人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《隨機(jī)事件與概率（第2課時(shí)）》示范教學(xué)課件

隨機(jī)事件與概率

（第2課時(shí)）

1．在一定條件下，有些事件___________，這樣的事件稱為必然事件．

相反地，有些事件______________，這樣的事件稱為不可能事件．

必然事件與不可能事件統(tǒng)稱____________．

2．在一定條件下，______________________的事件，稱為隨機(jī)事件．

3．一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是_________．確定性事件必然會(huì)發(fā)生必然不會(huì)發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生有大小的

1．在上節(jié)課的問題1中，從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，這個(gè)紙團(tuán)里的數(shù)字有幾種可能？每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小分別是多少？問題這個(gè)紙團(tuán)里的數(shù)字有5種可能，即數(shù)字1，2，3，4，5

．因?yàn)榧垐F(tuán)看上去完全一樣，又是隨機(jī)抽取，所以每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小相等．我們用表示每一個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大?。畣栴}

2．在上節(jié)課的問題2

中，擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小分別是多少？擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6．因?yàn)轺蛔有螤钜?guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等．我們用表示每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大?。?dāng)?shù)值和刻畫了試驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。畾w納一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．問題1與問題2，有哪些共同特點(diǎn)？思考（1）每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；（2）每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件．問題

3．在上面的抽簽試驗(yàn)中，你能分別求出“抽到偶數(shù)”“抽到奇數(shù)”這兩個(gè)事件的概率嗎？“抽到偶數(shù)”這個(gè)事件包含抽到2，4這兩種可能的結(jié)果，在全部5種可能的結(jié)果中所占的比為，于是“抽到偶數(shù)”的概率P(抽到偶數(shù))＝；同理，“抽到奇數(shù)”的概率

P(抽到奇數(shù))＝．你能試著歸納出求概率的方法嗎？歸納一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率．根據(jù)上述求概率的方法，事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是怎樣的？思考在P(A)＝

中，由m和n的含義，可知0≤m≤n，進(jìn)而有0≤

≤1．

因此，0≤P(A)≤1．特別地，當(dāng)A

為必然事件時(shí)，P(A)＝1；當(dāng)A

為不可能事件時(shí)，P(A)＝0．事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越大概率的值不可能事件必然事件01隨機(jī)事件確定性事件歸納事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0．

例1閉著眼睛從裝有除顏色外其他均相同的小球的布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是．下列說法正確的是（）．

A．布袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)其他顏色的球

B．摸球5次，一定會(huì)有2次摸到紅球

C．摸球5次，一定有2次摸到的球不是紅球

D．如果摸球很多次的話，平均每摸5次有2次摸到紅球D

解析：概率是事件可能出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)的比值，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于隨機(jī)事件，其結(jié)果是不確定的，所以選項(xiàng)B，C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D符合題意，正確．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是不能正確理解概率的意義，錯(cuò)誤地認(rèn)為“摸到紅球的概率是”就是每摸5次球就一定有2次摸到紅球，而概率的含義在本題中是指摸球很多次時(shí)，平均每摸5次有2次摸到紅球．

例2

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

（1）點(diǎn)數(shù)為2；

（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

（3）點(diǎn)數(shù)大于2

且小于5．

解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6

種．這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等．

（1）點(diǎn)數(shù)為2有1種可能，因此

P(點(diǎn)數(shù)為2)＝．

（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，因此

P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))＝＝．

（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4，因此

P(點(diǎn)數(shù)大于2

且小于5)＝＝．歸納應(yīng)用公式

計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率時(shí)，