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PAGE6-浙江省A9協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題考生須知:1.本卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘;2.答題前,在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字;3.全部答案必需寫在答題卷上,寫在試卷上無效;4.考試結(jié)束后,只需上交答題卷。選擇題部分一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,若且},則集合A. B. C. D.2.“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知,則A. B. C.1 D.4.命題,一元二次方程有實(shí)根,則A.,一元二次方程沒有實(shí)根B.,一元二次方程沒有實(shí)根C.,一元二次方程有實(shí)根D.,一元二次方程有實(shí)根5.下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A. B. C. D.6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A. B. C. D.7.已知正實(shí)數(shù)滿意,若的最小值為3,則實(shí)數(shù)的值為A.1 B.3 C.6 D.98.已知是定義在上的奇函數(shù),若,且,都有成立,則不等式的解集是A. B. C. D.9.已知函數(shù),若函數(shù)圖像與軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.10.已知“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”,現(xiàn)有函數(shù):=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④,則其中有相同對(duì)稱中心的一組是A.=1\*GB3①和=3\*GB3③ B.=1\*GB3①和=4\*GB3④ C.=2\*GB3②和=3\*GB3③ D.=2\*GB3②和=4\*GB3④非選擇題部分二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.11.已知集合,則的子集有▲個(gè);若,則▲.12.冪函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減,則▲,▲.13.已知函數(shù),則函數(shù)是▲函數(shù)(填奇偶性);若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲.14.已知為正實(shí)數(shù),若,則的最小值為▲;若,則的最小值為▲.15.函數(shù)的值域?yàn)椤?6.函數(shù),若方程有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲.17.設(shè)函數(shù)的定義域和值域分別為和,記,,現(xiàn)有等式:①; ②;③; ④,則其中正確的等式序號(hào)有▲.三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(本題滿分14分)已知集合,.(1)若,求,;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本題滿分15分)已知函數(shù),其中.(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(本題滿分15分)已知函數(shù),.(1)用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(本題滿分15分)設(shè)函數(shù).(1)若函數(shù)為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;(2)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本題滿分15分)已知函數(shù)滿意.(1)求的表達(dá)式及其單調(diào)區(qū)間(不出現(xiàn));(2)設(shè)對(duì)隨意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
浙江省A9協(xié)作體2024學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.題號(hào)12345678910答案CADBDABCBD二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.11.8; 12.;413.奇; 14.4,15. 16.17.①③18.解:(1),則,;7分(2)①當(dāng)時(shí),即時(shí),成立;②當(dāng)時(shí),即時(shí),;綜上,.14分19.解:(1)或;7分(2)因?yàn)?,所?5分20.解:(1)證明略.7分(2)因?yàn)?,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;①當(dāng)時(shí),必有,所以不合題意;②當(dāng)時(shí),;③當(dāng)時(shí),恒成立.綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為.15分21.解:(1)因?yàn)闉榕己瘮?shù);6分(2)①當(dāng)時(shí),,所以;②當(dāng)時(shí),,所以;綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.
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