2024年河北省邯鄲市館陶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年河北省邯鄲市館陶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共15個(gè)小題、共36分、1-6小題各3分，7-15小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）溫度由t℃變?yōu)椋╰+2）℃，表示溫度（）A．上升了2℃ B．下降了2℃ C．上升了t℃ D．下降了t℃2．（3分）如圖，若將鐘面上的12時(shí)作為正北方向，3時(shí)作為正東方向（）A．北偏西60°方向 B．北偏西30°方向 C．南偏西30°方向 D．南偏西60°方向3．（3分）計(jì)算（﹣x3）4的結(jié)果是（）A．﹣x7 B．x7 C．﹣x12 D．x124．（3分）若，則a＝（）A．6 B．9 C．12 D．185．（3分）①～⑥是三個(gè)三角形的碎片，若組合其中的兩個(gè)，恰能拼成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（）A．①⑥ B．②④ C．③⑤ D．④⑥6．（3分）已知一個(gè)水分子的直徑約為4×10﹣10米，某花粉的直徑約為5×10﹣5米，則用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑是一個(gè)水分子直徑的（）A．1.25×105倍 B．1.25×10﹣5倍 C．0.8×10﹣5倍 D．8×10﹣6倍7．（2分）如圖，在兩個(gè)同心圓⊙O中，AB，且AB與CD不在同一條直線上，則可直接判定以點(diǎn)A，C，B（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等 C．一組對(duì)邊平行且相等 D．對(duì)角線互相平分8．（2分）將一根吸管按如圖所示的位置擺放在單位長(zhǎng)度為1的數(shù)軸（不完整）上，吸管左端對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的“﹣8”處，右端對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的“5”處．若將該吸管剪成三段圍成三角形，則第二刀可以剪在（）A．“﹣4”處 B．“﹣3”處 C．“﹣1”處 D．“2”處9．（2分）若，則n＝（）A．8 B．7 C．6 D．510．（2分）如圖，平面上有P，Q，M，N四點(diǎn)，嘉淇進(jìn)行了如下操作：①連接四點(diǎn)畫(huà)出四邊形PQMN；②利用尺規(guī)分別作PQ，兩直線交于點(diǎn)O．若以點(diǎn)O為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙O（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N11．（2分）如圖1是裝了液體的長(zhǎng)方體容器的主視圖（數(shù)據(jù)如圖），將該容器繞地面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好接觸到容器口邊緣，此時(shí)液面寬度AB＝（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm12．（2分）如圖1，一個(gè)2×2的平臺(tái)上已經(jīng)放了三個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，要得到一個(gè)幾何體，平臺(tái)上至少還需再放這樣的正方體（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．（2分）為了進(jìn)一步落實(shí)國(guó)務(wù)院《關(guān)于強(qiáng)化學(xué)校體育促進(jìn)學(xué)生身心健康全面發(fā)展的意見(jiàn)》的精神，某校計(jì)劃為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一些籃球和跳繩．調(diào)查了某商店的價(jià)格情況后，已知一個(gè)籃球的價(jià)格比一根跳繩的價(jià)格的4倍多50元，w1、w2分別表示購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩所需費(fèi)用w（元）與數(shù)量n（單位：個(gè)或根）的關(guān)系，則可列方程為（）A． B． C． D．14．（2分）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1，l2，l3分別通過(guò)A，B，C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為5，l2與l3的距離為7，則正方形ABCD的面積等于（）A．70 B．74 C．144 D．14815．（2分）我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，如圖，拋物線C1：y＝﹣x2+2x+4與（m是常數(shù)）圍成的封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，共12分。16-17小題各2分，18-19小題各4分，每空2分）16．（2分）如圖，已知P（﹣1，3），Q（﹣3，2）兩點(diǎn)分布在曲線，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值：．17．（2分）一組數(shù)據(jù)為11，7，9，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)，使得4個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)相等．18．（4分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程，每天完成的工作量始終保持不變．甲隊(duì)先干了3天，然后乙隊(duì)加入，設(shè)工作總量為1．下面是未記錄完整的工程進(jìn)度表．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出m的值為，n的值為．天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天…第n天工程總進(jìn)度m…119．（4分）如圖1，在六邊形ABCDEF中，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都相等．嘉嘉針對(duì)圖形特點(diǎn)（1）分別延長(zhǎng)CB，F(xiàn)A相交于點(diǎn)G，得到圖2°；（2）若已知AB＝3，BC＝5，CD＝4，則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分）20．（9分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的游戲．規(guī)則如下：①老師在黑板上任意寫(xiě)一個(gè)有理數(shù)；②將黑板上的有理數(shù)減去2；③用1減去“②”中得到的有理數(shù)的一半，將結(jié)果寫(xiě)在紙條上交給學(xué)習(xí)委員．（1）若黑板上的有理數(shù)為“﹣4”，求應(yīng)寫(xiě)在紙條上的有理數(shù)；（2）學(xué)習(xí)委員發(fā)現(xiàn)；若正確計(jì)算后寫(xiě)在紙條上的結(jié)果為正數(shù)，則老師在黑板上寫(xiě)的最大整數(shù)是多少？21．（9分）有一電腦AI程序如圖，能處理整式的相關(guān)計(jì)算，已知輸入整式A＝k﹣12+k﹣3后，屏幕上自動(dòng)將整式B補(bǔ)齊，但由于屏幕大小有限．（1）求程序自動(dòng)補(bǔ)全的整式B；（2）在（1）的條件下，嘉淇發(fā)現(xiàn)：若k為任意整數(shù)2﹣2C的值總能被某個(gè)大于1的正整數(shù)整除，求這個(gè)正整數(shù)的值．22．（9分）如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三塊，分別標(biāo)注數(shù)字“1”“2”“3”．（1）若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次．求指針指向奇數(shù)的概率；（2）嘉嘉和淇淇一起玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，若兩次指針指的數(shù)字均為奇數(shù)；若兩次指針指的數(shù)字為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)（不分先后），則淇淇獲勝．請(qǐng)問(wèn)23．（10分）嘉淇同學(xué)是校羽毛球隊(duì)的隊(duì)員，她將羽毛球訓(xùn)練結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升訓(xùn)練效果，請(qǐng)幫助她解決問(wèn)題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA＝3m（7，1）處將羽毛球（看成點(diǎn)）發(fā)出1：y＝a（x﹣h）2+k的一部分，C1的最高點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4.2），嘉淇跳起后恰好在點(diǎn)Q（0，c）處將羽毛球擊回2：y＝﹣x2+x+c的一部分．（1）求拋物線C1的解析式及c的值；（2）已知球網(wǎng)AB高1.5m，當(dāng)嘉淇使球落在近網(wǎng)區(qū)域A，C之間（不含A，C兩點(diǎn)）時(shí)，求此時(shí)整數(shù)n的值．24．（10分）將直徑為10cm的量角器與矩形直尺按如圖1位置放置，其中量角器的直徑AB平行于直尺的邊緣MN，OA對(duì)應(yīng)量角器的0°刻度線，且量角器的輪廓所在的半圓O與直尺的邊緣MN相切于點(diǎn)P，與直尺的另一邊緣相交于點(diǎn)C，C，D在直尺上的讀數(shù)分別為5cm，1cm計(jì)算在圖1中，設(shè)OP與CD交于點(diǎn)E．（1）求直尺的寬度PE；操作將圖1中的量角器沿MN向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，直尺保持固定，當(dāng)量角器的端點(diǎn)B恰好與直尺邊緣上的交點(diǎn)D重合時(shí)停止?jié)L動(dòng)探究經(jīng)過(guò)上述操作后，在圖2中，求：（2）點(diǎn)C在量角器上的讀數(shù)；（3）點(diǎn)P在直尺上的讀數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：tan37°取0.75，π取3.14）25．（12分）某同學(xué)利用平面鏡成像原理設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，如圖，在y軸上放置一平面鏡（2，5）處向平面鏡發(fā)射一束光（看成線），經(jīng)反射后沿直線l：y＝mx+n（m≠0）（1）寫(xiě)出點(diǎn)A在平面鏡內(nèi)的虛像A′的坐標(biāo)；（2）若反射光束經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)（8，0），求直線l的解析式；（3）在x軸上從左到右有兩點(diǎn)C，D，且CD＝1，從點(diǎn)D向上作DB⊥x軸①若使△BCD沿x軸左右平移，且保證沿（2）中直線l傳播的光束能照射到邊BC（包括端點(diǎn)）上②若使△BCD位置固定，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（9，0），仍保證沿直線l傳播的光束能照射到邊BC（包括端點(diǎn)）上26．（13分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝20．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），延長(zhǎng)DE與BC交于點(diǎn)P（不與B，C重合），連接AP，BD（1）求證：CP＝EP；（2）當(dāng)AD∥BC時(shí)，如圖2，求x的值；（3）如圖3，在△ADE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)DP與AB交于點(diǎn)O．①當(dāng)OE＝8時(shí)，求x的值；②直接寫(xiě)出點(diǎn)E到直線BC的距離（用含x的式子表示）．

2024年河北省邯鄲市館陶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15個(gè)小題、共36分、1-6小題各3分，7-15小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）溫度由t℃變?yōu)椋╰+2）℃，表示溫度（）A．上升了2℃ B．下降了2℃ C．上升了t℃ D．下降了t℃【解答】解：∵溫度由t℃變?yōu)椋╰+2）℃，∴表示溫度上升了2℃，故選：A．2．（3分）如圖，若將鐘面上的12時(shí)作為正北方向，3時(shí)作為正東方向（）A．北偏西60°方向 B．北偏西30°方向 C．南偏西30°方向 D．南偏西60°方向【解答】解：根據(jù)上北下南的方位，如果將鐘面上的12時(shí)作為正北方向，那么8時(shí)可描述為南偏西60°．故選：D．3．（3分）計(jì)算（﹣x3）4的結(jié)果是（）A．﹣x7 B．x7 C．﹣x12 D．x12【解答】解：（﹣x3）4＝x12．故選：D．4．（3分）若，則a＝（）A．6 B．9 C．12 D．18【解答】解：∵，∴，∴a＝18．故選：D．5．（3分）①～⑥是三個(gè)三角形的碎片，若組合其中的兩個(gè)，恰能拼成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（）A．①⑥ B．②④ C．③⑤ D．④⑥【解答】解：∵②180°﹣（30°+75°）＝75°，④圖形一個(gè)角是75°，∴②和④可以組成一個(gè)三角形，且這個(gè)三角形是等腰三角形，∵⑤180°﹣（30°+35°）＝115°，③圖形一個(gè)角是115°，∴③和⑤可以組成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三個(gè)角都不相等，∵180°﹣（90°+63°）＝27°，①圖形一個(gè)角是27°，∴①和⑥可以組成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三個(gè)角都不相等．故選：B．6．（3分）已知一個(gè)水分子的直徑約為4×10﹣10米，某花粉的直徑約為5×10﹣5米，則用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑是一個(gè)水分子直徑的（）A．1.25×105倍 B．1.25×10﹣5倍 C．0.8×10﹣5倍 D．8×10﹣6倍【解答】解：（5×10﹣5）÷（6×10﹣10）＝1.25×105，故選：A．7．（2分）如圖，在兩個(gè)同心圓⊙O中，AB，且AB與CD不在同一條直線上，則可直接判定以點(diǎn)A，C，B（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等 C．一組對(duì)邊平行且相等 D．對(duì)角線互相平分【解答】解：在兩個(gè)同心圓⊙O中，AB，且AB與CD不在同一條直線上，∴OA＝OB，OC＝OD，∴四邊形ADBC是平行四邊形故選：D．8．（2分）將一根吸管按如圖所示的位置擺放在單位長(zhǎng)度為1的數(shù)軸（不完整）上，吸管左端對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的“﹣8”處，右端對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的“5”處．若將該吸管剪成三段圍成三角形，則第二刀可以剪在（）A．“﹣4”處 B．“﹣3”處 C．“﹣1”處 D．“2”處【解答】解：A、第二刀剪在“﹣4”處時(shí)，﹣4﹣（﹣4）＝1，∵3+5＜9，∴此時(shí)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B、第二刀剪在“﹣3”處時(shí)，﹣5﹣（﹣5）＝2，∵5+2＜8，∴此時(shí)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、第二刀剪在“﹣7”處時(shí)，﹣1﹣（﹣5）＝5，∵3+4＞6，∴此時(shí)能構(gòu)成三角形，符合題意；D、第二刀剪在“2”處時(shí)，2﹣（﹣2）＝7，∵3+4＜7，∴此時(shí)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；故選：C．9．（2分）若，則n＝（）A．8 B．7 C．6 D．5【解答】解：由題意知：8×2n＝48，∴28×2n＝28，∴23+n＝88，∴3+n＝4，∴n＝5，故選：D．10．（2分）如圖，平面上有P，Q，M，N四點(diǎn)，嘉淇進(jìn)行了如下操作：①連接四點(diǎn)畫(huà)出四邊形PQMN；②利用尺規(guī)分別作PQ，兩直線交于點(diǎn)O．若以點(diǎn)O為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙O（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N【解答】解：連接OP，OQ，ON，∵作PQ，PN的垂直平分線，∴OP＝OQ＝ON，∴點(diǎn)P，Q，N在點(diǎn)O為圓心，OM與ON的大小關(guān)系不能確定，∴點(diǎn)M不一定在圓上，故選：C．11．（2分）如圖1是裝了液體的長(zhǎng)方體容器的主視圖（數(shù)據(jù)如圖），將該容器繞地面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好接觸到容器口邊緣，此時(shí)液面寬度AB＝（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DE于E，由題意可知：AC∥BD，AB∥DE，BD＝15cm，BE＝10cm，∴∠CAB＝∠ABD＝∠BDE，∠ACB＝∠BED＝90°，∴△ACB∽△DEB，∴，即，解得：AB＝9，故選：B．12．（2分）如圖1，一個(gè)2×2的平臺(tái)上已經(jīng)放了三個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，要得到一個(gè)幾何體，平臺(tái)上至少還需再放這樣的正方體（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：只需要在①和②兩個(gè)正方體上方各加一個(gè)小正方體即可，∴至少放2塊正方體，故選：B．13．（2分）為了進(jìn)一步落實(shí)國(guó)務(wù)院《關(guān)于強(qiáng)化學(xué)校體育促進(jìn)學(xué)生身心健康全面發(fā)展的意見(jiàn)》的精神，某校計(jì)劃為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一些籃球和跳繩．調(diào)查了某商店的價(jià)格情況后，已知一個(gè)籃球的價(jià)格比一根跳繩的價(jià)格的4倍多50元，w1、w2分別表示購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩所需費(fèi)用w（元）與數(shù)量n（單位：個(gè)或根）的關(guān)系，則可列方程為（）A． B． C． D．【解答】解：若設(shè)一根跳繩的單價(jià)為x元，一個(gè)籃球的價(jià)格為（4x+50）元，根據(jù)圖象可知，w1、w3與數(shù)量n是正比例函數(shù)，w1＝n（4x+50），w2＝nx，根據(jù)題意可得100＝xn，600＝（4x+50）n，故，故選：A．14．（2分）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1，l2，l3分別通過(guò)A，B，C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為5，l2與l3的距離為7，則正方形ABCD的面積等于（）A．70 B．74 C．144 D．148【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF＝90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°，∵l7∥l2∥l3，∴∠ABE＝∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（畫(huà)出L6到L2，L2到L6的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)）∴BF＝AE，∴BF2+CF2＝BC2，∴BC4＝52+52＝74．故面積為74．故選：B．15．（2分）我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，如圖，拋物線C1：y＝﹣x2+2x+4與（m是常數(shù)）圍成的封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：∵，∴頂點(diǎn)在x軸上，其余部分均在x軸上方，而y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，則在x軸上方且與拋物線C1圍成的整點(diǎn)有（6，1），2），5），1），2），2），4），1），4），3）共10個(gè)，當(dāng)封閉區(qū)域在y軸上只有整點(diǎn)（0，2）時(shí)2與y軸交于（0，m5），如圖：此時(shí)2≤m2＜8，∴，則x＝4時(shí)，y＝（1﹣m）2＞5，∴只有一個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)封閉區(qū)域在y軸上只有整點(diǎn)（0，2），7）時(shí)2與y軸交于（0，m3），如圖：此時(shí)1≤m2＜3，∴，則x＝3時(shí)，y＝（1﹣m）2≥3，∴只有2個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)封閉區(qū)域在y軸上只有整點(diǎn)（0，5），3），1）時(shí)4與y軸交于（0，m2），如圖：此時(shí)3≤m2＜1，∴﹣8＜m≤0，則x＝1時(shí)，y＝（4﹣m）2＜4，就必定包括（4，4）這個(gè)整點(diǎn)，∴不能為3個(gè)，故選：C．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，共12分。16-17小題各2分，18-19小題各4分，每空2分）16．（2分）如圖，已知P（﹣1，3），Q（﹣3，2）兩點(diǎn)分布在曲線，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值：﹣4（答案不唯一）．【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，P的反比例函數(shù)的解析式分別為，把P（﹣8，3），2）兩點(diǎn)分別代入，，∴k6＝﹣6，k2＝﹣4，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，P的反比例函數(shù)的解析式分別為，∵已知P（﹣4，3），2）兩點(diǎn)分布在曲線，∴﹣6＜k＜﹣3，則k＝﹣5（答案不唯一）．故答案為：﹣4（答案不唯一）．17．（2分）一組數(shù)據(jù)為11，7，9，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)，使得4個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)相等9．【解答】解：若眾數(shù)為11，則數(shù)據(jù)為11，7，9，此時(shí)中位數(shù)為10；若眾數(shù)為3，則數(shù)據(jù)為11，7，9，5，符合題意；若眾數(shù)為7，則數(shù)據(jù)為11，7，2，7，不符合題意，故答案為：9．18．（4分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程，每天完成的工作量始終保持不變．甲隊(duì)先干了3天，然后乙隊(duì)加入，設(shè)工作總量為1．下面是未記錄完整的工程進(jìn)度表．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出m的值為，n的值為9．天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天…第n天工程總進(jìn)度m…1【解答】解：∵甲的工作效率為，∴．∵前6天一共干了，∴乙的工作效率為．由題意，得，解得n＝9．故答案為：，9．19．（4分）如圖1，在六邊形ABCDEF中，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都相等．嘉嘉針對(duì)圖形特點(diǎn)（1）分別延長(zhǎng)CB，F(xiàn)A相交于點(diǎn)G，得到圖260°；（2）若已知AB＝3，BC＝5，CD＝4，則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為22．【解答】解：（1）（6﹣2）×180°＝720°，所以六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：720°÷5＝120°，所以∠CBA＝∠BAF＝120°，所以∠GBA＝∠GAB＝60°，所以∠G＝180°﹣60°﹣60°＝60°．故答案為：60．（2）延長(zhǎng)CB，F(xiàn)A相交于點(diǎn)G，F(xiàn)E相交于點(diǎn)M，因?yàn)椤螱＝60°，∠C＝120°，所以∠G+∠C＝180°，所以CM∥GF，同理可得，CG∥FM，所以四邊形CGFM為平行四邊形，所以CG＝MF，CM＝GF．因?yàn)椤螱BA＝∠GAB＝60°，所以△BGA為等邊三角形，所以BG＝AG＝AB＝3，同理可得，DM＝EM＝DE＝1，所以MF＝CG＝5+3＝8，GF＝CM＝2+1＝5，所以EF＝4﹣1＝7，AF＝7﹣3＝2，所以六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為：6+5+4+7+7+2＝22．故答案為：22．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分）20．（9分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的游戲．規(guī)則如下：①老師在黑板上任意寫(xiě)一個(gè)有理數(shù)；②將黑板上的有理數(shù)減去2；③用1減去“②”中得到的有理數(shù)的一半，將結(jié)果寫(xiě)在紙條上交給學(xué)習(xí)委員．（1）若黑板上的有理數(shù)為“﹣4”，求應(yīng)寫(xiě)在紙條上的有理數(shù)；（2）學(xué)習(xí)委員發(fā)現(xiàn)；若正確計(jì)算后寫(xiě)在紙條上的結(jié)果為正數(shù)，則老師在黑板上寫(xiě)的最大整數(shù)是多少？【解答】解：（1）由題意得：；（2）設(shè)老師寫(xiě)在黑板上的整數(shù)為m，由題意得：，解得：m＜4，其最大整數(shù)解為7，即老師在黑板上寫(xiě)的最大整數(shù)為3．21．（9分）有一電腦AI程序如圖，能處理整式的相關(guān)計(jì)算，已知輸入整式A＝k﹣12+k﹣3后，屏幕上自動(dòng)將整式B補(bǔ)齊，但由于屏幕大小有限．（1）求程序自動(dòng)補(bǔ)全的整式B；（2）在（1）的條件下，嘉淇發(fā)現(xiàn)：若k為任意整數(shù)2﹣2C的值總能被某個(gè)大于1的正整數(shù)整除，求這個(gè)正整數(shù)的值．【解答】解：（1）設(shè)“”代表的代數(shù)式為m，即B＝2k+m，則A?B＝（k﹣1）（3k+m）＝2k2+mk﹣5k﹣m＝2k2+（m﹣3）k﹣m，∵A?B＝C＝2k2+k﹣8，∴2k2+（m﹣2）k﹣m＝2k2+k﹣4，∴m﹣2＝1，解得m＝5，即程序自動(dòng)補(bǔ)全的整式B＝2k+3；（2）∵B8﹣2C＝（2k+3）2﹣2（5k2+k﹣3）＝4k2+12k+9﹣（4k2+2k﹣8）＝10k+15＝5（2k+3），若k為任意整數(shù)，則2k+3為整數(shù)，∴整式B2﹣2C的值總能被5整除．22．（9分）如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三塊，分別標(biāo)注數(shù)字“1”“2”“3”．（1）若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次．求指針指向奇數(shù)的概率；（2）嘉嘉和淇淇一起玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，若兩次指針指的數(shù)字均為奇數(shù)；若兩次指針指的數(shù)字為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)（不分先后），則淇淇獲勝．請(qǐng)問(wèn)【解答】解：（1）∵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針指向有“1”“2”“6”三種等可能結(jié)果，兩種，∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針指向奇數(shù)的概率為；（2）該游戲規(guī)則對(duì)雙方公平，理由如下：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有3種等可能的結(jié)果，其中兩次指針指的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果有4種，∴嘉嘉獲勝的概率為，淇淇獲勝的概率為，∴嘉嘉獲勝的概率＝淇淇獲勝的概率，∴該游戲規(guī)則對(duì)雙方公平．23．（10分）嘉淇同學(xué)是校羽毛球隊(duì)的隊(duì)員，她將羽毛球訓(xùn)練結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升訓(xùn)練效果，請(qǐng)幫助她解決問(wèn)題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA＝3m（7，1）處將羽毛球（看成點(diǎn)）發(fā)出1：y＝a（x﹣h）2+k的一部分，C1的最高點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4.2），嘉淇跳起后恰好在點(diǎn)Q（0，c）處將羽毛球擊回2：y＝﹣x2+x+c的一部分．（1）求拋物線C1的解析式及c的值；（2）已知球網(wǎng)AB高1.5m，當(dāng)嘉淇使球落在近網(wǎng)區(qū)域A，C之間（不含A，C兩點(diǎn)）時(shí)，求此時(shí)整數(shù)n的值．【解答】解：（1）∵C1的最高點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2.2），∴拋物線C1的解析式為y＝a（x﹣7）2+4.3，∵P（7，1）在拋物線C5上，∴16a+4.2＝3，解得a＝﹣0.2，∴拋物線C2的解析式為y＝﹣0.2（x﹣5）2+4.7；令x＝0，則y＝﹣0.6×9+4.7＝2.4，∴c＝5.4；（2）由（1）知，拋物線C2解析式為y＝﹣x2+x+6.4，根據(jù)題意，當(dāng)x＝3時(shí)×9+，解得n＞3.5；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝﹣×5+6.4＜0，解得n＜4.9，∴嘉淇使球落在近網(wǎng)區(qū)域A，C之間（不含A，n的取值范圍為1.6＜n＜2.9，∵n為整數(shù)，∴n＝4．24．（10分）將直徑為10cm的量角器與矩形直尺按如圖1位置放置，其中量角器的直徑AB平行于直尺的邊緣MN，OA對(duì)應(yīng)量角器的0°刻度線，且量角器的輪廓所在的半圓O與直尺的邊緣MN相切于點(diǎn)P，與直尺的另一邊緣相交于點(diǎn)C，C，D在直尺上的讀數(shù)分別為5cm，1cm計(jì)算在圖1中，設(shè)OP與CD交于點(diǎn)E．（1）求直尺的寬度PE；操作將圖1中的量角器沿MN向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，直尺保持固定，當(dāng)量角器的端點(diǎn)B恰好與直尺邊緣上的交點(diǎn)D重合時(shí)停止?jié)L動(dòng)探究經(jīng)過(guò)上述操作后，在圖2中，求：（2）點(diǎn)C在量角器上的讀數(shù)；（3）點(diǎn)P在直尺上的讀數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：tan37°取0.75，π取3.14）【解答】解：（1）∵C，D在直尺上的讀數(shù)分別為1cm，∴CD＝9﹣7＝8（cm），∵半圓O與MN相切于點(diǎn)P，∴OP⊥MN，又∵CD∥MN，∴OP⊥CD，∴，如圖1，連接OD，，∴，∴PE＝OP﹣OE＝OD﹣OE＝5﹣3＝2（cm）；（2）連接OC，如圖2，，∴∠ODE＝37°，∴∠AOC＝2∠ODE＝7×37°＝74°，即點(diǎn)C在量角器上的讀數(shù)為74°；（3）取半圓弧的中點(diǎn)為Q，∴∠DOQ＝90°，∴∠POQ＝90°﹣∠DOP＝∠ODE＝37°，∴的長(zhǎng)度為：＝，即經(jīng)操作后，點(diǎn)P移動(dòng)的距離為3.23cm，∴點(diǎn)P在直尺上的讀數(shù)為7+3.23≈8.8（cm）．25．（12分）某同學(xué)利用平面鏡成像原理設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，如圖，在y軸上放置一平面鏡（2，5）處向平面鏡發(fā)射一束光（看成線），經(jīng)反射后沿直線l：y＝mx+n（m≠0）（1）寫(xiě)出點(diǎn)A在平面鏡內(nèi)的虛像A′的坐標(biāo)；（2）若反射光束經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)（8，0），求直線l的解析式；（3）在x軸上從左到右有兩點(diǎn)C，D，且CD＝1，從點(diǎn)D向上作DB⊥x軸①若使△BCD沿x軸左右平移，且保證沿（2）中直線l傳播的光束能照射到邊BC（包括端點(diǎn)）上②若使△BCD位置固定，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（9，0），仍保證沿直線l傳播的光束能照射到邊BC（包括端點(diǎn)）上【解答】解：（1）∵A（2，5），∴A′（﹣7，5）；（2）把x