第十一章三角形提優(yōu)測試卷 2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

第十一章三角形提優(yōu)測試卷(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是()2.下列說法不正確的是()A.三角形的三條高線交于一點(diǎn)B.直角三角形的高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)C.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)D.三角形的三條中線交于一點(diǎn)3.如圖,△ABC中,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),點(diǎn)F為BC延長線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E.下列結(jié)論中不正確的是()A.∠F+∠ACF=∠A+∠ADFB.∠B+∠ACB<180°C.∠DEC>∠BD.∠A>∠ACF4.已知△ABC的三邊分別為a,b,c,且a>b>c,若b=5，c=4，則周長l的取值范圍是()A.1<l<9B.10<l<18C.14<l<18D.0<l<185.一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和與外角和增加的度數(shù)之和是()A.60°B.90°C.180°D.360°6.在△ABC中,AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多3，AB與AC的和為13，則AC的長為()A.7B.8C.9D.107.如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,D是∠ACF與∠ABC的平分線的交點(diǎn),若∠BOC=120°,則∠D的度數(shù)為()A.15°B.20°C.25°D.30°8.如圖,四邊形紙片ABCD中,已知∠A=160°,∠B=30°,∠C=60°,四邊形紙片ABCD分別沿EF,MN,OP,GH折疊,使A與A',B與B',C與C',D與D'重合,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7-∠8的值是()A.600°B.700°C.720°D.800°二、填空題(每小題4分，共24分)9.已知a,b,c是△ABC的三邊長,a,b滿足|a?7|+b?12=0,c為奇數(shù),則c=10.如圖,∠CBE,∠BCF的平分線相交于點(diǎn)D,∠A=50°,則∠D=.11.如圖,在△ABC中,E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC,S△ADF,S△BEF,且SABC=12,,則S△ADF-12.在△ABC中,AD是高,∠BAD=60°,∠CAD=20°,AE平分∠BAC,則∠EAD的度數(shù)為.13.若一個(gè)n邊形的所有內(nèi)角與某個(gè)外角的和等于1350°,則n等于.14.如圖,圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的值為.三、解答題(共44分)15.(6分)如圖,已知△ABC.(1)畫中線AD;(2)畫△ABD的高BE及△ACD的高CF;(3)量一量,比較BE和CF的大小:BECF.(填“>”“<”或“=”)16.(6分)如圖,CE平分∠ACD,F為CA延長線上一點(diǎn),FG∥CE交AB于點(diǎn)G,∠ACD=100°,∠AGF=20°,求∠B的度數(shù).17.(11分)小剛準(zhǔn)備用一段長50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制，第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米.(1)第二條邊長為米，第三條邊長為米.(用含m的式子表示)(2)第一條邊長能否為10米?為什么?(3)求m的取值范圍.18.(8分)如圖所示,∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG.求∠F的度數(shù).19.(13分)如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,點(diǎn)E為BC延長線上一點(diǎn)，連接AE.(1)如圖①,求證:AD∥BC.(2)①如圖②,∠DAE和∠DCE的平分線相交于點(diǎn)F,連接AC.若∠BAE=70°,求∠F的度數(shù);②如圖③,∠DCE的平分線交AE于點(diǎn)G,連接AC,若∠BAC=∠DAE,∠AGC=2∠CAE,求∠CAE的度數(shù).第十一章提優(yōu)測試卷1.A2.A3.D4.C5.C6.B7.D8.A解析:∵四邊形ABCD中,∠A=160°,∠B=30°,∠C=60°,∴∠D=360°?160°?30°?60°=110°,∴∴∠1+∠2=360°?(180°?160°)×2=320°,∠3+∠4=360°?180°?110°×2=220°,∠5+∠6=360°?180°?60°9.710.65°11.212.20°或40°解析:如圖①,當(dāng)∠C為銳角時(shí),∠BAC=∠BAD+∠CAD=80°,∴∠BAE=40°,∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=20°.如圖②,當(dāng)∠ACB為鈍角時(shí),∠BAC=∠BAD--∠CAD=40°.∴∠CAE=20°,則∠EAD=∠DAC+∠EAC=40°.13.9解析:設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x,根據(jù)題意,得(n-2)×180+x=1350,解得x=1710-180n.由于0<x<180,即0<1710-180n<180,解得8.5<n<9.5,所以n=9.14.540°解析:設(shè)AI與BC,CD分別交于點(diǎn)J,K,DE與GH交于點(diǎn)N,則∠A+∠B=∠AJC,∠AJC+∠C=∠IKD,:∠A+∠B+∠C=∠IKD.同理∠E+∠F+∠G=∠HND.∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠.F+∠G+∠H+∠I=∠IKD+∠D+∠HND+∠I+∠H=540°.15.(1)(2)如圖所示.C(3)=16.∵CE平分.∠ACD,∴∠ACE=117.(1)(3m-2)(52-4m)(2)不能.理由如下：若第一條邊長為10米，則第二條邊長為28米，第三條邊長為12米，而10+12<28，不符合三角形兩邊之和大于第三邊，∴不能構(gòu)成三角形…第一條邊長不能為10米.(3)由題意,知三角形的三邊長分別為m米,(3m-2)米,(52-4m)米.則m>0,3m?2>0,52?4m>0,解得23<m<13.由三角形兩邊之和大于第三邊，得m+3m?2>52?4m,m+52?4m>3m?2,3m?2+52?4m>m,18.在△ABC中,∠A=10°,∠ABC=90°,.∠ACB=80°,∴∠DCE=∠ACB=80°.在△ACD中,∠DCE是它的一個(gè)外角,.∠DCE=∠A+∠ADC,∴∠ADC=70°,∴∠EDF=∠ADC=70°.在△ADE中,∠EDF是它的一個(gè)外角,.∠EDF=∠A+∠AED,..∠AED=60°,..∠FEG=∠AED=60°。在△AEF中,∠FEG是它的一個(gè)外角,..∠FEG=∠A+∠F,..∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°.19.(1)∵AB∥CD,..∠B=∠DCE,而∠B=∠D,∴∠D=∠DCE,.AD∥BC.(2)①如圖①,設(shè)∠DAF=∠EAF=α,∠DCF=∠ECF=β,∵AD∥BC,∴∠D=∠DCE=2β.∵AB∥CD,∴∠BAE+∠EAD+∠D=180°;∠BAE=70°,∴70°+2α+2β=180°,整理得α+β=55°.∵∠DHF=∠DAH+B∠D=∠DCF+∠F,即α+2β=∠F+β,∴∠F=α+β=55°.②如圖②,設(shè)∠CAG=x,∠DCG=z,∠BAC=y,則∠