人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《點和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第4課時）》示范教學(xué)課件

點和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第4課時）點C在圓外?_______；

點A在圓上?_______；

點B在圓內(nèi)?_______．

1．點和圓的位置關(guān)系都有哪些？我們?nèi)绾芜M(jìn)行判斷？OABCrd＞rd＝r

d＜r

2．直線外一點到這條直線的_______的長度，叫做點到直線的距離．如圖，點C到直線AB的距離是線段_______的長度．

垂線段CDCADB如圖，如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線．太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？探究OOOOlll

可以發(fā)現(xiàn)，直線和圓有三種位置關(guān)系：OlOlOO如圖，在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線l的公共點個數(shù)的變化情況嗎？探究OO

兩個公共點

一個公共點

無公共點l

直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線．新知lOAB如圖，直線l是⊙O的割線，A，B為交點．

直線和圓只有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點．lOA如圖，直線l是⊙O的切線，A是切點．新知

如圖，直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離．lO新知生活中有很多直線和圓相交，相切或相離的實例，你能再舉出一些嗎？思考思考生活中有很多直線和圓相交，相切或相離的實例，你能再舉出一些嗎？

直線和圓會不會有三個公共點？直線和圓至多有兩個交點．llO?O?O?l思考

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d

與r具有怎樣的大小關(guān)系？能根據(jù)d

與r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？探究lOdrlOdrlOdr新知lOdrlOdrlOdr設(shè)⊙O

的半徑為r，圓心O到直線l

的距離為d，則有：

直線l

和⊙O

相交?

d＜r；

直線l

和⊙O

相切?

d＝r；

直線l

和⊙O

相離?

d＞r．

觀察動圖，進(jìn)一步理解直線和圓的位置關(guān)系．

觀察動圖，進(jìn)一步理解直線和圓的位置關(guān)系．

例

已知圓的直徑是13cm，如果圓心與直線的距離分別是：（1）4.5

cm；（2）6.5

cm；（3）8cm；

那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？

解：由題意可知，r＝6.5

cm，（1）4.5

cm＜6.5

cm，即d＜r，

因此直線和圓相交，有兩個公共點．

例

已知圓的直徑是13cm，如果圓心與直線的距離分別是：（1）4.5

cm；（2）6.5

cm；（3）8cm；

那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？

解：由題意可知，r＝6.5

cm，

（2）6.5

cm＝6.5

cm，即d＝r，

因此直線和圓相切，有一個公共點．（3）8

cm＞6.5

cm，即d＞r，

因此直線和圓相離，沒有公共點．判定直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法（1）根據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)來判斷；（2