2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：網(wǎng)格作圖題填空題專項(xiàng)練習(xí) 初三數(shù)學(xué)

網(wǎng)格作圖題填空題專項(xiàng)練習(xí)

命題1網(wǎng)格線段問題

1.（2022.天津中考）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)A,B,C及/DPF的一邊上的點(diǎn)E,F均在格點(diǎn)

（II）若點(diǎn)M,N分別在射線PD,PF上，滿足/MBN=90。且BM=BN.請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)M,

N,并簡要說明點(diǎn)M,N的位置是如何找到的（不要求證明）

2.（2021.天津中考）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)A,C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上.

（I）線段AC的長等于.

（II）以AB為直徑的半圓的圓心為O,在線段AB上有一點(diǎn)P,滿足AP=AC.請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，

畫出點(diǎn)P,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）

3.（2020.天津中考）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)A,C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上，

（I）線段AC的長等于.

（II似BC為直徑的半圓與邊AC相交于點(diǎn)D,若P,Q分別為邊AC,BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP+PQ取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無刻度的

直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出點(diǎn)P,Q,并簡要說明點(diǎn)P,Q的位置是如何找到的（不要求證明）

命題2網(wǎng)格角度問題（5年2考）

4.（2023.天津中考）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上.

（I）線段AB的長為

（II）若點(diǎn)D在圓上,AB與CD相交于點(diǎn)P.請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)Q，使ACPQ為等邊三角

形，并簡要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的（不要求證明）______________________________________________________

5.（2019?天津中考）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，/

ABC=5（T,/BAC=30。羥過點(diǎn)A,B的圓的圓心在邊AC上.

（H）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)P,使其滿足/PAC=/PBC=NPCB,并簡要說明點(diǎn)P的

位置是如何找到的（不要求證明）___________________________________

考門點(diǎn)1線段問題

1.（2019?河西一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，有等腰三角形ABC，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為

線段BC上的動(dòng)點(diǎn).

（I）線段AC的長度等于.

（II）當(dāng)4D+|CC最短時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)D,并簡要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的（不要求證明）

2.（2021.紅橋二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)A,B在格點(diǎn)上,NABC=30。,以BC為直

徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A.

（I）線段AC的長等于.

（II）P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+/PC取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P,并簡要

說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_________________________________________________

3.（2019.和平一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中ZOAB的頂點(diǎn)O,A,B均在格點(diǎn)上，點(diǎn)E在OA上，且點(diǎn)

E也在格點(diǎn)上.

（/）黑的值為—；

（II）DE是以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網(wǎng)格中，將線段OE/繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE,旋轉(zhuǎn)角

為a（0。<a<90。）,連接E，A,EB當(dāng)EA+1083的值最小時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺畫出點(diǎn)E',并簡要說明點(diǎn)E，的位

置是如何找到的（不要求證明）__________________________________________________

4.（2019?河?xùn)|一模）如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均為格點(diǎn)，點(diǎn)P,Q分別為線段AB,

BC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AP=BQ.

（I）線段AB的長度等于.

（II）當(dāng)線段AQ+CP取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段AQ和CP,并簡要說明你是怎么畫出

點(diǎn)Q,P的（不要求證明）_________________________________________________________

5.（2022?和平一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)A落在格點(diǎn)上4點(diǎn)B,點(diǎn)C均在網(wǎng)格線

上,AABC的外接圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)D,AABC的外接圓的圓心為O.

（I）BC為。。的;

（II）。。上有一點(diǎn)P,連接DP,滿足DP=AD,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)P,并簡要說明點(diǎn)P的位置

是如何找到的（不要求證明）___________________________________________________

6.（2022?河北二模）如圖1,將AABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)上.OA的半徑為|,

（II）當(dāng)PB-的值最大時(shí),請(qǐng)你在圖2所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺畫出點(diǎn)P的位置（保留畫圖痕跡）,并簡要說明

畫圖的方法（不要求證明）____________________________

7.（2020?和平一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)E.

（I）線段CD的長等于.

（IDF是線段DE上一點(diǎn)，且3EF=5FD,在線段BF上有一點(diǎn)P,滿足囂=吉請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫

PF5

出點(diǎn)P,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）

8.（2023?紅橋一模）如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,AABC的頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,。。是AABC的內(nèi)切

（I）線段AC的長等于.

(11)00的半徑的長等于;

(III)P是。。上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng).PB+(PC取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P,并簡要說明

點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)_________________________________

9.(2020?河?xùn)|一模)如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均為格點(diǎn)，Z

ACB=90°,BC=3,AC=4,D為BC中點(diǎn),P為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(I)當(dāng)點(diǎn)P為線段AC中點(diǎn)時(shí),DP的長度等于—;

(II)將點(diǎn)P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)P,連接BP,當(dāng)線段BP'+DP，取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助無刻度的直尺在給定的網(wǎng)

格中畫出點(diǎn)P,點(diǎn)P,并簡要說明你是怎么畫出點(diǎn)P,點(diǎn)P的(不要求證

明).

考點(diǎn)2面積問題

1.(2021.河?xùn)|期末)圖①、圖②、圖③均是6x6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形邊長為1,點(diǎn)A、

B、C、D、E、F均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖

形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法.

圖①圖②圖③

(I)在圖①中以線段AB為邊畫個(gè)中心對(duì)稱四邊形ABGH，使其面積為9；

(II)在圖②中以線段CD為邊畫一個(gè)軸對(duì)稱四邊形CDMN,使其面積為10;

(III)在圖③中以線段EF為邊畫一個(gè)四邊形EFPQ，使其滿足僅有一對(duì)對(duì)角都為直角.

2.(2020部分一模)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上，D為小正方形邊的中點(diǎn).

(I)線段AD的長等于.

(II)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺，畫出一個(gè)點(diǎn)P,使其滿足SAPAD=S四邊形ABCD,并簡要說明點(diǎn)P的位

置是如何找到的(不要求證明).

3.（2019?東麗二模）如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D均為格點(diǎn).

（I）線段BC的長度等于.

（II）若K為線段CD上一點(diǎn)，且滿足SABCK=（S加力"請(qǐng)你借助無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中畫出滿足條件的線段

BK,并簡要說明你是怎么畫出點(diǎn)K的（不要求證明）

4.（2021?濱海二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P也在格點(diǎn)上，點(diǎn)C是

（I）線段AB的長等于.

（II似點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將AABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E.當(dāng)APDE的面積取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無

刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)D,E,并簡要說明點(diǎn)D,E的位置是如何找到的（不要求證明）

5.（2020?東麗一模）如圖，將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D均落在格點(diǎn)上.

（I）計(jì)算AD2+DC2+C中的值等于一;

（II）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于4屏+DC2+

CH?,并簡要說明畫圖方法（不要求證明）________________________________________

6.（2021?紅橋結(jié)課）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

(I)線段AB的長等于.

(H)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，在AABC的內(nèi)部畫出點(diǎn)P,滿足SPAB-SPBC-.SPCA=1:1:3,并簡要說明點(diǎn)

P的位置是如何找到的(不要求證明)__________________________________________________

7.(2019?河北結(jié)課)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,BC與網(wǎng)格交于點(diǎn)P.

(I)AABC的面積等于.

(II)在AC邊上有一點(diǎn)Q,當(dāng)PQ平分AABC的面積時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出PQ,并簡要說

明點(diǎn)Q的位置是如何找到的(不要求證明)

8.(2022?紅橋一模)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上，以AB為直徑的半圓的圓心

(I)線段AB的長等于.

(II)設(shè)P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PC的中點(diǎn)當(dāng)AQOC的面積最大時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫

出點(diǎn)Q,并簡要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的(不要求證明)一

9.（2020?紅橋二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上，AB為。O的直徑.

（I）線段AB的長等于.

（II）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為斜邊、面積為5的RtAPAB,并簡要說明點(diǎn)P的位置

是如何找到的（不要求證明）______________________________________________________

考口點(diǎn)口3角度問題

1.（2019?西青一模）如圖，將/BOA放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A均落在格點(diǎn)上，角的一邊OA與水

平方向的網(wǎng)格線重合，另一邊OB經(jīng)過格點(diǎn)B.

（II）如果/BOC為NBOA內(nèi)部的一個(gè)銳角，且tan/BOC=|,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，借助無刻度的直尺畫出/COA，使

得/COA=/BOA—/BOC,并簡要說明ZCOA是如何找到的（不要求證明）

2.（2022.河北一模）如圖，在每個(gè)邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上，以AB為直徑作圓，點(diǎn)M為防

的中點(diǎn).

（I）線段AB的長度等于.

（II）請(qǐng)用無刻度的直尺，在圓上找一點(diǎn)P,使得/MAP=3/BMP,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證

明）?

3.（2020.濱海一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A,B,C均為格點(diǎn).

(I)AABC的面積等于;

(H)請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出AABC的角平分線BD,并在AB邊上畫出點(diǎn)P,使得PB=PD,并簡要

說明AABC的角平分線BD及點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)

4.(2021?南開二模)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A,C為格點(diǎn)，點(diǎn)B為所在小正方形邊長的中點(diǎn).

(II)若點(diǎn)M和N在邊BC上，且/BAM=NMAN=/NAC請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺作圖，并簡要說明點(diǎn)

M和N的位置是如何找到的(不要求證明)__________________________________________________

5.(2020.西青二模)如圖所示，在每個(gè)邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,P分別為小〈正方形的邊的中點(diǎn)，B

(I)線段AB的長度等于;

(II)在線段AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q滿足NPQA=45。,請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格，并利用無刻度的直尺作出NPQA,

并簡要說明你是怎么找到點(diǎn)Q的(不要求證明)-

6.(2022?河西二模)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,A,C,D均為格點(diǎn)，延長DC交格線于點(diǎn)B,連接AB,以

(II)在半圓上找一點(diǎn)P,使得/PAB=NDBA,請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P,并簡要說明點(diǎn)P的位置

是如何找到的（不要求證明）-

7.（2022.紅橋三模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)C在網(wǎng)格線上.

（I）線段AB的長等于.

（II）P是如圖所示的AABC的外接圓上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)/PCB=65。時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P,并簡

要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）

考口點(diǎn)口