖擺出相應(yīng)的幾何組合體。有了例1的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這里可放手讓學(xué)生自主探索，學(xué)生可以有不同的嘗試方法。如，根據(jù)從一個(gè)方向看到的擺，再根據(jù)其他兩個(gè)方向進(jìn)行調(diào)整；也可以借助表象直接嘗試擺出一個(gè)立體圖形，再驗(yàn)證和調(diào)整。通過交流體會(huì)最終的擺法都是一樣的。需要注意的是，本單元所有要擺的立體圖形都是組合的小正方體，它們中間是沒有分開的，并且都是邊和邊的拼擺，不涉及錯(cuò)開的情形。如果學(xué)生出現(xiàn)分開擺放的情況，可適當(dāng)說明。另外，根據(jù)三個(gè)方向看到的形狀圖還原該立體，有時(shí)候擺法也不是唯一的。第二單元：因數(shù)和倍數(shù)（一）變化1：教材不再出現(xiàn)整除的概念，但因數(shù)和倍數(shù)的概念改由整數(shù)除法算式引出。（二）例2和例3分別教學(xué)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。這里對(duì)方法不作統(tǒng)一要求，學(xué)生可以利用因數(shù)和倍數(shù)的概念來找，也可以用乘法去找。重點(diǎn)是要引導(dǎo)學(xué)生有序思考，不遺漏。同時(shí)，用集合圈表示也是為后面公因數(shù)和公倍數(shù)的學(xué)習(xí)作鋪墊。最后，讓學(xué)生自己概括總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)有無最小、最大值，個(gè)數(shù)有什么規(guī)律。變化2：教材將2、5的倍數(shù)特征合并在一起進(jìn)行教學(xué)，從2、5的倍數(shù)的特征到3的倍數(shù)的特征，再到質(zhì)數(shù)和合數(shù)，用百數(shù)表貫穿始終，讓學(xué)生在經(jīng)歷對(duì)整數(shù)特征探究的過程中能更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解概念。2、5的倍數(shù)的特征比較容易發(fā)現(xiàn)，教材讓學(xué)生通過在百數(shù)表中圈、框出，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)特征。從而初步經(jīng)歷探索倍數(shù)特征的過程。3的倍數(shù)的特征同樣通過在百數(shù)表中先圈一圈，再總結(jié)。（三）接下來，繼續(xù)根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)分類引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。1．例1讓學(xué)生自主選擇方法，制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。教材介紹了兩種方法，學(xué)生也可以有不同的方法。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先討論用什么方法，再動(dòng)手實(shí)踐。2．新增了研究?jī)蓴?shù)之和的奇偶性的純數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)整數(shù)特征探索的過程，特別是合情推理的探索過程，滲透研究數(shù)學(xué)的科學(xué)方法。在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問題的策略。根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)相加的三種情況，教材提出了三個(gè)問題。讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程：首先，利用算式表征問題理解題意；接下來，通過舉例、說理、圖示獲取結(jié)論；最后，通過舉例加以驗(yàn)證。事實(shí)上，舉例、說理、圖示三種方法結(jié)合使用，可以提高結(jié)論的可靠性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解與確信感。這種典型的數(shù)學(xué)小課題，比較適合小學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)。讓他們經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的完整過程，從舉例考察到分析綜合，從猜想到驗(yàn)證，最后歸納總結(jié)的過程，從中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。條件好的學(xué)生，還可以讓他們嘗試用字母表示來進(jìn)行推導(dǎo)。第三單元：長(zhǎng)方體和正方體第一部分是長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。主要教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的特征。首先，通關(guān)過實(shí)物圖抽象出幾何圖，介紹各部分名稱。1．例1重點(diǎn)研究長(zhǎng)方體的特征。從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)角度觀察，并利用表格幫助學(xué)生梳理。2．例2重點(diǎn)研究棱的特征。教學(xué)中，教師還可以關(guān)注學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系的理解。如“長(zhǎng)方體棱的長(zhǎng)短變化時(shí)，面的大小也隨之改變”，通過課件演示，觀察長(zhǎng)方體的一組棱（長(zhǎng)、寬、高）變化時(shí)，相應(yīng)的面的變化情況。這樣能幫助學(xué)生更好地理解長(zhǎng)方體的特征，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念。3．例3教學(xué)正方體的特征，編排同長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。通過討論交流長(zhǎng)、正方體的異同點(diǎn)，鞏固特征的認(rèn)識(shí)。并體會(huì)到正方體是特殊的長(zhǎng)方體，為后面根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算方法直接推導(dǎo)應(yīng)用到正方體中作好鋪墊。第2部分是表面積的教學(xué)。首先，結(jié)合展開圖教學(xué)表面積的概念。通過直觀圖，幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到相對(duì)的面的面積相等，以及每個(gè)面與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，為計(jì)算作準(zhǔn)備。教學(xué)中，可以通過正方體的展開圖，讓學(xué)生通過操作、想象、討論，在此過程中，積累學(xué)生的想象能力和推理能力，發(fā)展空間觀念。例1教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算。這里沒有給出表面積的一般方法，一方面，學(xué)生可以有自己不同的思考思路，選取適合的方法計(jì)算，通過練習(xí)逐步形成一般方法；另一方面，生活中經(jīng)常有不需要計(jì)算6個(gè)面的面積和，這樣學(xué)生可以根據(jù)具體條件和要求，靈活確定計(jì)算方法。教學(xué)中，注意幫助學(xué)生溝通不同方法的聯(lián)系。如例1的兩種思路：2ab+2ac+2bc,(ab+bc+ac)*2；不僅可以從乘法分配律的角度進(jìn)行溝通，還可以通過幾何圖進(jìn)一步解釋。如圖，把表面積的6個(gè)面分成2組，體會(huì)第二種方法是圖形特征的具體應(yīng)用。例2讓學(xué)生根據(jù)正方體的特征，自主探索表面積的計(jì)算方法。第三部分是長(zhǎng)方體和正方體的體積。通過比較兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小，引出體積單位的學(xué)習(xí)，體會(huì)必要性。體積單位的教學(xué)分三個(gè)層次：一是必要性；二是體積單位的定義；三是實(shí)際大小觀念的建立由前面長(zhǎng)度單位、面積單位的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行類推，體會(huì)必要性。接下來給出定義，并借助學(xué)生熟悉的事物幫助學(xué)生建立體積單位的實(shí)際大小觀念。體積計(jì)算公式的推導(dǎo)基于學(xué)生對(duì)體積概念的理解：通過數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)來求體積。教材讓學(xué)生用小正方體擺不同的長(zhǎng)方體，通過對(duì)擺成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，以及小正方體的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體的體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，一方面，進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量多少。另一方面自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的內(nèi)在聯(lián)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)”得出長(zhǎng)方體體積，并將其與長(zhǎng)、寬、高建立聯(lián)系，“每行的個(gè)數(shù)”即“長(zhǎng)”，“行數(shù)”即“寬”，“層數(shù)”即“高”。從而理解長(zhǎng)方體體積用“長(zhǎng)×寬×高”來計(jì)算的原理。給出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并借助關(guān)系直接推導(dǎo)出正方體的體積公式。例1是公式的應(yīng)用。結(jié)合直觀圖和計(jì)算公式，教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體體積公式統(tǒng)一成底面積乘高的方法。注意:這里底面積不一定是下底面。例2教學(xué)體積單位間的進(jìn)率。借助圖示，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)進(jìn)率。通過對(duì)比長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位及其相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率，促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化。例3教學(xué)換算，例4教學(xué)換算的實(shí)際應(yīng)用。為了讓學(xué)生更好地體會(huì)換算的必要，可以將例4的情境修改為：：一箱牛奶的包裝箱上標(biāo)注尺寸是“３．２ｄｍ×２．４ｄｍ×１．２ｄｍ”，里面裝著小包牛奶，長(zhǎng)、寬、高分別是６ｃｍ、４ｃｍ、１２ｃｍ。這個(gè)箱子可以裝多少盒牛奶？這樣，更能凸顯轉(zhuǎn)換的必要。接下來介紹容積和容積單位。結(jié)合眼藥水、果蔬汁、綠茶等學(xué)生熟悉的事物幫助學(xué)生理解容積的含義。通過操作活動(dòng)，建立相應(yīng)的容積單位的表象，并得出容積單位間的進(jìn)率。例5是容積的計(jì)算，計(jì)算方法與體積一樣。例6教學(xué)不規(guī)則物體的體積。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體后，教材新編了“探索圖形”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的正方體的特征等知識(shí)，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)量上的規(guī)律，以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，體會(huì)分類計(jì)數(shù)的思想。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)首先，從歷史的角度、從現(xiàn)實(shí)生活中等分量的需要出發(fā)，呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源。讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景和過程。通過舉例說明1/4的含義，引出分?jǐn)?shù)概念的描述。教學(xué)中，注意結(jié)合實(shí)例理解、歸納分?jǐn)?shù)的意義，理解單位1和分?jǐn)?shù)單位。前面是從部分與整體的關(guān)系揭示分?jǐn)?shù)的意義。這里，分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商揭示分?jǐn)?shù)另一方面的意義，以加深和擴(kuò)展對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備。例3教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題。一是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題過程。二是利用分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，來解決實(shí)際問題，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。接下來，認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。通過對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類引出。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，突出了單位“1”，并且將原教材的例2（假分?jǐn)?shù)）和例3（帶分?jǐn)?shù)）整合在一起，很好地溝通了假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為后面例3把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)作了鋪墊，同時(shí)加強(qiáng)了對(duì)化法的道理的理解。例3教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)化的方法是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用除法計(jì)算。利用圖示結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說明算理：如7/3，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用７÷３計(jì)算。結(jié)合圖示和分?jǐn)?shù)的意義，可以看出：３份是１個(gè)整圓，７÷３＝２……１表示７份里面有２個(gè)３份余１份，２個(gè)３份是２個(gè)整圓也就是２，余１份就是1/3，所以結(jié)果就是２又1/3。在理解算理基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法及兩種情況。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例１探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材重點(diǎn)呈現(xiàn)了展開合情推理的全過程。首先，借助動(dòng)手操作和直觀圖示發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，接下來進(jìn)一步觀察相等的分?jǐn)?shù)中分子和分母的變化規(guī)律，引發(fā)猜想，再舉例加以驗(yàn)證，最后概括總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。整個(gè)過程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。緊接著，教材提示學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過程。兩種推理相互印證，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。例2是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運(yùn)用，為后面的約分和通分作準(zhǔn)備。最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，學(xué)生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)概念，突出概念的本質(zhì)，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應(yīng)用中體會(huì)它們的現(xiàn)實(shí)意義，加深對(duì)概念的理解。例1教學(xué)概念，滲透一般的求法。例2教學(xué)求法，學(xué)生可以有不同的方法。通過交流，逐步形成適合自己的方法。例3公因數(shù)和公倍數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用。例4教學(xué)約分。約分依據(jù)的原理是:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。方法是：找分子和分母的公因數(shù)。（可以逐步約，也可以直接找到最大公因數(shù)一步約）最小公倍數(shù)的編排同前，不展開了。接下來，通過大小比較引出通分。對(duì)于同分母、或同分子分?jǐn)?shù)的大小比較，前面有了一定的經(jīng)驗(yàn)，這里進(jìn)一步概括總結(jié)出一般方法。并由此引出異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。例5通過比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，引出通分的必要和方法。最后，教學(xué)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。例1是小數(shù)化分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生自主概括一般方法。例2直接給出分?jǐn)?shù)化小數(shù)的要求。不再由排序引出。一類分母為10，100…可直接化，另一類分母不是10，100的，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。當(dāng)然，這樣除不盡的判斷？第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）生活中的一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象可能不夠典型，容易淡化概念的本質(zhì)，甚至產(chǎn)生歧義，對(duì)學(xué)生建立正確表象產(chǎn)生干擾。教學(xué)中注意選取典型事例，特別是旋轉(zhuǎn)角度不是360度的道閘、秋千等，充分感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教材分兩個(gè)層次編排：一是，特征的認(rèn)識(shí)。例1為線段的旋轉(zhuǎn)；例2為圖形的旋轉(zhuǎn)。二是，特征的應(yīng)用，例3利用特征畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。例1借助鐘面指針的運(yùn)動(dòng)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。對(duì)于圖形的旋轉(zhuǎn)不要求學(xué)生用精確的語言描述，只要要求學(xué)生能概括出“繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)多少度”這幾點(diǎn)就可以了。教學(xué)中，可以將操作與描述結(jié)合起來，在鐘表上邊撥指針邊用三要素描述旋轉(zhuǎn)過程，以此體會(huì)旋轉(zhuǎn)的含義。例2借助三角尺在方格紙上的旋轉(zhuǎn)，通過實(shí)物操作直觀感受圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的特征，為例３的教學(xué)作好準(zhǔn)備。通過觀察明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向相同，旋轉(zhuǎn)的角度也都相同。并體會(huì)到旋轉(zhuǎn)前后三角形的形狀、大小不變，并且每個(gè)頂點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都沒有變，為例3畫圖作準(zhǔn)備。例３教學(xué)在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)９０°后的圖形。比原實(shí)驗(yàn)教材降低了難度，一方面，有例2作為例3的鋪墊；另一方面，三角形的兩條直角邊都在方格紙的縱線、橫線上，旋轉(zhuǎn)中心為直角所在的頂點(diǎn)。教材借助前面圖形旋轉(zhuǎn)的特征，讓學(xué)生交流討論，逐步探索出畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法。只要找到三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)的位置，就能確定這個(gè)三角形。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都是９０°，確定出頂點(diǎn)的位置。具體的操作讓學(xué)生自主完成。教材以解決問題的形式，編排了用七巧板拼出一個(gè)小魚圖案的活動(dòng)，讓學(xué)生探索多個(gè)圖形拼組的運(yùn)動(dòng)變化。第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法教材編排：在同一例題中同時(shí)展開分?jǐn)?shù)加法和減法的教學(xué)。分?jǐn)?shù)加、減法的含義與整數(shù)加、減法的含義是完全相同的。它們的計(jì)算方法從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是“相同單位的數(shù)才能相加、減”。從這個(gè)意義上來講，不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加、減法，都要統(tǒng)一成相同的單位后才能進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加、減了。因此，異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算，教材重點(diǎn)突出轉(zhuǎn)化思想。抽象概括出分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。這里教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，例1教學(xué)混合運(yùn)算，分兩個(gè)小題。第（1）題教學(xué)運(yùn)算順序和計(jì)算方法，學(xué)生借助整數(shù)運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，將運(yùn)算順序推廣到分?jǐn)?shù)運(yùn)算中。計(jì)算方法，通過對(duì)比的方式呈現(xiàn)了，分步計(jì)算以及一次通分計(jì)算的方法。讓學(xué)生在交流中靈活選