人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第4課時(shí)）》示范教學(xué)課件

點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第4課時(shí)）點(diǎn)C在圓外?_______；

點(diǎn)A在圓上?_______；

點(diǎn)B在圓內(nèi)?_______．

1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系都有哪些？我們?nèi)绾芜M(jìn)行判斷？OABCrd＞rd＝r

d＜r

2．直線外一點(diǎn)到這條直線的_______的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是線段_______的長(zhǎng)度．

垂線段CDCADB如圖，如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，把地平線看作一條直線．太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？探究OOOOlll

可以發(fā)現(xiàn)，直線和圓有三種位置關(guān)系：OlOlOO如圖，在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動(dòng)鑰匙環(huán)的過(guò)程中，它與直線l的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？探究OO

兩個(gè)公共點(diǎn)

一個(gè)公共點(diǎn)

無(wú)公共點(diǎn)l

直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線．新知lOAB如圖，直線l是⊙O的割線，A，B為交點(diǎn)．

直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)．lOA如圖，直線l是⊙O的切線，A是切點(diǎn)．新知

如圖，直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離．lO新知生活中有很多直線和圓相交，相切或相離的實(shí)例，你能再舉出一些嗎？思考思考生活中有很多直線和圓相交，相切或相離的實(shí)例，你能再舉出一些嗎？

直線和圓會(huì)不會(huì)有三個(gè)公共點(diǎn)？直線和圓至多有兩個(gè)交點(diǎn)．llO?O?O?l思考

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d

與r具有怎樣的大小關(guān)系？能根據(jù)d

與r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？探究lOdrlOdrlOdr新知lOdrlOdrlOdr設(shè)⊙O

的半徑為r，圓心O到直線l

的距離為d，則有：

直線l

和⊙O

相交?

d＜r；

直線l

和⊙O

相切?

d＝r；

直線l

和⊙O

相離?

d＞r．

觀察動(dòng)圖，進(jìn)一步理解直線和圓的位置關(guān)系．

觀察動(dòng)圖，進(jìn)一步理解直線和圓的位置關(guān)系．

例

已知圓的直徑是13cm，如果圓心與直線的距離分別是：（1）4.5

cm；（2）6.5

cm；（3）8cm；

那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？

解：由題意可知，r＝6.5

cm，（1）4.5

cm＜6.5

cm，即d＜r，

因此直線和圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)．

例

已知圓的直徑是13cm，如果圓心與直線的距離分別是：（1）4.5

cm；（2）6.5

cm；（3）8cm；

那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？

解：由題意可知，r＝6.5

cm，

（2）6.5

cm＝6.5

cm，即d＝r，

因此直線和圓相切，有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）8

cm＞6.5

cm，即d＞r，

因此直線和圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)．判定直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法（1）根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2