自然對(duì)流與受迫對(duì)流

第九章自然對(duì)流自然對(duì)流與受迫對(duì)流的區(qū)別受迫對(duì)流（ForcedConvection）：由泵或風(fēng)機(jī)流動(dòng)功等引起的對(duì)流。自然對(duì)流（ForcedConvection）：由物體力作用在有密度梯度的物體上時(shí)引起的對(duì)流。自然對(duì)流的特征1）速度遠(yuǎn)小于受迫對(duì)流；動(dòng)量方程中無壓力梯度項(xiàng)，能量方程中的黏性耗散可忽略。2）相應(yīng)的對(duì)流傳遞速率也較小，但不耗功。自然對(duì)流的應(yīng)用1）自然對(duì)流引起的傳熱熱阻相當(dāng)大，因此在系統(tǒng)性能及設(shè)計(jì)方面起重要作用。2）利用自然對(duì)流，傳熱速率雖小，但運(yùn)行費(fèi)用低。自然對(duì)流的實(shí)例9.1物理的討論：起因和分類起因受迫對(duì)流是由外部機(jī)械提供的壓力梯度引起的。自然對(duì)流流體運(yùn)動(dòng)是由浮升力效應(yīng)引起的。浮升力是由流體內(nèi)的密度梯度及與密度成比例的物體力聯(lián)合存在的結(jié)果。密度梯度通常是由溫度梯度的存在而產(chǎn)生的。一般情況下物體力是指重力；在涉及旋轉(zhuǎn)流體機(jī)械時(shí)，可以是離心力；在大氣或海洋的運(yùn)動(dòng)中則是科氏力。本課程只討論密度梯度是由溫度梯度引起的，且物體力是重力的自然對(duì)流問題。重力場中有密度梯度存在未必一定存在自然對(duì)流。分類：根據(jù)流動(dòng)是否有表面邊界分類無鄰近表面時(shí)，自然對(duì)流可以卷流或漂浮射流的形式發(fā)生：自由邊界流。1）卷流與從一個(gè)浸沒的熱物體上

升起的流體有關(guān)；2）卷流的寬度隨離開加熱物體的

距離而增加，但因黏性影響及

卷流中因流體冷卻引起的浮升

力的減小，卷流最終會(huì)消失；3）漂浮射流與卷流的區(qū)別在于流體

初始速度不同；4）動(dòng)區(qū)中的密度小于靜區(qū)的，溫度則比后者高。有表面邊界的自然對(duì)流流動(dòng)（重點(diǎn)！）

高溫平板豎直浸在廣延的靜止流體中，靠近平板的流體的密度要比遠(yuǎn)離的流體的密度小，所以浮升力引起自然對(duì)流邊界層的產(chǎn)生，在邊界層中，受熱流體夾帶靜止區(qū)域的流體垂直上升?，F(xiàn)象特征邊界層中的速度分布與受迫對(duì)流邊界層中的不同！9.2控制方程考慮由浮升力驅(qū)動(dòng)的層流邊界層的流動(dòng)，作如下假定：1）穩(wěn)態(tài)、重力作用在負(fù)x方向上，二維流動(dòng)；2）溫差小或不大，可作常物性流體假定；3）除了在浮升力中計(jì)及流體密度變化之外，

假定流體是不可壓縮的；4）邊界層近似成立。物體力在此不可忽略！則x動(dòng)量方程可簡化為邊界層方程（6.28）：流體中的靜壓力，無重力則靜壓力也不存在。需要加上物體力項(xiàng)X，否則無法自然對(duì)流。假定物體力僅為重力，則有適用于動(dòng)區(qū)和靜區(qū)！y方向上無重力，由y方向上簡化的動(dòng)量方程：邊界層內(nèi)任一點(diǎn)的x-壓力必定等于邊界層外靜區(qū)的壓力。靜區(qū)平流項(xiàng)浮升力：密度差在重力作用下引起的對(duì)流。粘性擴(kuò)散項(xiàng)1）該式適用于自然對(duì)流邊界層中的任一點(diǎn)，也適用于靜區(qū)。2）浮升力中密度是變量，所以發(fā)生流動(dòng)，但密度的變化是由溫度引起的。為此，引入熱膨脹系數(shù)：定壓下因溫度變化引起的密度變化的相對(duì)大小。Boussineq近似體現(xiàn)了浮升力與溫差之間的關(guān)系：由溫差所引起的密度差在重力作用下引起的對(duì)流過程。

在自然對(duì)流中，浮升力的影響局限于動(dòng)量方程，所以能量和組分濃度方程都與受迫對(duì)流的一樣。故完整的控制方程為1）自然對(duì)流速度小，略去了能量方程中的

黏性耗散項(xiàng)。2）動(dòng)量方程中的浮升力得流動(dòng)問題與

熱問題產(chǎn)生耦合，不能分開求解。3）自然對(duì)流的影響明顯依賴于熱膨脹系數(shù)。對(duì)于理想氣體對(duì)于液體和非理想氣體，可以查附錄A。9.3相似性討論引入其中，L是定性長度，是任意的參考速度。自然對(duì)流中廣延流體是靜止的，不像受迫對(duì)流那樣具有邏輯上的外部參考速度。與受迫對(duì)流同無量綱量，但分母為未知的參考速度。習(xí)慣上定義：格拉曉夫數(shù)關(guān)于格拉曉夫數(shù)1）格拉曉夫數(shù)在自然對(duì)流中的作用與雷諾數(shù)在受迫對(duì)流中的作用相同。浮升力與粘性力之比慣性力與粘性力之比2）提供了流動(dòng)中浮升力與慣性力之比的度量。9.4垂直表面上的層流自然對(duì)流(自修)9.5湍流的影響自然對(duì)流邊界層并不局限于層流狀態(tài)！本章中討論的自然對(duì)流源于熱的不穩(wěn)定性。較熱和較輕的流體相對(duì)于較冷和較重的流體垂直向上運(yùn)動(dòng)。也可產(chǎn)生流體力學(xué)不穩(wěn)定性，即流動(dòng)中的擾動(dòng)得以增強(qiáng)，導(dǎo)致從層流向湍流的過渡。自然對(duì)流邊界層中的過渡取決于流體中浮升力與粘性力的相對(duì)大?。ǜ窭瓡苑驍?shù)）。通常用瑞利數(shù)表示過渡發(fā)生的條件，對(duì)于垂直平板：9.6實(shí)驗(yàn)關(guān)系式：外部自然對(duì)流流動(dòng)(自修)9.7平行平板間槽道內(nèi)